Все мы время от времени задумываемся о том, как же всё-таки быстро это самое время течёт. Конечно простаивая, например, в очереди происходит с точностью наоборот - кажется, что минуты как минимум утраиваются в продолжительности. А заглядывая в альбом с фотографиями даже не верится, что что знаковые события происходили десятилетия назад.

В этом контексте очень наглядным является механизм сконструированный скульптором Артуром Генсоном , работающем в таком необычном направлении как кинетик-арт. Ничего высокотехнологичного в этом устройстве нет - по сути это просто редуктор - 12 последовательно соединённых и абсолютно одинаковых пар червячной передачи . Первая пара через редуктор приводится в движение электромотором, а ось последней замурована в бетонный куб. Казалось бы - ничего интересного: шестерёнки, моторчики, бетон зачем-то… Однако для тех, кто хочет увидеть насколько относительно время - этот прибор будет довольно интересен.

Начнём с того, что пары червячной передачи в этом «хронометре» имеют передаточный коэффициент частоты вращения 1:50. Что это означает? Это значит, что для того чтобы шестерня второго вала сделала один полный оборот вокруг оси, первый вал должен «крутануться» 50 раз. Зная частоту вращения червячного вала вращаемого электрическим мотором (200 оборотов в минуту) нетрудно посчитать, что первая червячная пара в механизме будет делать полный оборот за 15 секунд; вторая пара шестерёнок сделает полный оборот за 12,5 минут.

После третьего вала, который сделает полный оборот вокруг своей оси чуть меньше, чем за десять с половиной часов, движение шестерёночных колёс замедляется уже довольно заметно. А после шестого колеса движение механизма приобретает поистине космическую неторопливость и вальяжность. Для тех кому лениво самому подсчитывать скорость вращения червячных пар в этом механизме привожу эти фантастические и жестокие цифры.

• 3-е колесо - 1 оборот за 10.4 часа
• 4-е колесо - 1 оборот за 3.1 недели
• 5-е колесо - 1 оборот за 2.98 года
• 6-е колесо - 1 оборот за 149 лет
• 7-е колесо - 1 оборот за 7452 года
• 8-е колесо - 1 оборот за 372.6 тысяч лет
• 9-е колесо - 1 оборот за 18.6 миллионов лет
• 10-е колесо - 1 оборот за 932 миллиона лет
• 11-е колесо - 1 оборот за 47 миллиардов лет
• 12-е колесо - 1 оборот за 2.3 триллиона лет

Глядя на приведённые данные поневоле начинаешь понимать насколько одновременно быстротечно и неторопливо время: ведь ни у металлических колёс механизма, ни у электродвигателя, который приводит в движение систему нет ни малейшего шанса дожить до того момента, когда вал вмурованный бетонный куб начнёт движение и тем самым разрушит его.

Представьте себе шестерню. Скорее всего, в вашем воображении нарисовалась зубачатая окружность, передающая свое движение другой такой же шестеренке. Они могут быть большими, или маленькими, но в вашем воображении все они представляют собой окружность, не так ли? Сегодня я покажу вам шестерни, которые сломают ваш мозг. Приготовьтесь!

Кубические шестерни

Эта деталь спроектирована и напечатана на 3D-принтере ребятами из Stratasys. Кстати, интересно, что из принтера она выходит уже в собранном виде. Взаимодействующие части являются привычно округлыми, а вот внешне вся система напоминает кубик. Ничего полезного он делать не умеет, зато выглядит круто.

Спиралевидная шестерня

Вместо привычной круглой формы, данная шестерня выгибается в виде т.н. Золотой спирали. Как и в предыдущем случае, никакой практической пользы от данной детали не существует, однако она обладает одной интересной чертой: если одна шестерня вращается с постоянной скоростью, то вторая будет то ускоряться, то замедляться. Возможно, это удастся где-то применить.

Овальные шестерни

Такой тип шестерни нашел свое применение в некоторых устройствах, например в механическом гидрометре. В результате Т-образного взаимодействия двух шестерней, между ними образуется достаточное пространство. Если оно герметично, то через него можно пропускать воду, и, принимая в расчет количество оборотов шестерней, высчитывать объем прошедшей воды. Удобно!

