Основным элементом крыши, воспринимающим и противостоящим всем видам нагрузок, является стропильная система . Поэтому для того чтобы ваша крыша надёжно противостояла всем воздействиям окружающей среды, очень важно сделать правильный расчёт стропильной системы.
Для самостоятельного расчёта характеристик материалов, необходимых для монтажа стропильной системы, я привожу упрощённые формулы расчёта . Упрощения сделаны в сторону увеличения прочности конструкции. Это вызовет некоторое увеличение расхода пиломатериалов, однако на небольших крышах индивидуальных строений оно будет несущественным. Данными формулами можно пользоваться при расчёте двухскатных чердачных и мансардных, а также односкатных крыш.
На основе приведенной ниже методики расчёта, программист Андрей Мутовкин (визитка Андрея - мутовкин.рф) для собственных нужд разработал Программу расчёта стропильной системы . По моей просьбе он великодушно разрешил разместить её на сайте. Скачать программу можно .
Методика расчёта составлена на основе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», с учётом «Изменений...» от 2008г, а также на основе формул, приведенных в других источниках. Эту методику я разработал много лет назад, и время подтвердило её правильность.
Для расчёта стропильной системы, прежде всего, необходимо вычислить все нагрузки, действующие на крышу.
I. Нагрузки, действующие на крышу.
1. Снеговые нагрузки.
2. Ветровые нагрузки.
На стропильную систему, кроме вышеперечисленных, также действуют нагрузка от элементов крыши:
3. Вес кровли.
4. Вес чернового настила и обрешётки.
5. Вес утеплителя (в случае утеплённой мансарды).
6. Вес самой стропильной системы.
Рассмотрим все эти нагрузки подробнее.
1. Снеговые нагрузки.
Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:
Где,
S
- искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
µ
- коэффициент, зависящий от уклона крыши.
Sg
- нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши α . Безразмерная величина.
Примерно определить угол уклона крыши α
можно по результату деления высоты Н
на половину пролёта - L
.
Результаты сведены в таблицу:
Тогда, если α меньше или равно 30°, µ = 1 ;
если α больше или равно 60°, µ = 0 ;
если 30° вычисляем по формуле:
µ = 0,033·(60-α);
Sg
- нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
Для России принимается по карте 1
обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»
Для Белоруссии нормативная снеговая нагрузка Sg
определяется
Техническим кодексом УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ Еврокод 1. ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки. ТКП EN1991-1-3-2009 (02250).
Например,
Брест (I) - 120 кг/м²,
Гродно (II) - 140 кг/м²,
Минск (III) - 160 кг/м²,
Витебск (IV) - 180 кг/м².
Найти максимально возможную снеговую нагрузку на крышу высотой 2,5 м и длинной пролёта 7м.
Строение находится в дер. Бабенки Ивановской обл. РФ.
По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" определяем Sg
- нормативную снеговую нагрузку для города Иваново (IV район):
Sg=240 кг/м²
Определяем угол уклона крыши α
.
Для этого высоту крыши (H)
разделим на половину пролёта (L): 2,5/3,5=0,714
и по таблице найдём угол уклона α=36°.
Так как 30° , расчёт µ
произведём по формуле µ = 0,033·(60-α)
.
Подставляя значение α=36°
, находим: µ = 0,033·(60-36)= 0,79
Тогда S=Sg·µ =240·0,79=189кг/м²;
максимально возможная снеговая нагрузка на нашу крышу составит 189кг/м².
2. Ветровые нагрузки.
Если крыша крутая (α > 30°) , то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.
Если крыша пологая (α , то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.
Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (в Белоруссии - Еврокод 1 ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия), нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте Z над поверхностью земли следует определять по формуле:
Где,
Wo
- нормативное значение ветрового давления.
K
- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
C
- аэродинамический коэффициент.
K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Его значения, в зависимости от высоты здания и характера местности, сведены в Таблицу 3.
C
- аэродинамический коэффициент,
который в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8
(крыша поднимается) до плюс 0,8
(ветер давит на крышу). Так как расчёт у нас - упрощённый в сторону увеличения прочности, то значение C
принимаем равным 0,8.
При строительстве крыши необходимо помнить, что ветровые силы, стремящиеся приподнять или сорвать крышу, могут достигать значительных величин, и, поэтому, низ каждой стропильной ноги необходимо хорошенько прикреплять к стенам или к матицам.
