Vaikystėje mane kankino klausimas, koks yra didžiausias skaičius, ir šiuo kvailu klausimu kankinau beveik visus. Sužinojęs skaičių vieną milijoną, paklausiau, ar yra skaičius didesnis už milijoną. Milijardas? Ir daugiau nei milijardas? Trilijonas? Ir daugiau nei trilijonas? Galiausiai buvo kažkas protingo, kuris man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes prie didžiausio skaičiaus užtenka tik pridėti vieną, o pasirodo, kad jis niekada nebuvo didžiausias, nes yra dar didesnių skaičių.
Ir dabar, po daugelio metų, nusprendžiau užduoti dar vieną klausimą, būtent: Koks yra didžiausias skaičius, turintis savo pavadinimą? Laimei, dabar yra internetas ir galite juos supainioti su kantriomis paieškos sistemomis, kurios mano klausimų nepavadins idiotiškais ;-). Tiesą sakant, tai aš padariau, ir štai ką aš sužinojau.
| Skaičius | Lotyniškas pavadinimas | Rusiškas priešdėlis |
| 1 | unus | en- |
| 2 | duetas | duetas- |
| 3 | tres | trys- |
| 4 | quattuor | keturkampis |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | seksas | seksualus |
| 7 | rugsėjis | septinis |
| 8 | spalis | okti- |
| 9 | novem | ne- |
| 10 | decem | nuspręsti- |
Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.
Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai statomi taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstantis (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -milijonas (žr. lentelę). Taigi gaunami skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).
Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra - milijardas. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje ateina trilijonas, o tik po to kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t.t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame anglų kalba ir baigiančiame priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir naudodami formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi - milijardas.
Tik skaičius milijardas (10 9) perėjo iš anglų sistemos į rusų kalbą, kurią vis dėlto teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai - milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais žodis triliardas vartojamas ir rusiškai (patys tuo įsitikinsite paleidę paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, matyt, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.
Be skaičių, rašomų naudojant lotyniškus priešdėlius amerikietiškoje ar angliškoje sistemoje, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai numeriai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau pakalbėsiu kiek vėliau.
Grįžkime prie rašymo lotyniškais skaitmenimis. Atrodytų, kad jie gali rašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:
| vardas | Skaičius |
| Vienetas | 10 0 |
| Dešimt | 10 1 |
| Šimtas | 10 2 |
| Tūkstantis | 10 3 |
| Milijonas | 10 6 |
| Milijardas | 10 9 |
| trilijonas | 10 12 |
| kvadrilijonas | 10 15 |
| Kvintilijonas | 10 18 |
| Seksilijonas | 10 21 |
| Septilijonas | 10 24 |
| Oktilijonas | 10 27 |
| Kvintilijonas | 10 30 |
| Decilionas | 10 33 |
Taigi, dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas yra decilionas? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima sukurti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti pavadinimai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau paminėtų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilijonas (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. proc- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, paskambino milijonas (1 000 000) romėnų centena milia y. dešimt šimtų tūkstančių. O dabar, tiesą sakant, lentelė:
Taigi pagal panašią sistemą didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą, gauti negalima! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Galiausiai, pakalbėkime apie juos.
| vardas | Skaičius |
| begalė | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Antrasis Skuse numeris | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Moserio užrašu) |
| Megistonas | 10 (Moserio užrašu) |
| Moser | 2 (Moserio užrašu) |
| Grahamo numeris | G 63 (Greimo užrašu) |
| Stasplex | G 100 (Greimo užrašu) |
Mažiausias toks skaičius yra begalė(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tiesa, šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad plačiai vartojamas žodis „miriadas“, o tai reiškia ne tam tikrą. iš viso skaičius, bet nesuskaičiuojamas, nesuskaičiuojamas skaičius dalykų. Manoma, kad žodis myriad (anglų myriad) atėjo į Europos kalbas iš senovės Egipto.
googol(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas su šimtu nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 metais žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo gerai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.
Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., yra keletas asankhiya(iš kinų kalbos asentzi- neapskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint įgyti nirvaną.
Googolplex(Anglų) googolplex) - skaičius, kurį taip pat sugalvojo Kasneris su savo sūnėnu ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra, 10 10 100. Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:
Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat tikras, kad jis turėjo turėti pavadinimą googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.
Netgi daugiau nei googolplex skaičius, Skeweso skaičių pasiūlė Skewesas 1933 m. (Skewes. J. Londono matematika. soc. 8 , 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano spėjimą apie pirminius. Tai reiškia e tiek, kiek e tiek, kiek e iki 79 laipsnio, tai yra, e e e 79. Vėliau Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skewes skaičių iki e e 27/4, kuris yra maždaug lygus 8,185 10 370. Akivaizdu, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų priminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e, Avogadro skaičių ir t.t.
Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skewes skaičius, kuris matematikoje žymimas Sk 2 , kuris yra net didesnis už pirmąjį Skewes skaičių (Sk 1). Antrasis Skuse numeris, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, iki kurio galioja Riemann hipotezė. Sk 2 yra lygus 10 10 10 10 3 , tai yra 10 10 10 1000 .
Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris iš skaičių yra didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant labai dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, koks puslapis! Jie net netilps į visos visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, uždavęs šią problemą, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.