Сферические шестерни

Автором данного изобретения является Оскар ванн Девентер, который выкладывает на свой YouTube канал множество видео про интересные конструкции. Отличительной особенностью данной трансмиссии является тот факт, что ее оси могут поворачиваться на 180°, при этом система будет продолжать работать. На данном этапе конструкция еще не доведена до совершенства, но ей уже может найтись множество применений.

Фасолевидные шестерни

Сложно сказать, зачем их сделали именно такими. Возможно, как и в случае со спиралевидной шестерней, они способны резко повышать и понижать скорость своего вращения, в результате чего находят себе применение в конструкции насосов.

Инопланетные шестерни

Описать на словах форму этих шестерней просто невозможно, однако, нельзя отрицать, что работают они так же, как и любые обычные. Наиболее интересным является сам процесс изготовления этих деталей, поэтому рекомендую посмотреть это видео.

Круглая шестерня внутри овальной шестерни

Да, внутренняя шестерня тут кажется относительно обычной, однако зубцы имеются лишь на небольшой её части. В то время, благодаря наличию овальной шестерни, создается реечно-шестерёнчатый механизм.

Суть конструкции в том, что бесконечное вращение круглой шестерни можно превратить в движение по прямой.

Прямоугольные шестерни

Еще один интересный механизм без известной области применения представляет собой три детали, взаимодействие которых демонстрирует математический феномен под названием «Кольца Борромео». Естественно, в данном случае кольца заменены прямоугольниками. Интересно и познавательно.

Сферическая шестерня в вакууме

Маленький моторчик приводит в действие большую круглую шестерню, которая, в свою очередь, задействует весь этот непонятный механизм. Чем-то напоминает усложненную передачу из первого пункта, находящуюся в гироскопе. Естественно, применения этой передаче найти не удастся, но нужно отдать автору должное: поработал он на славу, и его механизм способен сломать мозг.

Шестерня-пончик

Еще одно произведения искусства, представляющее собой соединенные шестерни в виде пончиков, приводимые в движение деталью, проходящей через центр конструкции. Неплохая замена вечного маятника, такое есть не у каждого!

Магические шестерни

Еще одно изобретение Оскара ванн Девентера, на этот раз с небольшой щепоткой магии. Две крайние шестерни вращаются против часовой стрелки, а центральная - по часовой стрелке, однако, если перевернуть центральную шестерню, все три начнут вращаться против часовой стрелки в одном направлении. Как же так? Маэстро демонстрирует это в своем видео.

Про моделирование и печать шестеренок здесь написано достаточно. Однако, большинство статей предполагают использование спец. программ. Но, у каждого пользователя есть своя «любимая» программа для моделирования. Кроме того, не все хотят устанавливать и изучать дополнительный софт. Как же моделировать профиль зуба шестерни в программе, где не предусмотрено вычерчивание эвольвентного профиля? Очень просто! Но муторно…
Нам понадобится любая программа, которая может работать с 2D графикой. Например, ваша любимая программа! Она работает с 3D? Значит и с 2D сможет! Строим профиль эвольвентного зуба без коррекции. Если кому-то захочется построить корригированный зуб, он может с этим разобраться самостоятельно. Информации полно - и в интернете, и в литературе. Если в вашей шестеренке зубьев больше 17-ти, то вам коррекция не понадобится. Если же зубьев 17 или меньше, то без коррекции возникает «утоньшение» ножки зуба, а при чрезмерной коррекции возникает заострение вершины зуба. Что выбрать? Решать вам. Определяем делительную окружность шестерни. Зачем это нужно? Чтобы определить межосевое расстояние. Т.е. где у вас будет располагаться одна шестерня, а где другая. Сложив диаметры делительных окружностей шестеренок и разделив сумму пополам, вы определите межосевое расстояние.
Чтобы определить диаметр делительной окружности нужно знать два параметра: модуль зуба и количество зубьев. Ну, с количеством зубьев – тут всем все понятно. Количеством зубьев на одной и другой шестерне определяется нужное нам передаточное отношение. Что такое модуль? Чтобы не связываться с числом «пи», инженеры придумали модуль. Как вы знаете из курса школьной математики: D= 2 «Пи» R. Так вот, что касается шестеренок, там D = m* z, где D – это диаметр делительной окружности, m – модуль, z – количество зубьев. Модуль – величина, характеризующая размер зуба. Высота зуба равна 2,25 m. Модуль принято выбирать из стандартного ряда величин: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32 (ГОСТ-9563). Можно ли придумать «свой» модуль? Конечно! Но ваша шестеренка будет нестандартная! Чертим делительную окружность. У кого нет подходящей «проги», чертит на бумаге, фанере или металле! От делительной окружности «откладываем» наружу на величину модуля (m) окружность вершин зубьев. Внутрь откладываем модуль и еще четверть модуля (1,25 m) - получаем окружность впадин зубьев. Четверть модуля дается на зазор между зубом другой шестерни и впадиной этой шестерни.