Делается это любыми способами, например, при помощи отожжённой (для мягкости) стальной проволокой диаметром 5 - 6мм. Этой проволокой каждая стропильная нога прикручиваются к матицам либо к ушкам плит перекрытия. Очевидно, что чем крыша тяжелее, тем лучше!
Определить среднюю ветровую нагрузку на крышу одноэтажного дома c высотой конька от земли - 6м. , углом уклона α=36° в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.
По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Ивановская область относится ко второму ветровому району Wo= 30 кг/м²
Так как все строения в посёлке ниже 10м., коэффициент K= 1.0
Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8
нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm= 30·1,0·0,8 = 24кг/м².
Для информации: если ветер дует в торец данной крыши, то на её край действует поднимающая (срывающая) сила до 33,6кг/м²
3. Вес кровли.
Различные виды кровли имеют следующий вес:
1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;
4. Вес чернового настила, обрешётки и стропильной системы.
Вес чернового настила 18 - 20 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;
При расчёте окончательной нагрузки на стропильную систему, все вышеперечисленные нагрузки суммируются.
А теперь открою вам маленький секрет. Продавцы некоторых видов кровельных материалов в качестве одного из положительных свойств отмечают их лёгкость, что по их заверениям, приведёт к значительной экономии пиломатериалов при изготовлении стропильной системы.
В качестве опровержения данного утверждения приведу следующий пример.
Расчёт нагрузки на стропильную систему при использовании различных кровельных материалов.
Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании самого тяжёлого (Цементно-песчаная черепица
50 кг/м²
) и самого лёгкого
(Металлочерепица 5 кг/м²
) кровельного материала для нашего домика в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.
Цементно-песчаная черепица:
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 50 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Итого - 303 кг/м²
Металлочерепица:
Снеговые нагрузки - 189кг/м²
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 5 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Вес самой стропильной системы - 20 кг/м²
Итого - 258 кг/м²
Очевидно, что имеющаяся разница в расчётных нагрузках (всего около 15%) не сможет привести к какой-либо ощутимой экономии пиломатериалов.
Итак, с расчётом суммарной нагрузки Q , действующей на квадратный метр крыши мы разобрались!
Особо обращаю ваше внимание: при расчётах внимательно следите за размерностью!!!
II. Расчёт стропильной системы.
Стропильная система состоит из отдельных стропил (стропильных ног), поэтому расчёт сводится к определению нагрузки на каждую стропильную ногу в отдельности и расчёту сечения отдельной стропильной ноги.
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги.
Где
Qr
- распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м
,
A
- расстояние между стропилами (шаг стропил) - м
,
Q
- суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши - кг/м²
.
2. Определяем в стропильной ноге рабочий участок максимальной длины Lmax.
3. Рассчитываем минимальное сечение материала стропильной ноги.
При выборе материала для стропил руководствуемся таблицей стандартных размеров пиломатериалов (ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры), которые сведены в Таблицу 4.
| Толщина доски - ширина сечения (В) | Ширина доски - высота сечения (Н) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | |||||
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | ||||
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | ||
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 | |
| 125 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | |||
| 150 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | ||||
| 175 | 175 | 200 | 225 | 250 | |||||
| 200 | 200 | 225 | 250 | ||||||
| 250 | 250 |
А. Рассчитываем сечение стропильной ноги.
Задаём произвольно ширину сечения в соответствии со стандартными размерами, а высоту сечения определяем по формуле:
H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α
H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α > 30°.
H
- высота сечения см
,
B
- ширина сечения см
,
Rизг
- сопротивление древесины на изгиб, кг/см².
Для сосны и ели Rизг
равен:
1 сорт - 140 кг/см²;
2 сорт - 130 кг/см²;
3 сорт - 85 кг/см²;
sqrt
- квадратный корень
Б. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив.
Нормируемый прогиб материала под нагрузкой для всех элементов крыши не должен превышать величины L/200 . Где, L - длина рабочего участка.
Это условие выполняется при верности следующего неравенства:
3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1
Где,
Qr
- распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м
,
Lmax
- рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны м
,
B
- ширина сечения см
,
H
- высота сечения см
,
Если неравенство не соблюдается, то увеличиваем B или H .