Apsvarstykite Hugo Stenhauso užrašą (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Steinhouse'as pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:
Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį Mega, o skaičius yra Megistonas.
Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus rašyti skaičius, daug didesnius nei megistonas, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nenubrėžiant sudėtingų modelių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
Taigi, pagal Mozerio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė pavadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog kaip Mozeris.
Tačiau Mozeris nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniame įrodyme, yra ribinė vertė, žinoma kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertį Ramsey teorijoje. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m.
Deja, skaičius, parašytas Knuth užrašu, negali būti išverstas į Mozerio užrašą. Todėl ši sistema taip pat turės būti paaiškinta. Iš esmės jame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai tai atrodo taip:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
Pradėta vadinti numeriu G 63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Ir štai Greimo skaičius yra didesnis už Mozerio skaičių.
P.S. Norėdamas atnešti didelės naudos visai žmonijai ir išgarsėti šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir jis lygus skaičiui G 100 . Įsiminkite jį ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex.
Atnaujinimas (2003 09 4): Ačiū visiems už komentarus. Paaiškėjo, kad rašydamas tekstą padariau keletą klaidų. Dabar pabandysiu taisyti.
- Iš karto padariau kelias klaidas, tik paminėjau Avogadro numerį. Pirma, keli žmonės man atkreipė dėmesį, kad 6,022 10 23 iš tikrųjų yra pats natūraliausias skaičius. Antra, yra nuomonė ir man atrodo teisinga, kad Avogadro skaičius nėra skaičius tikrąja matematine to žodžio prasme, nes jis priklauso nuo vienetų sistemos. Dabar jis išreiškiamas "mol -1", bet jei jis išreiškiamas, pavyzdžiui, apgamais ar dar kažkuo, tada jis bus išreikštas visiškai kitu skaičiumi, tačiau jis visai nenustos būti Avogadro skaičiumi.
- 10 000 - tamsa
100 000 – legionas
1 000 000 - leodras
10 000 000 – varnas arba varnas
100 000 000 - denis
Įdomu tai, kad senovės slavai taip pat mėgo didelius skaičius, jie mokėjo suskaičiuoti iki milijardo. Be to, jie tokią sąskaitą pavadino „maža sąskaita“. Kai kuriuose rankraščiuose autoriai laikė ir „didžiuoju grafu“, kuris pasiekė skaičių 10 50 . Apie skaičius, didesnius nei 10 50, buvo pasakyta: „Ir daugiau nei tai, kad suprastų žmogaus protas“. „Mažojoje sąskaitoje“ naudojami pavadinimai buvo perkelti į „didžiąją sąskaitą“, tačiau su kita reikšme. Taigi, tamsa reiškė nebe 10 000, o milijoną, legionas – tų (milijonų milijonų) tamsa; leodrus - legionų legionas (nuo 10 iki 24 laipsnių), tada buvo sakoma - dešimt leodrų, šimtas leodrų, ... ir, galiausiai, šimtas tūkstančių legionų leodrų (nuo 10 iki 47); leodras leodras (nuo 10 iki 48) buvo vadinamas varnu ir galiausiai kalade (nuo 10 iki 49). - Nacionalinių skaičių pavadinimų temą galima išplėsti, jei prisiminsime mano pamirštą japonišką skaičių įvardijimo sistemą, kuri labai skiriasi nuo anglų ir amerikiečių sistemų (hieroglifų nebraižysiu, jei kam įdomu, tada jie yra):
100-ichi
10 1 - džiugu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - vyras
108-oku
10 12 - pasirink
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - Dėl Hugo Steinhauso numerių (Rusijoje kažkodėl jo vardas buvo išverstas kaip Hugo Steinhausas). botev patikina, kad idėja rašyti itin didelius skaičius skaičių pavidalu apskritimais priklauso ne Steinhouse'ui, o Daniilui Kharmsui, kuris dar gerokai prieš jį paskelbė šią idėją straipsnyje „Raising the Number“. Taip pat noriu padėkoti Jevgenijui Sklyarevskiui, įdomiausios svetainės apie pramoginę matematiką rusakalbiame internete - Arbuz autoriui, už informaciją, kad Steinhouse sugalvojo ne tik skaičius mega ir megistonas, bet ir pasiūlė kitą skaičių. mezoninas, kuris (jo žymėjime) yra „apskritęs 3“.
- Dabar dėl numerio begalė arba myrioi. Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų, iš tikrųjų daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, o skaičiams, viršijantiems dešimt tūkstančių, pavadinimų nebuvo. Tačiau užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip galima sistemingai statyti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonų sėklą įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (sfera, kurios skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai (mūsų žymėjimu). . Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos visatos atomų skaičiaus skaičiavimai veda į skaičių 10 67 (tik daugybę kartų daugiau). Archimedo siūlomi skaičių pavadinimai yra tokie:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė daugybės = 10 8 .
1 tri-miriadas = di-miriadas di-miriadas = 10 16 .
