หลายคนสนใจคำถามเกี่ยวกับจำนวนที่เรียกและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลก คำถามที่น่าสนใจเหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความนี้

เรื่องราว

ชาวสลาฟทางใต้และตะวันออกใช้การเรียงลำดับตัวอักษรเพื่อเขียนตัวเลข และเฉพาะตัวอักษรที่อยู่ในตัวอักษรกรีกเท่านั้น เหนือตัวอักษรซึ่งระบุถึงตัวเลขนั้น มีไอคอนพิเศษ “titlo” ค่าตัวเลขของตัวอักษรเพิ่มขึ้นในลำดับเดียวกับที่ตัวอักษรตามตัวอักษรกรีก (ในอักษรสลาฟ ลำดับของตัวอักษรแตกต่างกันเล็กน้อย) ในรัสเซีย การนับสลาฟได้รับการเก็บรักษาไว้จนถึงสิ้นศตวรรษที่ 17 และภายใต้ Peter I พวกเขาเปลี่ยนมาใช้ "การนับเลขอารบิก" ซึ่งเรายังคงใช้มาจนถึงทุกวันนี้

ชื่อของตัวเลขก็เปลี่ยนไปเช่นกัน ดังนั้น จนถึงศตวรรษที่ 15 ตัวเลข "ยี่สิบ" ถูกกำหนดเป็น "สองสิบ" (สองสิบ) จากนั้นจึงลดจำนวนลงเพื่อให้ออกเสียงเร็วขึ้น หมายเลข 40 จนถึงศตวรรษที่ 15 ถูกเรียกว่า "สี่สิบ" จากนั้นจึงถูกแทนที่ด้วยคำว่า "สี่สิบ" ซึ่งเดิมหมายถึงถุงที่มี 40 กระรอกหรือหนังสีน้ำตาลเข้ม ชื่อ "ล้าน" ปรากฏในอิตาลีในปี ค.ศ. 1500 มันถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มส่วนต่อท้ายที่เติมลงในตัวเลข "mille" (พัน) ต่อมาชื่อนี้เป็นภาษารัสเซีย

ในสมัยโบราณ (ศตวรรษที่สิบแปด) "เลขคณิต" ของ Magnitsky มีตารางชื่อตัวเลขซึ่งนำไปสู่ ​​"quadrillion" (10 ^ 24 ตามระบบถึง 6 หลัก) Perelman Ya.I. ในหนังสือ "เลขคณิตเพื่อความบันเทิง" มีการระบุชื่อจำนวนมากในช่วงเวลานั้นซึ่งค่อนข้างแตกต่างจากวันนี้: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) และเขียนว่า "ไม่มีชื่อเพิ่มเติม"

วิธีสร้างชื่อจำนวนมาก

มี 2 ​​วิธีหลักในการตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมาก:

• ระบบอเมริกันซึ่งใช้ในสหรัฐอเมริกา รัสเซีย ฝรั่งเศส แคนาดา อิตาลี ตุรกี กรีซ บราซิล ชื่อของตัวเลขจำนวนมากนั้นสร้างขึ้นค่อนข้างง่าย: ในตอนเริ่มต้นจะมีเลขลำดับละตินและส่วนต่อท้าย "-ล้าน" จะถูกเพิ่มเข้าไปที่ส่วนท้าย ข้อยกเว้นคือหมายเลข "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อหลักพัน (ล้าน) และส่วนต่อท้ายขยาย "-ล้าน" จำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนในระบบอเมริกันสามารถหาได้จากสูตร: 3x + 3 โดยที่ x คือเลขลำดับละติน
• ระบบภาษาอังกฤษนิยมใช้กันมากที่สุดในโลก ใช้ในเยอรมนี สเปน ฮังการี โปแลนด์ สาธารณรัฐเช็ก เดนมาร์ก สวีเดน ฟินแลนด์ โปรตุเกส ชื่อของตัวเลขตามระบบนี้สร้างขึ้นดังนี้: เพิ่มส่วนต่อท้าย "-million" ลงในตัวเลขละติน ตัวเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) เป็นตัวเลขละตินตัวเดียวกัน แต่มีการเพิ่มส่วนต่อท้าย "-billion" จำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนในระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย “-ล้าน” สามารถพบได้โดยสูตร: 6x + 3 โดยที่ x คือเลขลำดับละติน จำนวนศูนย์ในตัวเลขที่ลงท้ายด้วย "-billion" สามารถพบได้โดยสูตร: 6x + 6 โดยที่ x คือเลขลำดับละติน

จากระบบภาษาอังกฤษ มีเพียงคำว่า พันล้าน เท่านั้นที่ส่งผ่านในภาษารัสเซีย ซึ่งยังคงถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกแบบที่ชาวอเมริกันเรียกว่า - พันล้าน (เนื่องจากระบบการตั้งชื่อตัวเลขของอเมริกาใช้ในรัสเซีย)

นอกเหนือจากตัวเลขที่เขียนในระบบอเมริกันหรืออังกฤษโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินแล้ว ตัวเลขที่ไม่ใช่เชิงระบบยังเป็นที่รู้จักซึ่งมีชื่อของตนเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน

ชื่อที่เหมาะสมสำหรับตัวเลขจำนวนมาก

• Vigintillion (จาก lat. viginti - ยี่สิบ) - 10 63
• Centillion (จากภาษาละติน centum - หนึ่งร้อย) - 10 303
• Milleillion (จากภาษาละติน mille - พัน) - 10 3003

สำหรับตัวเลขที่มากกว่าหนึ่งพัน ชาวโรมันไม่มีชื่อของตนเอง (ชื่อทั้งหมดด้านล่างเป็นตัวเลขประกอบ)

ชื่อผสมสำหรับตัวเลขจำนวนมาก

นอกจากชื่อของตัวเองแล้ว สำหรับตัวเลขที่มากกว่า 10 33 คุณจะได้รับชื่อประสมโดยการรวมคำนำหน้าเข้าด้วยกัน

ชื่อผสมสำหรับตัวเลขจำนวนมาก

• 10 123 - สี่เหลี่ยมจตุรัส
• 10 153 - quinquagintillion
• 10 183 - sexagintillion
• 10 213 - septuagintillion
• 10 243 - octogintillion
• 10 273 - โนจินทิลเลี่ยน
• 10 303 - หนึ่งร้อยล้าน

สามารถรับชื่อเพิ่มเติมได้จากลำดับโดยตรงหรือย้อนกลับของตัวเลขละติน (ไม่ทราบวิธีที่ถูกต้อง):