Строим основную окружность. Основная окружность – это окружность, по которой «перекатывается» прямая линия, своим концом вычерчивая эвольвенту. Формула для расчета диаметра основной окружности очень простая: Db = D * cos a, где а – угол рейки 20 градусов. Эта формула нам не нужна! Все гораздо проще. Строим прямую линию через любую точку делительной окружности. Удобнее взять самую высокую точку, на «12 часов». Тогда линия будет горизонтальная. Повернем эту линию на угол в 20 градусов против часовой стрелки. Можно ли повернуть на другой угол? Думаю, можно, но не нужно. Кому интересно, ищем в литературе или интернете ответ на вопрос.

Прямую линию, которую мы получили, будем поворачивать вокруг центра шестерни маленькими угловыми шагами. Но, самое главное, при каждом повороте против часовой стрелки будем удлинять нашу линию на длину той дуги основной окружности, которую она прошла. А при повороте по часовой стрелки наша линия будет укорачиваться на ту же величину. Длину дуги или мерим в программе, или считаем по формуле: Длина дуги = (Пи * Db * угол поворота (в градусах)) / 360

«Прокатываем» прямую линию по основной окружности с нужным угловым шагом. Получаем точки эвольвентного профиля. Чем точнее хотим строить эвольвенту, тем меньший угловой шаг выбираем.

К сожалению, в большинстве программ автоматического проектирования (CAD) не предусмотрено построение эвольвенты. Поэтому эвольвенту строим по точкам либо прямыми, либо дугами, либо сплайнами. При построении эвольвента заканчивается на основной окружности. Оставшуюся часть зуба до впадины можно построить дугой того же радиуса, который получается на трех последних точках. Для 3D печати я рисовал эвольвенту сплайнами. Для лазерной резки металла мне пришлось рисовать эвольвенту дугами. Для лазера нужно создать файл в формате dwg или dxf (для некоторых, почему-то, только dxf). «Понимает» лазер только прямые, дуги и окружности, сплайны не понимает. На лазере можно сделать только прямозубые шестерни.

Делим окружность на такое количество частей, которое в 4 раза больше количества зубьев шестерни. Эвольвенту отзеркаливаем относительно оси зуба и копируем с поворотом нужное количество раз.

Чтобы получить шестерню в объеме, то задаем толщину и получаем прямозубую цилиндрическую шестерню:

Если нужна косозубая шестерня, то вводим наклон зубьев и получаем:

Оригинал взят у mgsupgs в Антикитерский механизм

Современная наука привила большинству людей, что техническая мысль на протяжении истории человечества развивалась линейно, все более и более усложняясь. Но в 1900 году н.э.(по версии правда-tv.ru) или в 1901 году (по версии 3Dnews) или в 1902 (Википедия) между полуостровом Пелопоннес и островом Крит, неподолеку от острова Антикитера, среди обломков древнего корабля, на глубине, по разным данным, 43- 60 метров был найден загадочный предмет, названный в последствии АНТИКИТЕРСКИЙ МЕХАНИЗМ!

Находку, походившую сперва на бесформенный кусок камня с металлическими вкраплениями, доставили в Национальный археологический музей в Афинах, где на нее обратил внимание археолог Валериос Стаис. Расчистив ее от известковых отложений, он, к своему удивлению, обнаружил сложный механизм, со множеством бронзовых шестеренок, приводных рычагов и измерительных шкал. Пролежав 2000 лет на морском дне, механизм дошел до нас в сильно поврежденном виде.
До середины 20 века механизм пролежал рядом с бронзовыми статуями и монетами поднятыми с того же места, в Национальном археологическом музее в Афинах, как древнегреческая диковинка. Но уже 1959 году английский историк Дерек де Солла Прайс (британский ученый, внезапно) публикует в журнале «Scientific American» статью «Древнегреческий компьютер».