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
ir tt
Jei yra komentarų -
Kartą perskaičiau tragišką istoriją apie čiukčius, kurį skaičiuoti ir rašyti skaičius išmokė poliariniai tyrinėtojai. Skaičių magija jį taip sužavėjo, kad į poliarinių tyrinėtojų dovanotą sąsiuvinį jis nusprendė surašyti absoliučiai visus pasaulio skaičius iš eilės, pradedant nuo vieno. Čiukčiai apleidžia visus savo reikalus, nustoja bendrauti net su savo žmona, nebemedžioja ruonių ir ruonių, o rašo ir rašo skaičius į sąsiuvinį .... Taigi praeina metai. Galų gale sąsiuvinis baigiasi ir čiukčias supranta, kad sugebėjo užsirašyti tik mažą dalį visų skaičių. Jis graudžiai verkia ir iš nevilties degina surašytą sąsiuvinį, kad vėl pradėtų gyventi paprastą žvejo gyvenimą, nebegalvodamas apie paslaptingą skaičių begalybę...
Mes nekartosime šio čiukčio žygdarbio ir bandysime rasti didžiausią skaičių, nes bet kuriam skaičiui pakanka tik pridėti vieną, kad gautume dar didesnį skaičių. Užduokime sau panašų, bet skirtingą klausimą: kuris iš skaičių, turinčių savo vardą, yra didžiausias?
Akivaizdu, kad nors patys skaičiai yra begaliniai, jie neturi labai daug tikrinių vardų, nes dauguma jų tenkinasi vardais, sudarytais iš mažesnių skaičių. Taigi, pavyzdžiui, skaičiai 1 ir 100 turi savo pavadinimus „vienas“ ir „šimtas“, o skaičiaus 101 pavadinimas jau yra sudėtinis („šimtas vienas“). Akivaizdu, kad galutiniame skaičių rinkinyje, kurį žmonija apdovanojo savo vardu, turi būti koks nors didžiausias skaičius. Bet kaip jis vadinamas ir kam jis lygus? Pabandykime tai išsiaiškinti ir galų gale tai yra didžiausias skaičius!
|
"Trumpa" ir "ilga" skalė
Šiuolaikinės didelių skaičių įvardijimo sistemos istorija siekia XV amžiaus vidurį, kai Italijoje tūkstančiui kvadratų imta vartoti žodžius „milijonas“ (pažodžiui – didelis tūkstantis), o milijonui – „bmilijonas“. kvadratu ir "trimilijonas" už milijoną kubų. Apie šią sistemą žinome prancūzų matematiko Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, apie 1450 m. – apie 1500 m.) dėka: savo traktate „Skaičių mokslas“ (Triparty en la science des nombres, 1484) jis išplėtojo šią idėją. siūlant toliau vartoti lotyniškus kardinolus (žr. lentelę), pridedant juos prie galūnės „-milijonas“. Taigi, Shuke'o „bimilijonas“ virto milijardu, „trimilijonas“ – trilijonu, o milijonas ketvirtajai galiai tapo „kvadrilijonu“.
Schücke sistemoje skaičius 10 9, kuris buvo nuo milijono iki milijardo, neturėjo savo pavadinimo ir buvo tiesiog vadinamas "tūkstantis milijonų", panašiai, 10 15 buvo vadinamas "tūkstantis milijardo", 10 21 - " tūkstantis trilijonų“ ir kt. Tai nebuvo labai patogu ir 1549 metais prancūzų rašytojas ir mokslininkas Jacques'as Peletier du Mansas (1517-1582) pasiūlė tokius „tarpinius“ skaičius pavadinti naudojant tuos pačius lotyniškus priešdėlius, bet galūnę „-milijardas“. Taigi, 10 9 tapo žinomas kaip "milijardas", 10 15 - "biliardas", 10 21 - "trilijonas" ir kt.
Shuquet-Peletier sistema pamažu išpopuliarėjo ir buvo naudojama visoje Europoje. Tačiau XVII amžiuje iškilo netikėta problema. Paaiškėjo, kad kažkodėl kai kurie mokslininkai ėmė sutrikti ir vadinti numeriu 10 9 ne „milijardas“ ar „tūkstantis milijonas“, o „milijardas“. Netrukus ši klaida greitai išplito ir susidarė paradoksali situacija – „milijardas“ vienu metu tapo „milijardo“ (10 9) ir „milijono milijono“ (10 18) sinonimu.
Ši painiava tęsėsi ilgą laiką ir privedė prie to, kad JAV jie sukūrė savo didelių skaičių įvardijimo sistemą. Pagal amerikietišką sistemą skaičių pavadinimai statomi taip pat, kaip ir Schücke sistemoje – lotyniškas priešdėlis ir galūnė „milijonas“. Tačiau šie skaičiai skiriasi. Jei Schuecke sistemoje pavadinimai su galūne „milijonas“ gavo skaičius, kurie buvo milijono laipsniai, tai amerikietiškoje sistemoje galūnė „-milijonas“ gavo tūkstančio laipsnius. Tai yra, tūkstantis milijonų (1000 3 \u003d 10 9) buvo pradėti vadinti „milijonu“, 1000 4 (10 12) - „trilijonu“, 1000 5 (10 15) - „kvadrilijonu“ ir kt.
Senoji didelių skaičių įvardijimo sistema ir toliau buvo naudojama konservatyvioje Didžiojoje Britanijoje ir pradėta vadinti „britišku“ visame pasaulyje, nepaisant to, kad ją išrado prancūzai Shuquet ir Peletier. Tačiau aštuntajame dešimtmetyje JK oficialiai perėjo prie „amerikietiškos sistemos“, o tai lėmė tai, kad tapo kažkaip keista vieną sistemą vadinti amerikietiška, o kitą – britiška. Dėl to amerikietiška sistema dabar dažniausiai vadinama „trumpąja skale“, o britų arba Chuquet-Peletier sistema – „ilgąja skale“.