• 10 306 - ancentillion หรือ centunillion
• 10 309 - duocentillion หรือ centduollion
• 10 312 - สิบล้านล้านหรือร้อยล้าน
• 10 315 - หนึ่งร้อยล้านล้านหรือหนึ่งล้านล้าน
• 10 402 - เทรตริกินตาเซนิลเลียนหรือเซนตริจินทิลเลียน

การสะกดคำที่สองสอดคล้องกับการสร้างตัวเลขในภาษาละตินมากกว่าและหลีกเลี่ยงความกำกวม (เช่น ในตัวเลข Trecentillion ซึ่งในการสะกดคำแรกคือ 10903 และ 10312)

• 10 603 - การกระจายอำนาจ
• 10 903 - สิบล้านล้าน
• 10 1203 - จตุรัสล้านล้าน
• 10 1503 - quingentillion
• 10 1803 - เซนล้านล้าน
• 10 2103 - Septingentillion
• 10 2403 - octingentillion
• 10 2703 - nongentillion
• 10 3003 - ล้าน
• 10 6003 - duomillion
• 10 9003 - ตัวสั่น
• 10 15003 - quinquemillion
• 10 308760 - ค่านิยมดูโอมิเลียนอนเจนต์โนเวมเดซิเลียน
• 10 3000003 - miamimiliaillion
• 10 6000003 - duomyamimililiaillion

มากมาย– 10,000. ชื่อนี้ล้าสมัยและแทบไม่เคยใช้เลย. อย่างไรก็ตาม คำว่า "นับไม่ถ้วน" ใช้กันอย่างแพร่หลาย ซึ่งหมายความว่าไม่ใช่ตัวเลขที่แน่นอน แต่เป็นชุดของบางสิ่งที่นับไม่ได้และนับไม่ได้

กูกอล (ภาษาอังกฤษ . googol) — 10 100 . นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Edward Kasner เขียนเกี่ยวกับตัวเลขนี้ครั้งแรกในปี 1938 ในวารสาร Scripta Mathematica ในบทความ "New Names in Mathematics" ตามที่เขาพูด หลานชายวัย 9 ขวบของเขา Milton Sirotta แนะนำให้โทรไปที่หมายเลขด้วยวิธีนี้ ตัวเลขนี้กลายเป็นความรู้สาธารณะด้วยเครื่องมือค้นหาของ Google ซึ่งตั้งชื่อตามเขา

อสังขยา(จาก asentzi จีน - นับไม่ถ้วน) - 10 1 4 0 ตัวเลขนี้มีอยู่ในบทความทางพุทธศาสนาที่มีชื่อเสียง Jaina Sutra (100 ปีก่อนคริสตกาล) เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนวัฏจักรจักรวาลที่จำเป็นต่อการได้รับนิพพาน

กูโกลเพล็กซ์ (ภาษาอังกฤษ . Googolplex) — 10^10^100. ตัวเลขนี้ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดย Edward Kasner และหลานชายของเขา ซึ่งหมายถึงหมายเลขที่มี googol เป็นศูนย์

ตัวเลขเบ้ (หมายเลขของ Skewes Sk 1) หมายถึง e ยกกำลัง e ยกกำลัง e ยกกำลัง 79 นั่นคือ e^e^e^79 จำนวนนี้เสนอโดย Skewes ในปี 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) เพื่อพิสูจน์การคาดเดาของ Riemann เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ ต่อมา Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x") Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skuse เป็น e^e^27/4, ซึ่งมีค่าประมาณ 8.185 10^370 อย่างไรก็ตาม ตัวเลขนี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นจึงไม่รวมอยู่ในตารางตัวเลขจำนวนมาก

หมายเลข Skewes ที่สอง (Sk2)เท่ากับ 10^10^10^10^3 ซึ่งก็คือ 10^10^10^1000 หมายเลขนี้แนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อระบุจำนวนที่สมมติฐานของรีมันน์ถูกต้อง

สำหรับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มาก ไม่สะดวกที่จะใช้กำลัง ดังนั้นจึงมีหลายวิธีในการเขียนตัวเลข - โน้ตของ Knuth, Conway, Steinhouse เป็นต้น

Hugo Steinhaus แนะนำให้เขียนตัวเลขจำนวนมากในรูปทรงเรขาคณิต (สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม)

นักคณิตศาสตร์ Leo Moser ได้สรุปสัญกรณ์ของ Steinhaus โดยบอกว่าหลังจากสี่เหลี่ยมแล้ว อย่าวาดวงกลม แต่เป็นรูปห้าเหลี่ยม แล้วก็หกเหลี่ยม และอื่นๆ โมเซอร์ยังเสนอสัญกรณ์อย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดรูปแบบที่ซับซ้อน

Steinhouse ได้เสนอตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษใหม่สองตัว: Mega และ Megiston ในสัญกรณ์ Moser พวกเขาจะเขียนดังนี้: เมก้า – 2, เมกิสตัน– 10. ลีโอ โมเซอร์ แนะนำให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมด้วยจำนวนด้านเท่ากับเมกะ – megagonและยังแนะนำเลข "2 ใน Megagon" - 2 ตัวสุดท้ายเรียกว่า หมายเลขของโมเซอร์หรือเพียงแค่ชอบ โมเซอร์.

มีตัวเลขที่ใหญ่กว่าโมเซอร์ จำนวนที่มากที่สุดที่ใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือ ตัวเลข เกรแฮม(เบอร์ของเกรแฮม). มันถูกใช้ครั้งแรกในปี 1977 เพื่อพิสูจน์การประมาณหนึ่งในทฤษฎีแรมซีย์ ตัวเลขนี้สัมพันธ์กับไฮเปอร์คิวบ์แบบไบโครมาติกและไม่สามารถแสดงได้หากไม่มีระบบ 64 ระดับพิเศษของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่คนุธแนะนำในปี 1976 Donald Knuth (ผู้เขียน The Art of Programming และสร้างเครื่องมือแก้ไข TeX) ได้เสนอแนวคิดเรื่องมหาอำนาจ ซึ่งเขาเสนอให้เขียนด้วยลูกศรชี้ขึ้น:

โดยทั่วไป

Graham แนะนำหมายเลข G:

หมายเลข G 63 เรียกว่าหมายเลข Graham ซึ่งมักเรียกง่าย ๆ ว่า G หมายเลขนี้เป็นตัวเลขที่รู้จักมากที่สุดในโลกและมีชื่ออยู่ใน Guinness Book of Records