Условие:
Угол уклона крыши α = 36°
;
Шаг стропил A= 0,8 м
;
Рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны Lmax = 2,8 м
;
Материал - сосна 1 сорт (Rизг = 140 кг/см²
);
Кровля - цементно-песчаная черепица (Вес кровли - 50 кг/м²
).
Как было подсчитано , суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши равна Q = 303 кг/м².
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги Qr=A·Q;
Qr=0,8·303=242 кг/м;
2. Выберем толщину доски для стропил - 5см.
Рассчитаем сечение стропильной ноги при ширине сечения 5см.
Тогда, H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг)
, так как уклон крыши α > 30°
:
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140)
H ≥15,6 см;
Из таблицы стандартных размеров пиломатериалов выбираем доску с ближайшим сечением:
ширина - 5 см, высота - 17,5 см.
3. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив. Для этого должно соблюдаться неравенство:
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1
Подставляя значения, имеем: 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61
Значение 0,61 , значит сечение материала стропил выбрано правильно.
Сечение стропил, установленных с шагом 0,8м, для крыши нашего домика составит: ширина - 5 см, высота - 17,5 см.
Для составления технического проекта дома необходим расчет стропил. Существует несколько вариантов стропильных конструкций.
Стропильные ноги, которые опираются на две опоры, при этом не имеют тех или иных дополнительных упоров, называются стропилами без подкосов. Применяются они для односкатных крыш, пролёт которых около 4,5 метров или для двухскатных, пролёт которых около 9 метров. Стропильная система используется либо с передачей нагрузки распора на мауэрлат, либо без передачи.
Стропило, работающее на изгиб, не передающее нагрузку на стены, имеет одну опору прочно закреплённую и свободно вращающуюся. Другая опора подвижна и свободно вращается. Данным условиям могут отвечать три варианта крепления стропил. Рассмотрим подробно каждый.
Подшивка верха стропильной ноги или верхняя опорная врубка устанавливаются в горизонтальном положении. Достаточно лишь изменить метод опирания на прогон, и стропильная нога тут же покажет распор. Данный расчёт стропильной ноги, по причине жёсткости условий создания верхнего узла, обычно не применяется для двухскатных вариантов крыш. Чаще всего её используют в строительстве односкатных крыш, так как малейшая неточность в изготовлении узла превратит схему безраспорную в распорную. Кроме того, в двухскатных типах крыш, в случае, если будет отсутствовать распор на мауэрлате, из — за прогиба стропил под действием нагрузки, может возникнуть разрушение узла конька кровли.
На первый взгляд данная система может показаться нереальной в исполнении. Так как на нижней части стропила создан упор в мауэрлат, по сути, система должна оказывать на него давление, то есть горизонтальное усилие. Однако распорной нагрузки она не показывает.
Таким образом, во всех трёх вариантах соблюдается следующее правило: один край стропила устанавливается на скользящей опоре, которая позволяет совершать поворот. Другой на шарнире, который допускает лишь поворот. Крепление стропильных ног на ползунах устанавливаются с помощью самых разных конструкций. Чаще всего их выполняют с помощью крепёжных пластин. Так же не исключено и крепление с помощью гвоздей, саморезов, с использованием накладных брусков и досок. Необходимо лишь верно выбрать вид крепежа, который будет препятствовать скольжению стропильной ноги в опоре.
Как рассчитать стропила
В процессе расчёта стропильной конструкции, как правило, принимают «идеализированную» схему расчёта. Исходя из того, что на крышу будет давить определённая равномерная нагрузка, то есть равная и одинаковая сила, которая действует равномерно по плоскостям скатов. В реальности равномерной нагрузки на всех скатах крыши не бывает. Так, ветер наметает снег на одни скаты и сдувает с других, солнце растапливает с одних скатов и не достаёт до остальных, та же ситуация и с оползнями. Всё это делает нагрузку на скаты совершенно неравномерной, хотя внешне это может быть и не заметно. Однако, даже при неравномерно распределённой нагрузке, все три выше перечисленных варианта стропильных креплений будут оставаться статически устойчивыми, но лишь при одном условии – жёстком соединении конькового прогона. При этом прогон либо подпирают накосными стропильными ногами, либо вводят во фронтоны стеновых панелей вальмовых крыш. То есть стропильная конструкция будет оставаться устойчивой лишь в том случае, если прогон конька будет прочно закреплён от возможного горизонтального смещения.