Kad nesusipainiotumėte, apibendrinkime tarpinį rezultatą:
|
Trumpoji pavadinimų skalė dabar naudojama JAV, Jungtinėje Karalystėje, Kanadoje, Airijoje, Australijoje, Brazilijoje ir Puerto Rike. Rusija, Danija, Turkija ir Bulgarija taip pat naudoja trumpąją skalę, išskyrus tai, kad skaičius 109 vadinamas ne „milijardu“, o „milijardu“. Ilgoji skalė ir šiandien naudojama daugelyje kitų šalių.
Įdomu, kad mūsų šalyje galutinis perėjimas prie trumpo masto įvyko tik XX amžiaus antroje pusėje. Taigi, pavyzdžiui, net Jakovas Isidorovičius Perelmanas (1882–1942) savo „Pramoginėje aritmetikoje“ mini lygiagretų dviejų svarstyklių egzistavimą SSRS. Trumpoji skalė, pasak Perelmano, buvo naudojama kasdieniame gyvenime ir finansiniuose skaičiavimuose, o ilgoji – mokslinėse astronomijos ir fizikos knygose. Tačiau dabar Rusijoje neteisinga naudoti ilgą skalę, nors ten skaičiai dideli.
Bet grįžkime prie didžiausio skaičiaus nustatymo. Po decilijono skaičių pavadinimai gaunami sujungus priešdėlius. Taip gaunami tokie skaičiai kaip undecilijonas, duodecilijonas, tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilias, lyties decilijonas, septemdecilijas, oktodecilijonas, novemdecilijonas ir kt. Tačiau šie pavadinimai mūsų nebedomina, nes sutarėme surasti didžiausią skaičių su savo nesudėtiniu pavadinimu.
Jei atsigręžtume į lotynų kalbos gramatiką, pamatytume, kad romėnai turėjo tik tris nesudėtinius pavadinimus skaičiams, didesniems nei dešimt: viginti – „dvidešimt“, centum – „šimtas“ ir mille – „tūkstantis“. Skaičiams, didesniems nei „tūkstantis“, romėnai neturėjo savo vardų. Pavyzdžiui, romėnai milijoną (1 000 000) vadino „decies centena milia“, tai yra „dešimt kartų šimtas tūkstančių“. Pagal Schuecke taisyklę, šie trys likę lotyniški skaitmenys suteikia mums tokius skaičių pavadinimus kaip „vigintilijonas“, „centilijonas“ ir „milijonas“.
Taigi, mes išsiaiškinome, kad „trumpoje skalėje“ maksimalus skaičius, kuris turi savo pavadinimą ir nėra mažesnių skaičių sudėtis, yra „milijonas“ (10 3003). Jei Rusijoje būtų priimta „ilgoji skalė“ pavadinimų skaičių, didžiausias skaičius su savo pavadinimu būtų „milijonas“ (10 6003).
Tačiau yra ir dar didesnių skaičių pavadinimų.
Skaičiai už sistemos ribų
Kai kurie skaičiai turi savo pavadinimą, be jokio ryšio su vardų sistema, naudojant lotyniškus priešdėlius. Ir tokių skaičių yra daug. Pavyzdžiui, galite atsiminti numerį e, skaičius „pi“, tuzinas, žvėries skaičius ir tt Tačiau, kadangi dabar mus domina dideli skaičiai, nagrinėsime tik tuos skaičius su savo nesudėtiniu pavadinimu, kurie yra didesni nei milijonas.
Iki XVII amžiaus Rusija naudojo savo skaičių įvardijimo sistemą. Dešimtys tūkstančių buvo vadinami „tamsiais“, šimtai tūkstančių – „legionais“, milijonai – „leodreis“, dešimtys milijonų – „varnais“, o šimtai milijonų – „deniais“. Ši sąskaita iki šimtų milijonų buvo vadinama „mažąja sąskaita“, o kai kuriuose rankraščiuose autoriai laikė ir „didžiąją sąskaitą“, kurioje tie patys pavadinimai buvo vartojami dideliems skaičiams, bet su kita prasme. Taigi, „tamsa“ reiškė ne dešimt tūkstančių, o tūkstantį tūkstančių (10 6), „legionas“ – tų tamsa (10 12); „leodras“ – legionų legionas (10 24), „varnas“ – leodras (10 48). Kažkodėl didžiojo slavų grafo „denis“ buvo vadinamas ne „varnų varnu“ (10 96), o tik dešimt „varnų“, tai yra, 10 49 (žr. lentelę).
|
Skaičius 10100 taip pat turi savo pavadinimą ir jį sugalvojo devynerių metų berniukas. Ir buvo taip. 1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (Edwardas Kasneris, 1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš jo sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirottas, pasiūlė šiuo numeriu pavadinti „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė negrožinę knygą „Matematika ir vaizduotė“, kurioje matematikos mylėtojus mokė apie „googol“ skaičių. Dešimtojo dešimtmečio pabaigoje Google tapo dar plačiau žinoma dėl jos vardu pavadintos Google paieškos sistemos.