ในชื่อตัวเลขอารบิก แต่ละหลักอยู่ในหมวดหมู่ และทุก ๆ สามหลักจะสร้างคลาส ดังนั้นตัวเลขสุดท้ายในตัวเลขจึงระบุจำนวนหน่วยในนั้นและเรียกว่าตำแหน่งของหน่วย ตัวถัดไป ตัวที่สองจากจุดสิ้นสุด หลักระบุหลักสิบ (หลักสิบ) และหลักที่สามจากจุดสิ้นสุดระบุจำนวนหลักร้อยในตัวเลข - หลักร้อย นอกจากนี้ ตัวเลขจะถูกทำซ้ำในลักษณะเดียวกันในแต่ละชั้น ซึ่งหมายถึงหน่วย หลักสิบและหลักร้อยในชั้นเรียนของหลักพัน หลักล้าน และอื่นๆ หากตัวเลขมีขนาดเล็กและไม่มีหลักสิบหรือหลักร้อย ถือเป็นเรื่องปกติที่จะถือเป็นศูนย์ ชั้นเรียนจัดกลุ่มหมายเลขเป็นเลขสาม มักอยู่ในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกช่วงเวลาหรือช่องว่างระหว่างชั้นเรียนเพื่อแยกจากกันด้วยสายตา สิ่งนี้ทำขึ้นเพื่อให้อ่านตัวเลขจำนวนมากได้ง่ายขึ้น แต่ละคลาสมีชื่อของตัวเอง: สามหลักแรกคือคลาสของหน่วย ตามด้วยคลาสของพัน จากนั้น ล้าน พันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่นๆ

เนื่องจากเราใช้ระบบทศนิยม หน่วยพื้นฐานของปริมาณจึงเป็นสิบ หรือ 10 1 ดังนั้นด้วยการเพิ่มจำนวนหลักในตัวเลข จำนวนหลักสิบของ 10 2, 10 3, 10 4 ฯลฯ ก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน เมื่อทราบจำนวนหลักสิบแล้ว คุณจะสามารถกำหนดคลาสและหมวดหมู่ของตัวเลขได้อย่างง่ายดาย เช่น 10 16 คือสิบสี่พันล้าน และ 3 × 10 16 คือสามสิบในสี่พันล้าน การสลายตัวของตัวเลขเป็นส่วนประกอบทศนิยมเกิดขึ้นดังนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในเทอมที่แยกจากกัน คูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n โดยที่ n คือตำแหน่งของตัวเลขในการนับจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

นอกจากนี้ พลังของ 10 ยังใช้ในการเขียนทศนิยมด้วย: 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าที่แล้ว ตัวเลขทศนิยมสามารถแยกออกได้ ซึ่งในกรณีนี้ n จะระบุตำแหน่งของตัวเลขจากเครื่องหมายจุลภาคจากขวาไปซ้าย เช่น 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

ชื่อของตัวเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมจะอ่านโดยหลักสุดท้ายหลังจุดทศนิยม เช่น 0.325 - สามร้อยสองหมื่นห้าพัน โดยที่หลักพันคือตัวเลขของหลักสุดท้าย 5

ตารางชื่อตัวเลข ตัวเลข และคลาสจำนวนมาก

คุณเคยสงสัยหรือไม่ว่าหนึ่งล้านมีศูนย์กี่ตัว? นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างง่าย แล้วพันล้านหรือล้านล้านล่ะ? หนึ่งตามด้วยศูนย์เก้าตัว (1000000000) - ชื่อของตัวเลขคืออะไร?

รายการตัวเลขโดยย่อและการกำหนดเชิงปริมาณ

• สิบ (1 ศูนย์)
• หนึ่งร้อย (2 ศูนย์)
• พัน (3 ศูนย์)
• หมื่น (4 ศูนย์)
• หนึ่งแสน (5 ศูนย์)
• ล้าน (6 ศูนย์)
• พันล้าน (9 ศูนย์)
• ล้านล้าน (12 ศูนย์)
• พันล้านล้าน (15 ศูนย์)
• ควินทิลเลียน (18 ศูนย์)
• Sextillion (21 ศูนย์)
• Septillion (24 ศูนย์)
• รูปแปดเหลี่ยม (27 ศูนย์)
• Nonalion (30 ศูนย์)
• Decalion (33 ศูนย์)

การจัดกลุ่มศูนย์

1000000000 - ตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัวชื่ออะไร? มันเป็นพันล้าน เพื่อความสะดวก ตัวเลขจำนวนมากจะถูกจัดกลุ่มเป็นสามชุด โดยคั่นด้วยช่องว่างหรือเครื่องหมายวรรคตอน เช่น ลูกน้ำหรือจุด

สิ่งนี้ทำขึ้นเพื่อให้อ่านและเข้าใจค่าเชิงปริมาณได้ง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น หมายเลข 1000000000000 ชื่ออะไร? ในแบบฟอร์มนี้นับว่ามีค่า Naprechis เล็กน้อย และถ้าคุณเขียน 1,000,000,000 งานก็จะง่ายขึ้นทันที ดังนั้นคุณต้องนับไม่ใช่ศูนย์ แต่เป็นศูนย์สามเท่า

ตัวเลขที่มีศูนย์มากเกินไป

ที่นิยมมากที่สุดคือล้านและพันล้าน (1000000000) ตัวเลขที่มีศูนย์ 100 ตัวเรียกว่าอะไร? นี่คือหมายเลข googol ที่ Milton Sirotta เรียกอีกอย่างว่า นั่นเป็นจำนวนเงินที่มหาศาลมาก คุณคิดว่านี่เป็นตัวเลขขนาดใหญ่หรือไม่? แล้ว googolplex ตัวหนึ่งตามด้วย googol ที่เป็นศูนย์ล่ะ? ตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่มากจนยากที่จะหาความหมายได้ อันที่จริงไม่มีความจำเป็นสำหรับยักษ์ดังกล่าว ยกเว้นการนับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุด

1 พันล้านเป็นจำนวนมาก?