В случае изготовления щипцовой крыши и опоры прогона лишь на стойки, без опоры на стены фронтов, ситуация ухудшается. В вариантах под номером 2 и 3 , при уменьшении нагрузки на каком – либо скате, напротив расчёта на противоположном скате, крыша, возможно, будет сдвигаться в ту сторону, где нагрузка больше. Самый первый вариант, когда самый низ стропильной ноги производится с врубкой зубьями или с подшивкой бруска опоры, при этом, верх врубкой горизонтальной уложен на прогон, будет хорошо держать неравномерную нагрузку, однако лишь при условии совершенной вертикальности стоек, которые удерживают коньковый прогон.
Для того, что придать стропилам устойчивости, в систему включают горизонтальную схватку. Она незначительно, но всё же повышает устойчивость. Именно поэтому в тех местах, где со стойками пересекается схватка, её закрепляют гвоздевым боем. Утверждение, что схватка всегда работает лишь на растяжение, в корне не верно. Схватка является многофункциональным элементом. Так, в безраспорной стропильной конструкции она не работает при отсутствии снега на крыше, либо работает лишь на сжатие, когда на скатах появляется незначительная равномерная нагрузка. На растяжение конструкция работает лишь при просадке или при прогибе прогона конька под действием максимальной нагрузки. Таким образом, схватка является аварийным элементом стропильной конструкции, которая вступает в работу, когда крыша завалена большим количеством снега, коньковый прогон окажется прогнутым на максимальную рассчитанную величину, или же произойдут неравномерные непредвиденные просадки фундамента. Следствием может быть неравномерная просадка конькового прогона и стен. Таким образом, чем ниже будут установлены схватки, тем лучше. Как правило, их устанавливают на такой высоте, что бы они не создавали препятствий при ходьбе по чердаку, то есть на высоте около 2 метров.
Если в вариантах 2 и 3 нижний узел опирания стропил заменить на ползун с выносом края стропильной ноги за стену, то это позволит укрепить конструкцию и сделает её устойчивой статически при совершенно разнообразных сочетаниях конструкции.
Так же одним хорошим способом для повышения устойчивости конструкции является достаточно жёсткое закрепление низа стоек, которые будут поддерживать прогон. Их устанавливают способом врубки в лежень и закрепляют с перекрытиями любыми доступными способами. Таким образом, нижний узел опоры стойки превращается из шарнирного в узел с жёстким защемлением.
От способа крепления стропильных ног, не зависит то, как рассчитать длину стропил.
Сечение схваток, по причине развития в них довольно малых напряжений, не берут в расчёт стропил, а принимают довольно конструктивно. Для того, что бы снизить размер элементов, которые используются в процессе строительства стропильной конструкции, сечение схватки принимают того же размера, что и стропильной ноги, при этом могут применяться более тонкие диски. Схватки устанавливают либо с одной, либо с двух сторон стропила и крепят их болтами или гвоздями. Производя расчёт сечения стропильной конструкции, схватки вообще не учитываются, как будто их вообще нет. Единственным исключением становится прикручивание схваток к стропильным ногам болтами. В таком случае несущая способность древесины, по причине ослабления отверстия для болтов, уменьшается за счёт использования коэффициента 0,8. Проще говоря, если в стропильных ногах будут сверлиться дыры для установки болтовых схваток, то расчётное сопротивление необходимо брать в размере 0,8. При закреплении схваток на стропилах лишь гвоздевым боем, ослабление сопротивления дерева стропила не происходит.
Но необходимо произвести расчёт количества гвоздей. Расчёт производится на срез, то есть изгиб гвоздей. За расчётную силу принимают распор, который возникает при аварийном положении стропильной конструкции. Проще говоря, в расчёт соединения гвоздями схватки и стропильной ноги вводят распор, который отсутствует при стандартной работе стропильной системы.
Статическая неустойчивость стропильной безраспорной системы проявляется лишь на тех крышах, где нет возможности установить коньковый прогон, защищающий от горизонтального смещения.