Pavadinimas dar didesniam skaičiui nei googolis atsirado 1950 m. kompiuterių mokslo tėvo Klodo Šenono (Claude Elwood Shannon, 1916–2001) dėka. Savo straipsnyje „Kompiuterio programavimas žaisti šachmatais“ jis bandė įvertinti galimų šachmatų partijos variantų skaičių. Anot jo, kiekvienas žaidimas trunka vidutiniškai 40 ėjimų, o kiekvienam ėjimui žaidėjas pasirenka vidutiniškai 30 variantų, kurie atitinka 900 40 (maždaug 10 118) žaidimo variantų. Šis kūrinys tapo plačiai žinomas, o šis skaičius tapo žinomas kaip „Šenono numeris“.
Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius „asankheya“ yra lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint įgyti nirvaną.
Devynerių metų Miltonas Sirotta į matematikos istoriją įėjo ne tik išradęs googolio skaičių, bet ir tuo pačiu pasiūlęs kitą skaičių - „googolplex“, kuris lygus 10 „googol“ galiai, t.y. , vienas su nulių googoliu.
Dar du skaičiai, didesni už googolplex, pasiūlė Pietų Afrikos matematikas Stanley Skewesas (1899-1988), įrodinėdamas Riemanno hipotezę. Pirmasis skaičius, vėliau pradėtas vadinti „pirmuoju Skeuse numeriu“, yra lygus e tiek, kiek e tiek, kiek e iki 79 laipsnio, tai yra e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Tačiau „antrasis Skewes skaičius“ yra dar didesnis ir yra 10 10 10 1000.
Akivaizdu, kad kuo daugiau laipsnių laipsnių, tuo sunkiau užrašyti skaičius ir suprasti jų reikšmę skaitant. Be to, galima sugalvoti tokius skaičius (o jie, beje, jau sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, koks puslapis! Jie net netilps į visos visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip tokius skaičius užrašyti. Laimei, problema yra išspręsta, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, uždavęs šią problemą, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio atsirado keletas nesusijusių būdų rašyti didelius skaičius – tai yra Knutho, Conway, Steinhaus ir kt. su kai kuriais iš jų.
Kiti užrašai
1938 m., tais pačiais metais, kai devynmetis Miltonas Sirotta sugalvojo „googol“ ir „googolplex“ skaičius, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887–1972, Lenkijoje buvo išleista knyga apie pramoginę matematiką „Matematinis kaleidoskopas“. Ši knyga tapo labai populiari, išleido daugybę leidimų ir buvo išversta į daugelį kalbų, įskaitant anglų ir rusų kalbas. Jame Steinhausas, aptardamas didelius skaičius, siūlo paprastą būdą juos užrašyti naudojant tris geometrines figūras – trikampį, kvadratą ir apskritimą:
"n trikampyje" reiškia " n n»,
« n kvadratas" reiškia " n in n trikampiai“,
« n rate" reiškia " n in n kvadratai“.
Aiškindamas tokį rašymo būdą, Steinhausas sugalvoja skaičių „mega“, lygų 2 apskritime, ir parodo, kad „kvadrate“ jis lygus 256 arba 256 trikampiuose – 256. Norėdami jį apskaičiuoti, reikia pakelti 256 laipsniu 256, gautą skaičių 3.2.10 616 pakelti iki 3.2.10 616 laipsnio, tada gautą skaičių pakelti iki gauto skaičiaus laipsnio ir taip toliau, kad padidintumėte. 256 kartų galia. Pavyzdžiui, MS Windows skaičiuotuvas negali skaičiuoti dėl perpildymo 256 net dviejuose trikampiuose. Apytiksliai šis didžiulis skaičius yra 10 10 2,10 619 .
Nustačius skaičių „mega“, „Steinhaus“ kviečia skaitytojus savarankiškai įvertinti kitą skaičių – „medzon“, lygų 3 apskritime. Kitame knygos leidime Steinhausas vietoj medzonės siūlo įvertinti dar didesnį skaičių - „megistoną“, lygų 10 apskritime. Sekdamas Steinhausu, skaitytojams taip pat rekomenduosiu kuriam laikui atitrūkti nuo šio teksto ir pabandyti patiems užrašyti šiuos skaičius pasitelkus įprastą galią, kad pajustų jų gigantišką dydį.
Tačiau yra pavadinimų apie didesni skaičiai. Taigi, kanadiečių matematikas Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) užbaigė Steinhauzo žymėjimą, kurį ribojo tai, kad jei reikėtų užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, kiltų sunkumų ir nepatogumų, nes vienas turėtų nubrėžti daug apskritimų vienas kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nenubrėžiant sudėtingų modelių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
« n trikampis" = n n = n;
« n kvadrate" = n = « n in n trikampiai" = nn;
« n penkiakampyje“ = n = « n in n kvadratai" = nn;
« n in k+ 1-gon" = n[k+1] = " n in n k-gons" = n[k]n.
Taigi pagal Moserio užrašą Steinhausio „mega“ rašoma kaip 2, „medzon“ – kaip 3, o „megistonas“ – kaip 10. Be to, Leo Moseris pasiūlė daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega – „megagonas“. “. Ir jis pasiūlė skaičių „2 in megagon“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Mozerio skaičius arba tiesiog „mozer“.