การวัดมีสองแบบ - สั้นและยาว ทั่วโลกในด้านวิทยาศาสตร์และการเงิน 1 พันล้านคือ 1,000 ล้าน นี่เป็นขนาดสั้น ตามที่เธอบอก นี่คือตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัว

นอกจากนี้ยังมีมาตราส่วนแบบยาวซึ่งใช้ในบางประเทศในยุโรป รวมทั้งฝรั่งเศส และก่อนหน้านี้เคยใช้ในสหราชอาณาจักร (จนถึงปี 1971) โดยที่หนึ่งพันล้านเป็น 1 ล้านล้าน นั่นคือศูนย์หนึ่งและศูนย์ 12 ตัว การไล่ระดับนี้เรียกอีกอย่างว่ามาตราส่วนระยะยาว สเกลระยะสั้นมีความสำคัญในด้านการเงินและวิทยาศาสตร์

ภาษายุโรปบางภาษา เช่น สวีเดน เดนมาร์ก โปรตุเกส สเปน อิตาลี ดัตช์ นอร์เวย์ โปแลนด์ เยอรมัน ใช้อักขระหนึ่งพันล้าน (หรือพันล้าน) ในระบบนี้ ในรัสเซีย มีการอธิบายตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัวด้วยสเกลสั้นๆ หนึ่งพันล้าน และหนึ่งล้านล้านคือหนึ่งล้าน เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนที่ไม่จำเป็น

ตัวเลือกการสนทนา

ในสุนทรพจน์ภาษารัสเซียหลังจากเหตุการณ์ในปี 2460 - การปฏิวัติเดือนตุลาคมครั้งใหญ่ - และช่วงเวลาของภาวะเงินเฟ้อรุนแรงในต้นปี ค.ศ. 1920 1 พันล้านรูเบิลเรียกว่า "limard" และในช่วงปี 1990 ที่ฉูดฉาด สำนวนสแลงใหม่ "แตงโม" ปรากฏขึ้นเป็นพันล้าน หนึ่งล้านถูกเรียกว่า "มะนาว"

ปัจจุบันมีการใช้คำว่า "พันล้าน" ในระดับสากล นี่เป็นจำนวนธรรมชาติ ซึ่งแสดงในระบบทศนิยมเป็น 10 9 (หนึ่งและ 9 ศูนย์) นอกจากนี้ยังมีชื่ออื่น - พันล้านซึ่งไม่ได้ใช้ในรัสเซียและกลุ่มประเทศ CIS

พันล้าน = พันล้าน?

คำดังกล่าวเป็นพันล้านใช้เพื่อแสดงถึงพันล้านเท่านั้นในรัฐเหล่านั้นซึ่งใช้ "มาตราส่วนสั้น" เป็นพื้นฐาน ประเทศเหล่านี้ ได้แก่ สหพันธรัฐรัสเซีย สหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่ และไอร์แลนด์เหนือ สหรัฐอเมริกา แคนาดา กรีซ และตุรกี ในประเทศอื่นๆ แนวคิดเรื่องพันล้านหมายถึงเลข 10 12 นั่นคือศูนย์หนึ่งและ 12 ในประเทศที่มี "มาตราส่วนระยะสั้น" รวมถึงรัสเซีย ตัวเลขนี้สอดคล้องกับ 1 ล้านล้าน

ความสับสนดังกล่าวเกิดขึ้นในฝรั่งเศสในช่วงเวลาที่การก่อตัวของวิทยาศาสตร์เช่นพีชคณิตเกิดขึ้น พันล้านเดิมมี 12 ศูนย์ อย่างไรก็ตาม ทุกอย่างเปลี่ยนไปหลังจากการปรากฏตัวของคู่มือหลักเกี่ยวกับเลขคณิต (ผู้เขียน Tranchan) ในปี ค.ศ. 1558) โดยที่หนึ่งพันล้านเป็นตัวเลขที่มีศูนย์ 9 ตัว (หนึ่งพันล้าน)

หลายศตวรรษต่อมา แนวคิดทั้งสองนี้ถูกใช้โดยเท่าเทียมกัน ในช่วงกลางของศตวรรษที่ 20 คือในปี 1948 ฝรั่งเศสเปลี่ยนไปใช้ระบบชื่อตัวเลขแบบยาว ในเรื่องนี้ มาตราส่วนสั้น ซึ่งครั้งหนึ่งเคยยืมมาจากภาษาฝรั่งเศส ยังคงแตกต่างจากที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน

ในอดีต สหราชอาณาจักรใช้เงินจำนวนมหาศาลในระยะยาว แต่ตั้งแต่ปี 1974 สถิติอย่างเป็นทางการของสหราชอาณาจักรได้ใช้มาตราส่วนระยะสั้น ตั้งแต่ปี 1950 มาตราส่วนระยะสั้นได้ถูกนำมาใช้มากขึ้นในด้านการเขียนเชิงเทคนิคและวารสารศาสตร์ ถึงแม้ว่ามาตราส่วนระยะยาวจะยังคงอยู่

“ฉันเห็นกลุ่มของตัวเลขที่คลุมเครือซ่อนอยู่ในความมืด ด้านหลังจุดเล็กๆ แห่งแสงที่เทียนไขให้ พวกเขากระซิบกัน พูดถึงใครรู้บ้าง. บางทีพวกเขาอาจไม่ชอบเรามากในการจับน้องชายตัวน้อยของพวกเขาด้วยความคิดของเรา หรือบางทีพวกเขาอาจนำวิถีชีวิตที่เป็นตัวเลขที่ชัดเจนออกไป นอกเหนือความเข้าใจของเรา''
ดักลาส เรย์

เราดำเนินการของเราต่อไป วันนี้มีเลขเด็ด...

ไม่ช้าก็เร็วทุกคนถูกทรมานด้วยคำถามว่าจำนวนใดมากที่สุด คำถามของเด็กสามารถตอบได้เป็นล้าน อะไรต่อไป? ล้านล้าน และยิ่งไปกว่านั้น? อันที่จริง คำตอบสำหรับคำถามที่ว่าจำนวนใดมากที่สุดนั้นง่าย การเพิ่มจำนวนหนึ่งให้กับจำนวนที่มากที่สุดนั้นเป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การ เนื่องจากมันจะไม่เป็นจำนวนที่มากที่สุดอีกต่อไป ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินต่อไปได้ไม่มีกำหนด

แต่ถ้าคุณถามตัวเองว่าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่มีอยู่คืออะไรและชื่ออะไร?

ตอนนี้เราทุกคนรู้...