Дерек ди Солла Прайс.

Находке присваивают статус вычислительного механизма и фактически приравнивают к арифмометрам древности. Дальнейшие исследования показали, что в Антикитерском механизме применялась, ни много, ни мало, дифференциальная передача, которую Европа не знала до 15 века, а его детали изготовлены с такой филигранностью, которая не будет знакома европейцам до 17 века (!). Но больше всего поражает дата изготовления мехпнизма - она оценивается сейчас между 150-100 гг.до н.э. (само кораблекрушение датируется примерно 65г.дон.э.)
В 1971 году Прайс, в то время профессор истории науки в Йельском университете, совместно с Харлампосом Каракалосом, профессором ядерной физики из греческого Национального центра научных исследований «Демокрит», провели исследование Антикитерского механизма с помощью рентгеновской и гамма-радиографии, которое дало ценную информацию о внутренней конфигурации устройства.

В 1974 году в статье «Греческие шестеренки — календарный компьютер до нашей эры»2 Прайс представил теоретическую модель Антикитерского механизма, основываясь на которой, австралийский ученый Аллан Джордж Бромли из Университета Сиднея и часовщик Фрэнк Персивал изготовили первую действующую модель. Несколько лет спустя британский изобретатель Джон Глив, занимающийся изготовлением планетариев, сконструировал более точный образец, работающий по схеме Прайса.

Далее эстафету принимает Майкл Райт.
Сотрудник Лондонского музея науки и Имперского колледжа в Лондоне, применивший для исследования оригинальных фрагментов метод линейной рентгеновской томографии. Первые результаты этого исследования были представлены в 1997 году, что позволило существенно скорректировать выводы Прайса.

В 2005 году стартовал международный проект «Antikythera Mechanism Research Project» с участием ученых из Великобритании, Греции и Соединенных Штатов Америки под эгидой Министерства культуры Греции. В том же 2005 году было объявлено об обнаружении новых фрагментов механизма. Использование новейших технологий (рентгеновской компьютерной томографии) позволило прочитать 95% надписей на механизме (около 2000 знаков). Результаты работы изложены в статье, опубликованной в журнале «Nature» (11/2006)3.

6 июня 2006 года было объявлено, что благодаря новой рентгеновской методике удалось прочитать около 95 % содержащихся в механизме надписей (около 2000 греческих символов). С новыми надписями были получены данные о том, что механизм мог вычислять конфигурации движения Марса, Юпитера, Сатурна (которые ранее были отмечены в гипотезе Майкла Райта).
В 2008 году в Афинах был озвучен глобальный доклад о результатах международного проекта «Antikythera Mechanism Research Project». На основании 82 фрагментов механизма (с использованием рентгеновского оборудования X-Tek Systems и специальных программ от HP Labs) было подтверждено, что устройство может выполнять операции сложения, вычитания и деления. Удалось показать, что механизм был способен учитывать эллиптичность орбиты движения Луны, используя синусоидальную поправку (первая аномалия лунной теории Гиппарха) — для этого использовалась шестерёнка со смещённым центром вращения. Число бронзовых шестерён в реконструированной модели увеличено до 37 (реально уцелело 30, а по некоторым данным 27). Механизм имел двухстороннее исполнение — вторая сторона использовалась для предсказания солнечных и лунных затмений.
В настоящее время известно 7 больших (A-G) и 75 малых фрагментов Антикитерского механизма.

Фото 1. Антикитерский механизм, фрагменты A-G. Радиография. Масштаб не соблюден.

Большая часть сохранившихся деталей внутреннего механизма — остатки двадцати семи маленьких шестеренок диаметром от 9 до 130 миллиметров, в сложной последовательности размещенных на двенадцати отдельных осях, помещена внутрь самого крупного фрагмента механизма (фрагмент A, фото 2, 3). Размер данной детали составляет 217 миллиметров. Большинство колесиков было прилажено к валам, которые вращались в отверстиях, проделанных в пластине корпуса. Линия очертания того, что осталось от корпуса (одна грань и прямоугольный стык), позволяет предположить, что он был прямоугольный. Концентрические дуги, хорошо различимые на рентгеновском снимке, являются частью нижнего циферблата задней панели. Останки деревянной планки, предположительно одной из двух, отделяющих циферблат от корпуса, располагаются между ними рядом с сохранившейся гранью рамки. Можно различить следы еще двух деревянных фрагментов на некотором расстоянии от боковой и задней грани рамки корпуса, которые на углу смыкаются в сочленение со скошенным углом.