Tačiau net „moser“ nėra didžiausias skaičius. Taigi didžiausias skaičius, kada nors naudojamas matematiniame įrodyme, yra „Grahamo skaičius“. Šį skaičių pirmą kartą panaudojo amerikiečių matematikas Ronaldas Grahamas 1977 m., įrodydamas vieną Ramsey teorijos įvertį, būtent skaičiuodamas tam tikrų n-dimensiniai bichromatiniai hiperkubai. Grahamo numeris išgarsėjo tik po istorijos apie jį Martino Gardnerio 1989 metais išleistoje knygoje „Nuo Penrose mozaikų iki saugių šifrų“.
Norint paaiškinti, koks didelis yra Greimo skaičius, reikia paaiškinti kitą didelių skaičių rašymo būdą, kurį 1976 m. pristatė Donaldas Knuthas. Amerikiečių profesorius Donaldas Knuthas sugalvojo superdegree koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Ronaldas Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
Čia yra skaičius G 64 ir vadinamas Greimo skaičiumi (dažnai jis žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje, naudojamas matematiniuose įrodymuose ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą.
Ir, galiausiai
Parašęs šį straipsnį negaliu atsispirti pagundai ir sugalvoti savo numerį. Tegul skambina šiuo numeriu stasplex» ir bus lygus skaičiui G 100 . Įsiminkite jį ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex.
Partnerių naujienos
Kartą vaikystėje mokėmės skaičiuoti iki dešimties, paskui iki šimto, paskui iki tūkstančio. Taigi, koks yra didžiausias skaičius, kurį žinote? Tūkstantis, milijonas, milijardas, trilijonas... Ir tada? Žiedlapis, pasakys, klys, nes SI priešdėlį supainioja su visai kita sąvoka.
Tiesą sakant, klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pirmiausia kalbame apie tūkstančio galių vardų įvardijimą. Ir štai pirmasis niuansas, kurį daugelis žino iš amerikietiškų filmų, yra tai, kad jie mūsų milijardą vadina milijardu.
Be to, yra dviejų tipų svarstyklės - ilgos ir trumpos. Mūsų šalyje naudojama trumpoji skalė. Šioje skalėje kiekviename žingsnyje maldininkas padidėja trimis dydžiais, t.y. padauginkite iš tūkstančio – tūkstantis 10 3, milijonas 10 6, milijardas / milijardas 10 9, trilijonas (10 12). Ilgoje skalėje po milijardo 10 9 ateina milijardas 10 12, o ateityje mantiza jau padidės šešiais dydžiais, o kitas skaičius, vadinamas trilijonu, jau reiškia 10 18.
Bet grįžkime prie mūsų gimtojo masto. Norite sužinoti, kas bus po trilijono? Prašau:
10 3 tūkst
106 mln
109 mlrd
10 12 trilijonų
10 15 kvadrilijonų
10 18 kvintilijonų
10 21 sekstilijonas
10 24 septilijonai
10 27 oktilijonai
10 30 nemilijonų
10 33 milijardai
10 36 neapsisprendęs
10 39 dodecilionai
10 42 tredecilion
10 45 quattuordecilion
10 48 kvindecilijos
10 51 sedecilionas
10 54 septindikilijonas
10 57 duodevigintilijonas
10 60 undevigintilijonų
10 63 vigintilijonai
10 66 anvigintilijonas
10 69 duovigintilijonas
10 72 trevigintilijonai
10 75 kvottorvigintilijonai
10 78 kvinvintilijonai
10 81 seksvigintilijonas
10 84 septemvigintilijonas
10 87 oktovigintilijonai
10 90 novemvigintilijonas
10 93 trigintilijonai
10 96 antirigintilionas
Šiuo skaičiumi mūsų trumpa skalė neatsistoja, o ateityje mantisa palaipsniui didėja.
10 100 googol
10 123 kvadragintilijonai
10 153 kvinkvagintilijonai
10 183 seksagintilijonai
10 213 septuagintilijonų
10 243 oktogintilijonai
10 273 neagintilijonai
10 303 tūkst
10 306 tūkst
10 309 centduolijonai
10 312 centų
10 315 centkvadrilijonų
10 402 centttririgintilijonai
10 603 decentilijonai
10 903 trecentilijonai
10 1203 kvadringentilijonai
10 1503 kvengentilijonai
10 1803 tūkst
10 2103 septingentilijonai
10 2403 oktingentilijonai
10 2703 nongentilijonai
10 3003 mln
10 6003 du milijonai eurų
10 9003 trilijonų
10 3000003 miamimilijonai
10 6000003 duomyamimililijonai
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 milijardai
googol(iš anglų kalbos googol) - skaičius dešimtainėje skaičių sistemoje, vaizduojamas vienetu su 100 nulių:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (Edwardas Kasneris, 1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš jo sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirotta, pasiūlė šiuo numeriu paskambinti „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė mokslo populiarinimo knygą „Matematika ir vaizduotė“ („New Names in Mathematics“), kurioje matematikos mylėtojus mokė apie googolio skaičių.
Sąvoka „googol“ neturi rimtos teorinės ir praktinės reikšmės. Kasneris pasiūlė iliustruoti skirtumą tarp neįsivaizduojamai didelio skaičiaus ir begalybės, todėl tam šis terminas kartais vartojamas mokant matematikos.
Googolplex(iš anglų kalbos googolplex) - skaičius, vaizduojamas vienetu su nulių googoliu. Kaip ir googol, terminą googolplex sukūrė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas Miltonas Sirotta.