มีสองระบบสำหรับการตั้งชื่อตัวเลข - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันสร้างขึ้นค่อนข้างง่าย ชื่อจำนวนมากทั้งหมดถูกสร้างขึ้นในลักษณะนี้: ในตอนเริ่มต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มส่วนต่อท้าย -million ยกเว้นชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อหลักพัน (lat. mille) และส่วนต่อท้ายกำลังขยาย -ล้าน (ดูตาราง) ดังนั้นตัวเลขที่ได้คือ - ล้านล้าน, สี่พันล้าน, ควินทิลเลียน, เซกทิลเลียน, เซพทิลเลียน, ออคทิลเลียน, โนมิลเลียน และเดซิเลียน ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกา แคนาดา ฝรั่งเศส และรัสเซีย คุณสามารถหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนในระบบอเมริกันได้โดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x คือเลขละติน)

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษเป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุดในโลก มีการใช้ตัวอย่างเช่นในบริเตนใหญ่และสเปนรวมถึงในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: ต่อท้าย -ล้าน ถูกเพิ่มเข้ากับตัวเลขละติน ตัวเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - ตัวเลขละตินเหมือนกัน แต่ส่วนต่อท้ายคือ -พันล้าน นั่นคือ หลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบภาษาอังกฤษ จะมีหนึ่งล้านล้าน จากนั้นจึงกลายเป็นสี่พันล้าน ตามด้วยหนึ่งล้านล้าน และอื่นๆ ดังนั้นล้านล้านตามระบบภาษาอังกฤษและอเมริกาเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนในระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย -ล้าน โดยใช้สูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน) และใช้สูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย -พันล้าน.

มีเพียงจำนวนพันล้าน (109) เท่านั้นที่ส่งผ่านจากระบบภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย ซึ่งถึงกระนั้น จะถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกมันว่าแบบที่ชาวอเมริกันเรียกว่า - พันล้าน เนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศของเราทำอะไรตามกฎ! ;-) อย่างไรก็ตาม บางครั้งคำว่า trillion ในภาษารัสเซียก็ถูกใช้เช่นกัน (คุณสามารถเห็นได้ด้วยตัวเองโดยทำการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และมันหมายถึง 1,000 ล้านล้าน นั่นคือ สี่พันล้าน

นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินในระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้ว ยังรู้จักหมายเลขนอกระบบอีกด้วย เช่น ตัวเลขที่มีชื่อเป็นของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวหลายตัว แต่ฉันจะพูดถึงรายละเอียดเพิ่มเติมในภายหลัง

กลับไปเขียนโดยใช้เลขละตินกัน ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขเป็นอนันต์ได้ แต่นี่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ก่อนอื่นเรามาดูกันว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอย่างไร:

และตอนนี้ก็เกิดคำถามว่า อะไรต่อไป Decillion คืออะไร? โดยหลักการแล้ว เป็นไปได้แน่นอน โดยการรวมคำนำหน้าเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion และ novemdecillion แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นชื่อผสมแล้วและเราสนใจ ชื่อของเรา หมายเลข. ดังนั้น ตามระบบนี้ นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้น คุณยังสามารถรับได้เพียงสาม - vigintillion (จาก lat.viginti- ยี่สิบ), centillion (จาก lat.เปอร์เซ็นต์- หนึ่งร้อย) และหนึ่งล้าน (จาก lat.mille- หนึ่งพัน). ชาวโรมันไม่มีชื่อที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขมากกว่าหนึ่งพันชื่อ ตัวอย่างเช่น ชาวโรมันนับล้าน (1,000,000) เรียกว่าcentena miliaคือ หมื่น. และตอนนี้ที่จริงแล้วตาราง:

ดังนั้น ตามระบบที่คล้ายกัน ตัวเลขจะมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อไม่สมประกอบเป็นของตัวเอง เป็นไปไม่ได้! แต่อย่างไรก็ตาม ตัวเลขที่มากกว่าล้านเป็นที่รู้จัก - เหล่านี้เป็นตัวเลขที่ไม่เชิงระบบมาก สุดท้ายเรามาพูดถึงพวกเขากัน

จำนวนดังกล่าวที่น้อยที่สุดคือจำนวนนับไม่ถ้วน (แม้ในพจนานุกรมของ Dahl) ซึ่งหมายถึงร้อยหลายร้อยนั่นคือ 10,000 จริงคำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้จริง แต่แปลกที่คำว่า "มากมาย" คือ ใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งไม่ได้หมายถึงจำนวนที่แน่นอน แต่เป็นชุดที่นับไม่ได้และนับไม่ได้ของบางสิ่ง เป็นที่เชื่อกันว่าคำนับไม่ถ้วน (อังกฤษ myriad) มาจากภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ในขณะที่คนอื่นเชื่อว่าเกิดในกรีกโบราณเท่านั้น ในความเป็นจริง ผู้คนจำนวนมากมายได้รับชื่อเสียงอย่างแม่นยำจากชาวกรีก นับไม่ถ้วนเป็นชื่อสำหรับ 10,000 และไม่มีชื่อสำหรับตัวเลขที่เกินหมื่น อย่างไรก็ตาม ในบันทึกย่อ "สมมิต" (เช่น แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมิดีสได้แสดงให้เห็นว่าเราสามารถสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากตามอำเภอใจได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การวางเม็ดทราย 10,000 เม็ดลงในเมล็ดงาดำ เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางหลายขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางโลก) จะพอดี (ในสัญกรณ์ของเรา) ไม่เกิน 10 63 เม็ดทราย เป็นเรื่องแปลกที่การคำนวณจำนวนอะตอมในจักรวาลที่มองเห็นได้ในปัจจุบันนำไปสู่จำนวน10 67 (อีกนับไม่ถ้วนเท่านั้น) ชื่อของตัวเลขที่อาร์คิมิดีสแนะนำมีดังนี้:
1 มากมาย = 10 4 .
1 di-myriad = มากมายมหาศาล = 10 8 .
1 ไตรไมเรียด = ไดไมเรียด ไดไมเรียด = 10 16 .
1 เตตร้ามากมาย = สามหมื่น สามพัน = 10 32 .
เป็นต้น

Googol (จาก googol ภาษาอังกฤษ) คือเลขสิบยกกำลังหนึ่งนั่นคือเลขศูนย์หนึ่งร้อยตัว "googol" เขียนขึ้นครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ "New Names in Mathematics" ในวารสาร Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคมโดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาพูด หลานชายวัย 9 ขวบของเขา Milton Sirotta แนะนำให้โทรหา "googol" จำนวนมาก ตัวเลขนี้เป็นที่รู้จักกันดีจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามเขา Google. โปรดทราบว่า "Google" เป็นเครื่องหมายการค้า และ googol เป็นตัวเลข

เอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์.