В зданиях с вальмовыми типами крыш и с фронтонами из камня или кирпича, безраспорные системы стропил достаточно устойчивы и в проведении мероприятий для обеспечения большей устойчивости нет никакой необходимости. Однако для противо аврийности конструкций всё же следует установить схватки. При установке болтов или шпилек в качестве креплений, следует обратить внимание на диаметр отверстий под них. Он должен быть одинаковым с диаметром болтов или чуть меньше. В случае аварийной ситуации схватка не станет работать до того, пока не будет выбран зазор между стенкой отверстия и шпилькой.
Обратите внимание, что в данном процессе низы стропильных ног разъедутся на расстояние от нескольких миллиметров, до нескольких сантиметров. Это может привести к сдвигу и прокрутке мауэрлата и к разрушению карниза стен. В случае распорных стропильных систем, когда мауэрлат прочно закреплён, данный процесс может стать причиной раздвижения стен.
Распорные наслонные стропила
Стропило, совершающее работу на изгиб и передающее нагрузку распора на стеновые панели, должно иметь не менее двух закреплённых опор.
Для расчёта данного вида стропильных систем, заменяем в предыдущих схемах нижние опоры с различными степенями свободы на опоры с единственной степенью свободы – шарнирной. Для этого, там, где их нет, прибиваются к краям стропильных ног бруски для опоры. Как правило, используется брусок, длина которого составляет не менее метра, а сечение около 5 на 5 см, учитывая гвоздевое соединение. В другом варианте можно устраивать опору в виде зуба. В первом варианте схемы расчёта, когда стропила упираются горизонтально в прогон, сшиваются верхние концы стропил либо гвоздями, либо болтом. Таким образом, получается шарнирная опора.
В результате расчётные схемы практически не меняются. Внутренние напряжения изгиба и сжатия остаются без изменений. Однако в прежних опорах появляется распорная сила. В верхних узлах каждой стропильной ноги исчезает противоположно направленный распор, происходящий из конца другой стропильной ноги. Таким образом, он не доставляет особых хлопот.
Края стропил, которые упираются друг в друга либо через прогон, возможно, проверить на смятие материала.
В стропильных распорных системах предназначение схватки иное – в аварийных ситуациях она работает на сжатие. В процессе работы она уменьшает распор на стены края стропил, однако полностью его не исключает. Полностью она сможет его снять, если закрепится в самом низу, между краями стропильных ног.
Обращаем ваше внимание, что использование распорных наслонных стропильных конструкций требует внимательного учёта воздействия силы распора на стены. Снизить данный распор возможно путём установки жёстких и прочных коньковых прогонов. Необходимо постараться увеличить жёсткость прогона с помощью установки стоек, консольных балок или подкосов, либо возвести строительный подъём. Особенно актуально это для домов из бруса, рубленых брёвен, легкого бетона. Бетонные, кирпичные и панельные дома гораздо легче переносят силу распора на стенах.
Таким образом, стропильная конструкция, возведённая по распорному варианту, является статически устойчивой при различных сочетаниях нагрузок, она не требует жёсткого крепления мауэрлата к стене. Для того, что бы удержать распор, стены здания должны быть массивными, снабжёнными монолитным железобетонным поясом по периметру дома. В случае аварийной ситуации, внутри распорной системы, которая работает на сжатие, схватка положение не спасёт, а лишь частично уменьшит распор, который передаётся на стены. Именно для того, что — бы не произошло аварийной ситуации, необходимо учесть все нагрузки, которые могут действовать на крышу.
Таким образом, какой бы формы не была выбрана крыша дома, вся стропильная система должна рассчитываться таким образом, что бы удовлетворять положениям надёжности и прочности. Сделать полный анализ стропильной конструкции – дело не лёгкое. В расчёт деревянных стропил необходимо включить большое количество различных параметров, включая распор, изгиб, возможные весовые нагрузки. Для более надёжного обустройства стропильной системы возможно установить более подходящие методы креплений. При этом не следует принимать размеры стропил, не произведя полный анализ их технических и функциональных способностей.
Расчёт сечения стропил
Сечение стропильных балок выбирается с учётом их длин и принимаемой нагрузки.
Так, брус длиной до 3 метров, выбирается с диаметром сечения 10 см.
Брус, длиной до 5 метров, — с диаметром сечения 20 см.
Брус, длиной до 7 метров – с диаметром сечения до 24 см.