Фото 2. Фрагмент А. Радиография.

Фото 3. Фрагмент А.

Фрагмент B, размером около 124 миллиметра (фото 4) состоит в основном из оставшейся части верхнего циферблата задней панели с двумя сломанными валами и следами еще одной шестеренки. Фрагменты A и B примыкают друг к другу, в то время как фрагмент E, размером около 64 миллиметров, на котором расположена еще одна небольшая часть циферблата, помещается между ними. Соединенные вместе, они позволяют рассмотреть устройство задней панели, состоящей из двух больших циферблатов, имеющих вид спирали из четырех и пяти концентрических сходящихся колец, расположенных один над другим на прямоугольной пластине, высота которой примерно в два раза больше ширины. На недавно обнаруженном фрагменте F также располагается кусочек заднего циферблата со следами деревянных деталей, образующих сочленение в углу пластины.

Фото 4. Фрагмент В.

Размер фрагмента C составляет около 120 миллиметров (фото 5). Самая большая отдельная деталь данного фрагмента — уголок циферблата противоположной (лицевой) стороны, которая образует основной «дисплей». Циферблат состоял из двух концентрических шкал с делениями. Одна из них, вырезанная прямо в пластине с внешней стороны большого круглого отверстия, была разбита на 360 делений, составляющих двенадцать групп по тридцать делений с названиями знаков Зодиака. Вторая шкала, разбитая на 365 делений (дней), также составляла группы по тридцать делений с названиями месяцев согласно Египетскому календарю. Рядом с углом циферблата помещалась небольшая задвижка, которая приводилась в действие спусковым рычажком. Она служила для того, чтобы удерживать циферблат. С обратной стороны данного фрагмента, плотно приклеенная к нему продуктами коррозии, располагается концентрическая деталь, содержащая остатки крошечного зубчатого колеса, являвшаяся частью устройства для вывода информации о фазах Луны.
На всех этих фрагментах можно различить следы бронзовых пластин, располагавшихся поверх циферблатов. Они были плотно заполнены надписями. Некоторые их кусочки удалили с поверхности основных деталей в процессе очистки и хранения, другие же снова собрали в то, что ныне известно в качестве фрагмента G. Оставшимся разрозненным частям, в основном это мельчайшие кусочки, присвоили номера.

Фото 5. Фрагмент С.

Фото 6. Фрагменты В, А, С, вид сзади.

Фрагмент D состоит из двух колесиков, совмещенных друг с другом посредством тонкой плоской пластины, проложенной между ними. Данные колесики имеют не совсем круглую форму, вал, на которых они должны располагаться, отсутствует. Для них не находится места на прочих дошедших до нас фрагментах и, таким образом, их назначение установить не удается.

Фото 7. Фрагмент D.

Антикитерский механизм с момента открытия озадачил и заинтриговал историков науки и техники, не предполагавших, что подобное устройство могло существовать в эллинистическое время. С другой стороны, они уже давно признали, что в абстрактной математике и математической астрономии греки были не начинающими, а достигшими больших высот. Антикитерский механизм, вероятно, был создан во второй половине II века до н.э. Это время расцвета эллинистической астрономии, связанного с именами таких ученых, как Посидоний и Гиппарх.
Этого достаточно, чтобы сделать вывод: это был астрономический компьютер, вычисления на котором производились при помощи сложного механизма из 37 шестеренок. На внешней стороне прибора были расположены два диска, отвечавших за календарь и знаки Зодиака.

Фото 8. Зодиакальная шкала, календарная шкала и паралегма.

Манипулируя дисками, можно было узнать точную дату (при этом учитывались особенности високосного года) и изучить положение зодиакальных созвездий относительно Солнца, Луны и пяти известных в древности планет - Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна.
На обратной стороне Антикитерского механизма также располагались два диска, которые помогали вычислить лунные фазы и предсказать солнечные затмения. Все устройство в целом было также своеобразным калькулятором, который мог производить операции сложения, вычитания и деления.
Но было у устройства еще одно назначение, о котором группа исследователей узнала только недавно. Детальное изучение результатов компьютерной томограммы объекта показало, что на корпусе Антикитерского механизма есть отметки, по которым можно вычислять еще один временной параметр - периоды проведения Олимпийских игр.
По традиции они всегда проводились каждое четвертое лето в период с 776 года д.н.э. по 393 год н.э. Поскольку это мероприятие носило не столько спортивный, сколько религиозный и политический характер, оно играло большую роль в жизни древних греков и римлян. Их регулярность позволила древним народам принять четырехлетний олимпийский цикл как одну из единиц измерения времени.