บนอินเทอร์เน็ต คุณมักจะพบว่าพูดถึงสิ่งนั้น - แต่นี่ไม่เป็นเช่นนั้น ...

ในตำราทางพุทธศาสนาที่รู้จักกันดี Jaina Sutra ย้อนหลังไปถึง 100 ปีก่อนคริสตกาล หมายเลข Asankheya (จากภาษาจีน asentzi- คำนวณไม่ได้) เท่ากับ 10 140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนวัฏจักรจักรวาลที่จำเป็นต่อการได้รับนิพพาน

กูโกลเพล็กซ์ (ภาษาอังกฤษ) googolplex) - ตัวเลขที่ Kasner ประดิษฐ์ขึ้นพร้อมกับหลานชายของเขาและหมายถึงตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10100 . นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบาย "การค้นพบ" นี้:

เด็กๆ พูดคำแห่งปัญญาอย่างน้อยก็บ่อยพอๆ กับนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็ก (หลานชายอายุ 9 ขวบของ Dr. Kasner) ซึ่งถูกขอให้คิดชื่อสำหรับตัวเลขจำนวนมากคือ 1 กับศูนย์ร้อยหลังเขาเป็นอย่างมาก แน่ใจว่าจำนวนนี้ไม่ใช่อนันต์และดังนั้นจึงแน่นอนว่าต้องมีชื่อ googol แต่ก็ยังมี จำกัด เนื่องจากผู้ประดิษฐ์ชื่อได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว

คณิตศาสตร์กับจินตนาการ(1940) โดย Kasner และ James R. Newman

มากกว่าหมายเลข googolplex ด้วยซ้ำ ตัวเลขของ Skewes ถูกเสนอโดย Skewes ในปี 1933 (Skewes. เจลอนดอนคณิตศาสตร์. ซ. 8, 277-283, 1933.) ในการพิสูจน์การคาดเดาของรีมันน์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ แปลว่า อีถึงขนาด อีถึงขนาด อียกกำลัง 79 คือ ee อี 79 . ต่อมา Riele (te Riele, H.J. J. "On the Sign of the Difference พี(x)-ลี่(x)" คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์. 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skuse เป็น ee 27/4 ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 8.185 10 370 . เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของตัวเลข Skewes ขึ้นอยู่กับจำนวน อีมันไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจะไม่พิจารณามัน มิฉะนั้น เราจะต้องจำตัวเลขที่ไม่เป็นธรรมชาติอื่น ๆ - ตัวเลข pi ตัวเลข e ฯลฯ

แต่ควรสังเกตว่ามีตัวเลข Skewes ที่สอง ซึ่งในทางคณิตศาสตร์จะแสดงเป็น Sk2 ซึ่งมากกว่าตัวเลข Skewes ตัวแรก (Sk1 ) ตัวที่ 2 ของ Skuseได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงตัวเลขที่สมมติฐานของรีมันน์ไม่ถูกต้อง Sk2 คือ 1010 10103 , เช่น 1010 101000 .

ตามที่คุณเข้าใจ ยิ่งมีองศามากเท่าไร ก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดมีค่ามากกว่า ตัวอย่างเช่น การดูตัวเลข Skewes โดยไม่มีการคำนวณพิเศษ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดในสองตัวนี้ที่มากกว่า ดังนั้น สำหรับจำนวนที่มากเป็นพิเศษ การใช้กำลังจึงไม่สะดวก ยิ่งไปกว่านั้น คุณสามารถสร้างตัวเลขดังกล่าวได้ (และพวกมันถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อองศาขององศาไม่พอดีกับหน้ากระดาษ ใช่หน้าอะไร! พวกมันไม่พอดีกับหนังสือขนาดจักรวาลทั้งหมดด้วยซ้ำ! ในกรณีนี้ คำถามเกิดขึ้นว่าจะเขียนอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจ ปัญหาสามารถแก้ไขได้ และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการสำหรับการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่ นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามปัญหานี้มีวิธีการเขียนของตัวเอง ซึ่งนำไปสู่การมีอยู่ของวิธีการเขียนตัวเลขหลายแบบที่ไม่เกี่ยวข้องกัน นี่คือสัญลักษณ์ของ Knuth, Conway, Steinhaus เป็นต้น

พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. สแนปชอตทางคณิตศาสตร์, ฉบับที่ 3 พ.ศ. 2526) ซึ่งค่อนข้างง่าย Steinhouse แนะนำให้เขียนตัวเลขจำนวนมากในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม:

สไตน์เฮาส์ได้เสนอตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษใหม่สองตัว เขาโทรไปที่หมายเลข - Mega และหมายเลข - Megiston

นักคณิตศาสตร์ Leo Moser ขัดเกลาสัญกรณ์ของ Stenhouse ซึ่งถูกจำกัดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่ใหญ่กว่าเมจิสตันมาก ปัญหาและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้น เนื่องจากวงกลมหลายวงจะต้องถูกวาดเข้าไปข้างในอีกวงหนึ่ง โมเซอร์แนะนำให้วาดไม่ใช่วงกลมตามสี่เหลี่ยม แต่เป็นรูปห้าเหลี่ยม แล้วก็รูปหกเหลี่ยม และอื่นๆ นอกจากนี้ เขายังเสนอสัญกรณ์อย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดรูปแบบที่ซับซ้อน สัญกรณ์โมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

ดังนั้น ตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ เมกะของสไตน์เฮาส์เขียนเป็น 2 และเมจิสตันเป็น 10 นอกจากนี้ ลีโอ โมเซอร์ยังแนะนำให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับเมกะ-เมกากอน และเขาเสนอหมายเลข "2 ในเมกากอน" นั่นคือ 2 หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในนามหมายเลขของโมเซอร์หรือเพียงแค่เป็นโมเซอร์

แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด จำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือค่าจำกัดที่เรียกว่าจำนวน Graham ซึ่งใช้ครั้งแรกในปี 1977 ในการพิสูจน์การประมาณค่าหนึ่งในทฤษฎี Ramsey มันเกี่ยวข้องกับไฮเปอร์คิวบ์แบบไบโครมาติกและไม่สามารถแสดงได้หากไม่มีระบบ 64 ระดับพิเศษของ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่คนุธแนะนำในปี 1976

น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยเครื่องหมาย Knuth ไม่สามารถแปลเป็นสัญลักษณ์ Moser ได้ ดังนั้นระบบนี้จะต้องอธิบายด้วย โดยหลักการแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนเช่นกัน Donald Knuth (ใช่แล้ว นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน The Art of Programming และสร้าง TeX editor) ขึ้นมาด้วยแนวคิดเรื่องมหาอำนาจ ซึ่งเขาเสนอให้เขียนด้วยลูกศรชี้ขึ้น:

โดยทั่วไปแล้วจะมีลักษณะดังนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้ว กลับไปที่เบอร์ของเกรแฮมกัน Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-numbers:

1. G1 = 3.3 โดยจำนวนลูกศร superdegree คือ 33


2. G2 = ..3 โดยจำนวนลูกศร superdegree เท่ากับ G1


3. G3 = ..3 โดยจำนวนลูกศร superdegree เท่ากับ G2



4. G63 = ..3 โดยจำนวนลูกศรมหาอำนาจคือ G62 .

หมายเลข G63 กลายเป็นที่รู้จักในชื่อหมายเลข Graham (มักแสดงเป็น G) ตัวเลขนี้เป็นตัวเลขที่รู้จักมากที่สุดในโลกและยังมีชื่ออยู่ใน Guinness Book of Records แต่

ในชีวิตประจำวัน คนส่วนใหญ่ทำงานด้วยตัวเลขที่ค่อนข้างน้อย หลายสิบ แสน แสน น้อยมาก - ล้าน แทบไม่เคยเลย - พันล้าน จำนวนดังกล่าวโดยประมาณนั้น จำกัด อยู่ที่แนวคิดปกติของมนุษย์เกี่ยวกับปริมาณหรือขนาด เกือบทุกคนเคยได้ยินเกี่ยวกับล้านล้าน แต่มีน้อยคนนักที่จะใช้มันในการคำนวณใดๆ

ตัวเลขยักษ์คืออะไร?

ในขณะเดียวกัน ตัวเลขที่แสดงถึงพลังของพันนั้นเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วสำหรับผู้คนมาเป็นเวลานาน ในรัสเซียและประเทศอื่น ๆ มีการใช้ระบบสัญกรณ์ที่เรียบง่ายและสมเหตุสมผล:

หนึ่งพัน;
ล้าน;
พันล้าน;
ล้านล้าน;
สี่พันล้าน;
ควินทิลเลียน;
Sextillion;
Septillion;
แปดล้าน;
ควินทิลเลียน;
เดซิเลียน

ในระบบนี้ แต่ละหมายเลขถัดไปจะได้มาโดยการคูณตัวเลขก่อนหน้าด้วยหนึ่งพัน พันล้านมักจะเรียกว่าพันล้าน

ผู้ใหญ่หลายคนสามารถเขียนตัวเลขได้อย่างแม่นยำ เช่น ล้าน - 1,000,000 และ พันล้าน - 1,000,000,000 มันยากกว่าอยู่แล้วกับล้านล้าน แต่เกือบทุกคนสามารถจัดการกับมันได้ - 1,000,000,000,000 แล้วดินแดนที่หลายคนไม่รู้จักก็เริ่มต้นขึ้น

ทำความรู้จักกับตัวเลขใหญ่

อย่างไรก็ตามไม่มีอะไรซับซ้อนสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจระบบสำหรับการก่อตัวของตัวเลขจำนวนมากและหลักการตั้งชื่อ ดังที่ได้กล่าวไปแล้วแต่ละหมายเลขถัดไปเกินหนึ่งพันครั้งก่อนหน้านี้ ซึ่งหมายความว่าเพื่อที่จะเขียนตัวเลขถัดไปได้อย่างถูกต้องคุณต้องเพิ่มศูนย์อีกสามตัวในจำนวนก่อนหน้า นั่นคือ หนึ่งล้านมีศูนย์ 6 ตัว พันล้านมี 9 ล้านล้านมี 12 พันล้านล้านมี 15 พันล้านล้านมี 18 ล้านล้านล้านมี 18

คุณสามารถจัดการกับชื่อได้หากต้องการ คำว่า "ล้าน" มาจากภาษาละติน "mille" ซึ่งแปลว่า "มากกว่าหนึ่งพัน" ตัวเลขต่อไปนี้เกิดจากการเติมคำภาษาละตินว่า "bi" (สอง) "สาม" (สาม) "quadro" (สี่) เป็นต้น

ทีนี้ลองจินตนาการถึงตัวเลขเหล่านี้ด้วยสายตา คนส่วนใหญ่มีความคิดที่ดีเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างหนึ่งพันถึงหนึ่งล้าน ทุกคนเข้าใจดีว่าล้านรูเบิลนั้นดี แต่หนึ่งพันล้านรูเบิลนั้นมากกว่า ล้นหลาม. นอกจากนี้ ทุกคนยังมีความคิดที่ว่าล้านล้านเป็นสิ่งที่ยิ่งใหญ่อย่างแท้จริง แต่ล้านล้านเป็นมากกว่าพันล้านเท่าไหร่? มันใหญ่แค่ไหน?

สำหรับหลาย ๆ คน เกินกว่าพันล้าน แนวคิดเรื่อง แท้จริงแล้ว หนึ่งพันล้านกิโลเมตรหรือล้านล้าน - ความแตกต่างนั้นไม่ใหญ่มากในแง่ที่ว่าระยะทางดังกล่าวยังไม่สามารถครอบคลุมได้ตลอดชีวิต พันล้านรูเบิลหรือหนึ่งล้านล้านก็ไม่แตกต่างกันมากนัก เพราะคุณยังไม่สามารถหาเงินแบบนั้นได้ตลอดชีวิต แต่มานับกันสักหน่อย เชื่อมโยงจินตนาการ

ตัวอย่างบ้านเรือนในรัสเซียและสนามฟุตบอล 4 สนาม

สำหรับทุกคนบนโลกจะมีพื้นที่ขนาด 100x200 เมตร นั่นคือประมาณสี่สนามฟุตบอล แต่ถ้าไม่มี 7 พันล้านคน แต่เจ็ดล้านล้าน ทุกคนจะได้ที่ดินเพียงผืนเดียว 4x5 เมตร สนามฟุตบอลสี่สนามกับพื้นที่สวนด้านหน้าทางเข้า - นี่คืออัตราส่วนพันล้านถึงล้านล้าน

ในแง่ที่แน่นอนภาพก็น่าประทับใจเช่นกัน

หากคุณใช้อิฐหลายล้านล้านก้อน คุณสามารถสร้างบ้านชั้นเดียวได้มากกว่า 30 ล้านหลัง บนพื้นที่ 100 ตารางเมตร นั่นคือประมาณ 3 พันล้านตารางเมตรของการพัฒนาเอกชน ซึ่งเปรียบได้กับสต็อกที่อยู่อาศัยทั้งหมดของสหพันธรัฐรัสเซีย