Googolių skaičius yra didesnis nei visų dalelių mums žinomoje visatos dalyje, kuris svyruoja nuo 1079 iki 1081. paverskite visatos dalis popieriumi ir rašalu arba kompiuterio disko vieta.
Zilijonas(angl. zillion) yra įprastas labai didelių skaičių pavadinimas.
Šis terminas neturi griežto matematinio apibrėžimo. 1996 metais Conway (angl. J. H. Conway) ir Guy (angl. R. K. Guy) savo knygoje Anglų kalba. Skaičių knyga apibrėžė zilijoną n-osios laipsnio kaip 10 3 × n + 3 trumposios skalės skaičių įvardijimo sistemai.
Yra žinoma, kad begalinis skaičių skaičius ir tik keli turi savo vardus, nes dauguma numerių buvo pavadinti iš mažų skaičių. Didžiausi skaičiai turi būti pažymėti kaip nors.
"Trumpa" ir "ilga" skalė
Pradėjo gauti šiandien naudojamų skaičių pavadinimai XV amžiuje, tada italai pirmą kartą pavartojo žodį milijonas, reiškiantis „didelis tūkstantis“, bimilijonas (milijonas kvadratų) ir trimilijonas (milijonas kubų).
Šią sistemą savo monografijoje aprašė prancūzas Nikolajus Shuquetas, jis rekomendavo vartoti lotyniškus skaitmenis, pridėdamas prie jų linksnį „-milijonas“, todėl bimilijonas tapo milijardu, o trys milijonai – trilijonu ir t.t.
Tačiau pagal siūlomą skaičių nuo milijono iki milijardo sistemą jis pavadino „tūkstantis milijonų“. Nebuvo patogu dirbti su tokia gradacija ir 1549 m. prancūzas Jacques'as Peletier patariama skambinti numeriais, esančiais nurodytame intervale, vėl naudojant lotyniškus priešdėlius, įvedant kitą galūnę - „-milijardas“.
Taigi 109 vadinosi milijardu, 1015 – biliardu, 1021 – trilijonu.
Pamažu ši sistema pradėta naudoti Europoje. Tačiau kai kurie mokslininkai supainiojo skaičių pavadinimus, todėl atsirado paradoksas, kai žodžiai milijardas ir milijardas tapo sinonimais. Vėliau Jungtinės Valstijos sukūrė savo vardų suteikimo konvenciją dideliems skaičiams. Anot jo, pavadinimų konstravimas vyksta panašiai, tačiau skiriasi tik skaičiai.
Senoji sistema ir toliau buvo naudojama JK, todėl buvo vadinama britų, nors iš pradžių ją sukūrė prancūzai. Tačiau nuo praėjusio amžiaus aštuntojo dešimtmečio sistemą pradėjo taikyti ir Didžioji Britanija.
Todėl, siekiant išvengti painiavos, amerikiečių mokslininkų sukurta koncepcija dažniausiai vadinama trumpa skalė, o originalas prancūzų-britų – ilgoji skalė.
Trumpa skalė buvo aktyviai naudojama JAV, Kanadoje, Didžiojoje Britanijoje, Graikijoje, Rumunijoje ir Brazilijoje. Rusijoje jis taip pat naudojamas, tik su vienu skirtumu – skaičius 109 tradiciškai vadinamas milijardu. Tačiau daugelyje kitų šalių pirmenybė buvo teikiama prancūzų ir britų versijai.
Norėdami pažymėti skaičius, didesnius nei decilionas, mokslininkai nusprendė sujungti keletą lotyniškų priešdėlių, todėl buvo pavadinti undecilionas, quattordecillion ir kiti. Jei naudojate Schuecke sistema, tada pagal jį milžiniški skaičiai įgis pavadinimus „vigintilijonas“, „centilijonas“ ir „milijonas“ (103003), atitinkamai pagal ilgąją skalę toks skaičius gaus „milijonas“ (106003) pavadinimą.
Skaičiai su unikaliais pavadinimais
Daugelis skaičių buvo pavadinti nenurodant įvairių sistemų ir žodžių dalių. Šių skaičių yra daug, pavyzdžiui, tai Pi", keliolika, taip pat skaičiai virš milijono.
AT Senovės Rusija jau seniai naudoja savo skaitmeninę sistemą. Šimtai tūkstančių buvo vadinami legionu, milijonas – leodromais, dešimtys milijonų – varnomis, šimtai milijonų – deniais. Tai buvo „maža sąskaita“, bet „didžioji sąskaita“ vartojo tuos pačius žodžius, tik jiems buvo įvesta kita reikšmė, pavyzdžiui, leodras galėjo reikšti legionų legioną (1024), o kaladė jau dešimt varnų. (1096).
Pasitaiko, kad vaikai sugalvodavo pavadinimus skaičiams, pavyzdžiui, matematikui Edwardui Kasneriui davė mintį jaunasis Miltonas Sirotta, kuris pasiūlė pavadinti skaičių su šimtu nulių (10100) tiesiog googol. Šis skaičius daugiausiai viešumo sulaukė XX amžiaus 9-ajame dešimtmetyje, kai jo vardu buvo pavadinta Google paieškos sistema. Berniukas taip pat pasiūlė pavadinimą „Googleplex“, skaičių, kurio „googol“ yra nuliai.