Фото 9. Фрагмент текста парапегмы.

Ученым также удалось завершить расшифровку символов на поверхности механизма. Группа последних, остававшихся непрочитанными знаков оказалась подписями с названием месяцев на греческом языке, а также наименованиями ряда крупных событий, связанных с религиозными обрядами и спортивными состязаниями.
И тут возникает вопрос: Кто это сделал?
В различных источниках чаще всего упоминается четыре человека: Архимед, Ктесибий, Герон, Посидоний.

Архимед.

О нем можно рассказывать долго и с упоением. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений, в том числе бесконечного винта. Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса.

Ктесибий.
Ктезибий или Ктесибий — древнегреческий изобретатель, математик и механик, живший в Александрии в Эллинистическом Египте. Ктесибия считают «отцом пневматики». Он написал первые научные трактаты об упругой силе сжатого воздуха и её использовании в воздушных насосах и других механизмах (даже в пневматическом оружии), заложил основы Пневматики, Гидравлики и Теории упругости воздуха. Приверженцы Ктесибия расходятся во мнении, является ли он единоличным изобретателем Антики терского механизма или дорабатывал изобретение Архимеда.

Для того чтобы определить передаточное отношение, у вас должно быть по крайней мере две шестерни, сцепленных друг с другом; такое сцепление называется зубчатой передачей. Как правило, первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а вторая - ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть сколь угодно много шестерен. Они называются промежуточными.

• Сейчас рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями. Для определения передаточного отношения эти шестерни должны быть сцеплены друг с другом (то есть их зубья сцеплены и одна шестерня поворачивает другую). Например, дана небольшая ведущая шестерня (шестерня 1) и большая ведомая шестерня (шестерня 2).

Посчитайте количество зубьев на ведущей шестерне. Простейший способ найти передаточное отношение между двумя шестернями - сравнить количество зубьев на каждой из них. Начните с определения количества зубьев на ведущей шестерне. Вы можете сделать это вручную или посмотреть на маркировку шестерни.

• В нашем примере допустим, что меньшая (ведущая) шестерня имеет 20 зубьев.

Посчитайте количество зубьев на ведомой шестерне.

• В нашем примере допустим, что большая (ведомая) шестерня имеет 30 зубьев.

Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В зависимости от условий задачи вы можете записать ответ в виде десятичной дроби, обыкновенной дроби или в виде отношения (х:у).

Более двух шестерен

1. Зубчатая передача может включать сколь угодно большое количество шестерен. В этом случае первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а последняя - ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть несколько промежуточных шестерен; они используются для изменения направления вращения или для сцепления двух шестерен (когда сцепление напрямую невозможно).

   • Рассмотрим пример, приведенный выше, но теперь ведущей шестерней станет шестерня с 7 зубьями, а шестерня с 20 зубьями превратится в промежуточную шестерню (ведомая шестерня с 30 зубьями остается той же).

2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Помните, что при определении передаточного отношения зубчатой передачи с несколькими шестернями важно знать только количество зубьев ведомой шестерни и количество зубьев ведущей шестерни, то есть промежуточные шестерни на значение передаточного отношения не влияют.

   • В нашем примере: 30/7 = 4,3. Это означает, что ведущая шестерня должна совершить 4,3 оборота, чтобы ведомая (большая) шестерня совершила один оборот.

3. Если необходимо, найдите передаточные отношения для промежуточных шестерен. Для этого начните с ведущей шестерни и двигайтесь в направлении ведомой шестерни. При каждом новом вычислении передаточного отношения для промежуточных шестерен рассматривайте предыдущую шестерню в качестве ведущей (и делите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни).

   • В нашем примере передаточные отношения для промежуточной шестерни: 20/7 = 2,9 и 30/20 = 1,5. Заметьте, что передаточные отношения для промежуточной шестерни отличаются от передаточного отношения всей зубчатой передачи (4,3).
   • Также заметьте, что (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.