ถ้าคุณสร้างบ้าน 10 ชั้น คุณจะได้บ้านประมาณ 2.5 ล้านหลัง นั่นคือ 100 ล้านอพาร์ทเมนต์สองห้องสามห้อง ประมาณ 7 พันล้านตารางเมตรของที่อยู่อาศัย ซึ่งมากกว่าสต็อกที่อยู่อาศัยทั้งหมดในรัสเซีย 2.5 เท่า

พูดง่ายๆ ก็คือ จะไม่มีอิฐล้านล้านก้อนในรัสเซียทั้งหมด

สมุดบันทึกนักเรียนหนึ่งพันล้านเล่มจะครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมดของรัสเซียด้วยสองชั้น และสมุดบันทึกจำนวนหนึ่งพันล้านเล่มจะปกคลุมทั่วทั้งแผ่นดินด้วยชั้นหนา 40 เซนติเมตร หากคุณจัดการเพื่อให้ได้สมุดบันทึกเป็นล้านๆ ดวง โลกทั้งใบ รวมทั้งมหาสมุทร จะอยู่ใต้ชั้นหนา 100 เมตร

นับหนึ่งถึงหนึ่งล้าน

มานับกันอีก ตัวอย่างเช่น กล่องไม้ขีดที่ขยายเป็นพันเท่าจะมีขนาดเท่ากับอาคารสูงสิบหกชั้น เพิ่มขึ้นเป็นล้านเท่าจะให้ "กล่อง" ซึ่งใหญ่กว่าเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในพื้นที่ ขยายเป็นพันล้านครั้ง กล่องจะไม่พอดีกับโลกของเรา ในทางตรงกันข้ามโลกจะอยู่ใน "กล่อง" เช่นนี้ 25 ครั้ง!

การเพิ่มในกล่องทำให้ปริมาณเพิ่มขึ้น แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงปริมาณดังกล่าวด้วยการเพิ่มขึ้นอีก เพื่อความสะดวกในการรับรู้ ให้พยายามเพิ่มไม่ใช่ตัววัตถุ แต่เป็นปริมาณของมัน และจัดเรียงกล่องไม้ขีดไฟในที่ว่าง ซึ่งจะทำให้การนำทางง่ายขึ้น กล่องหลายสิบล้านกล่องที่วางเรียงกันในแถวเดียวจะทอดยาวเกินกว่าดาว α Centauri ไป 9 ล้านล้านกิโลเมตร

กำลังขยายอีกพันเท่า (ล้านล้านเท่า) จะช่วยให้กล่องไม้ขีดไฟเรียงกันเพื่อปิดกั้นดาราจักรทางช้างเผือกทั้งหมดของเราในทิศทางตามขวาง กล่องไม้ขีดหนึ่งล้านล้านจะมีระยะทาง 50 quintillion กิโลเมตร แสงสามารถเดินทางได้ไกลถึง 5,260,000 ปี และกล่องที่วางเรียงเป็นสองแถวจะขยายไปถึงดาราจักรแอนโดรเมดา

เหลือเพียงสามตัวเลขเท่านั้น: แปดล้าน โนล้าน และเดซิลเลียน คุณต้องฝึกจินตนาการของคุณ หนึ่งแปดล้านกล่องก่อตัวเป็นเส้นต่อเนื่องกัน 50 ล้านล้านกิโลเมตร นั่นคือมากกว่าห้าพันล้านปีแสง ไม่ใช่ทุกกล้องโทรทรรศน์ที่ติดตั้งอยู่บนขอบด้านหนึ่งของวัตถุดังกล่าวจะสามารถมองเห็นขอบด้านตรงข้ามของมันได้

เรานับต่อไปหรือไม่? กล่องไม้ขีดหนึ่งล้านล้านจะเติมพื้นที่ทั้งหมดของส่วนหนึ่งของจักรวาลที่มนุษย์รู้จักด้วยความหนาแน่นเฉลี่ย 6 ชิ้นต่อลูกบาศก์เมตร ตามมาตรฐานโลก ดูเหมือนว่าจะไม่มากนัก - 36 กล่องไม้ขีดที่ด้านหลังของละมั่งมาตรฐาน แต่กล่องไม้ขีดขนาดหนึ่งล้านล้านจะมีมวลมากกว่ามวลของวัตถุที่เป็นวัตถุทั้งหมดในจักรวาลที่รู้จักรวมกันเป็นพันล้านเท่า

เดซิลลิออน ขนาดและแม้แต่ความยิ่งใหญ่ของยักษ์ตัวนี้จากโลกแห่งตัวเลขก็ยากที่จะจินตนาการได้ เพียงตัวอย่างเดียว - กล่องเดซิเบลหกกล่องจะไม่พอดีกับส่วนทั้งหมดของจักรวาลที่มนุษย์สามารถเข้าถึงได้สำหรับการสังเกตอีกต่อไป

ยิ่งโดดเด่นกว่านั้น ความยิ่งใหญ่ของตัวเลขนี้สามารถมองเห็นได้ถ้าคุณไม่คูณจำนวนกล่อง แต่เพิ่มวัตถุด้วยตัวมันเอง กล่องไม้ขีดไฟที่ขยายด้วยปัจจัยหนึ่งล้านจะประกอบด้วยส่วนที่รู้จักทั้งหมดของจักรวาล 20 ล้านล้านครั้ง เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงสิ่งนั้น

การคำนวณเพียงเล็กน้อยแสดงให้เห็นว่าจำนวนมหาศาลที่มนุษย์รู้จักมานานหลายศตวรรษนั้นมีขนาดใหญ่เพียงใด ในวิชาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ รู้จักตัวเลขที่มากกว่าเดซิเลียนหลายเท่า แต่จะใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนเท่านั้น นักคณิตศาสตร์มืออาชีพเท่านั้นที่ต้องจัดการกับตัวเลขดังกล่าว

ตัวเลขที่มีชื่อเสียงที่สุด (และน้อยที่สุด) เหล่านี้คือ googol แทนด้วยหนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อยตัว googol มากกว่าจำนวนอนุภาคมูลฐานทั้งหมดในส่วนที่มองเห็นได้ของจักรวาล สิ่งนี้ทำให้ googol เป็นตัวเลขนามธรรมที่ใช้ประโยชน์ได้จริงเพียงเล็กน้อย