Tačiau Claude'as Shannonas dvidešimtojo amžiaus viduryje, vertindamas šachmatų partijos ėjimus, suskaičiavo, kad jų yra 10118, dabar yra "Šenono numeris".
Sename budistiniame kūrinyje "Jaina Sutras", parašytas beveik prieš dvidešimt du šimtmečius, yra pažymėtas skaičius „asankheya“ (10140), tai yra būtent tiek kosminių ciklų, pasak budistų, reikia pasiekti nirvaną.
Stanley Skuse aprašė didelius kiekius, todėl „pirmasis Skeweso numeris“, lygus 10108.85.1033, o „antrasis Skewes skaičius“ yra dar įspūdingesnis ir lygus 1010101000.
Žymėjimai
Žinoma, priklausomai nuo skaičiuje esančių laipsnių skaičiaus, jį ištaisyti rašymo ir net skaitymo klaidų bazėse tampa sudėtinga. kai kurie skaičiai netelpa keliuose puslapiuose, todėl matematikai sugalvojo žymėjimus dideliems skaičiams užfiksuoti.
Verta manyti, kad jie visi yra skirtingi, kiekvienas turi savo fiksavimo principą. Tarp jų verta paminėti Steinghauso, Knutho užrašai.
Tačiau buvo naudojamas didžiausias skaičius – Greimo skaičius Ronaldas Grahamas 1977 m atliekant matematinius skaičiavimus, o šis skaičius yra G64.
Kiekvieną dieną mus supa daugybė skirtingų skaičių. Tikrai daugelis žmonių bent kartą susimąstė, koks skaičius laikomas didžiausiu. Galite tiesiog pasakyti vaikui, kad tai yra milijonas, tačiau suaugusieji puikiai žino, kad milijoną seka kiti skaičiai. Pavyzdžiui, kiekvieną kartą prie skaičiaus tereikia pridėti vieną, o jo bus vis daugiau – taip nutinka be galo. Bet jei išardysite numerius, kurie turi pavadinimus, galite sužinoti, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje.
Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?
Iki šiol yra 2 sistemos, pagal kurias numeriams suteikiami pavadinimai - amerikietiškas ir angliškas. Pirmasis yra gana paprastas, o antrasis yra labiausiai paplitęs visame pasaulyje. Amerikietiškasis leidžia duoti pavadinimus dideliems skaičiams taip: pirmiausia nurodomas eilės numeris lotynų kalba, o tada pridedama priesaga „milijonas“ (išimtis čia yra milijonas, reiškiantis tūkstantį). Šia sistema naudojasi amerikiečiai, prancūzai, kanadiečiai, ji naudojama ir mūsų šalyje.
Anglų kalba plačiai vartojama Anglijoje ir Ispanijoje. Pagal jį skaičiai pavadinti taip: skaitmuo lotyniškai yra „pliusas“ su priesaga „milijonas“, o kitas (tūkstantį kartų didesnis) skaičius yra „pliusas“ „milijardas“. Pavyzdžiui, pirmiausia eina trilijonas, po to trilijonas, kvadrilijonas seka kvadrilijoną ir t.t.
Taigi tas pats skaičius skirtingose sistemose gali reikšti skirtingus dalykus, pavyzdžiui, Amerikos milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.
Nesisteminiai numeriai
Be skaičių, parašytų pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.
Galite pradėti jų svarstymą nuo skaičiaus, vadinamo begale. Jis apibrėžiamas kaip šimtas šimtų (10 000). Tačiau pagal paskirtį šis žodis nėra vartojamas, o vartojamas kaip nesuskaičiuojamos daugybės požymis. Net Dahlio žodynas maloniai pateiks tokio skaičiaus apibrėžimą.
Kitas po daugybės yra googol, reiškiantis 10 laipsnį 100. Pirmą kartą šį pavadinimą 1938 m. pavartojo amerikiečių matematikas E. Kasneris, kuris pažymėjo, kad šį vardą sugalvojo jo sūnėnas.
Google (paieškos variklis) gavo savo pavadinimą Google garbei. Tada 1 su nulių googoliu (1010100) yra googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo tokį pavadinimą.
Dar didesnis už googolpleksą yra Skeweso skaičius (e iki e laipsnio iki e79 laipsnio), kurį pasiūlė Skuse, įrodydamas Riemano spėjimą apie pirminius skaičius (1933). Yra dar vienas Skewes skaičius, bet jis naudojamas, kai Rimmanno hipotezė yra neteisinga. Gana sunku pasakyti, kuris iš jų yra didesnis, ypač kai kalbama apie didelius laipsnius. Tačiau šis skaičius, nepaisant jo „milžiniškumo“, negali būti laikomas pačiu didžiausiu iš visų tų, kurie turi savo vardus.
O lyderis tarp didžiausių skaičių pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Būtent jis pirmą kartą buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).
Kalbant apie tokį skaičių, reikia žinoti, kad neapsieisite be specialios Knutho sukurtos 64 lygių sistemos – to priežastis yra skaičiaus G susiejimas su bichromatiniais hiperkubais. Knuthas išrado superlaipsnį ir, kad būtų patogu jį įrašyti, pasiūlė naudoti rodykles aukštyn. Taigi sužinojome, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje. Verta paminėti, kad šis skaičius G pateko į garsiosios rekordų knygos puslapius.