Как рассчитать стропила — пример
Дан двухэтажный дом размером 8 на 10 метров, высота каждого этажа по 3 метра. Кровлей выбраны волнистые асбестоцементные листы. Кровля двухскатная, опорные стойки которой располагаются по центральной несущей стене. Шаг стропил 100 см. требуется подобрать длину стропил.
Как рассчитать длину стропил? Следующим образом: длину стропильных ног можно подобрать так, что бы на них уложить три ряда шиферных листов. Тогда необходимая длина: 1,65 х3 = 4,95 м. уклон кровли в таком случае будет равен 27,3°, высота образованного треугольника, то есть чердачного пространства, 2,26 метра.
1.
2.
3.
Стропильная система – это конструкция, обеспечивающая прочность крыши и служащая основой для укладки кровельного материала. Она показана на фото.
Крыша – это несущая конструкция, которая выполняет следующие функции:
- придает строению красивый внешний вид;
- принимает на себя внешние нагрузки;
- ограждает чердак от окружающего мира;
- передает нагрузку с обрешетки и материала на ней на стены здания и внутренние опоры.
К главным элементам крыши относятся обрешетка, стропила и мауэрлат. Также в несущую конструкцию входят дополнительные элементы крепежа – ригели, стойки, подкосы стропил, распорки и прочее. На надежность и прочность кровли наиболее влияет система стропил. Стропила – это основная несущая часть крыши. На стропильную систему приходится вес не только кровельного покрытия, но и снежного покрова, давление ветра. Она должна выдерживать все эти воздействия, поэтому расчет производят с учетом типа кровельного материала и климатических особенностей региона.
Конструкция системы стропил
Соединение стропил друг с другом придает жесткость кровельному каркасу, и в результате получается прочная стропильная конструкция. Нагрузка на стропила может быть довольно значительной, например, во время сильного ветра, поэтому каркас крепко связывают с коробкой здания.
При строительстве частных домов и коттеджей обычно используют деревянные стропильные системы, которые легко изготавливаются и устанавливаются. Если же при возведении стен были сделаны ошибки, эти изделия можно легко обработать: укоротить, нарастить, подтесать и т.д.
При монтаже используют крепежные элементы стропильной системы: болты, шурупы, хомуты, гвозди, скобы. Также они применяются для усиления несущей кровельной конструкции. Связанные между собой элементы крыши создают стропильную ферму, в основе которой находятся треугольники, являющиеся самой жесткой геометрической фигурой.
Выбирая материал для изготовления системы из стропил, необходимо учитывать конструктивные и архитектурные нюансы проекта. Не стоит забывать про антисептическую и противопожарную пропитку для них, поскольку это влияет на долговечность кровли.
Состоит система из стропильных ног. Устанавливают стропила под углом уклона скатов крыш. Нижние участки стропильных ног опираются на внешние стены с помощью мауэрлата, способствующего равномерному распределению нагрузки. Верхние окончания стропил опираются на брус под коньком или на промежуточные подгоны. С помощью системы стоек нагрузка передается несущим внутренним стенам.
Виды стропил
Конструкция передает стенам значительное распирающее усилие по горизонтали. Для того, чтобы уменьшить нагрузку, используют растяжку, с помощью которой соединяют стропильные ноги. Делают ее либо в основании стропил, либо на большей высоте. Растяжка в основании стропил является одновременно и балкой перекрытия – это актуально при создании мансардных кровель. При повышении высоты расположения растяжки требуется увеличить ее мощность и убедиться в надежности прикрепления к стропилам.
В состав наслонных стропил входят: стропильная нога, мауэрлат, бабка, подкос, затяжка. Этот вид стропил устанавливают в зданиях, в которых есть средняя несущая стена или промежуточные опоры в виде столбов. Элементы такой конструкции работают только на изгиб, выполняя функцию бабок. Вес системы наслонных стропил меньше, материалов также требуется меньшее количество, поэтому она обходится дешевле, чем висячая система.
Монтаж наслонной системы делают в том случае, если опоры друг от друга удалены не больше чем на 6,5 метров. Если есть дополнительная опора, стропила иногда перекрывают ширину в 12 метров, а если опор две – до 15метров.
Стропильные ноги чаще всего опирают не на стены здания, а на специальный брус – мауэрлат. Этот элемент может находиться по всей длине дома или быть подложенным только под стропильные ноги. Если конструкции деревянные, для мауэрлата берут бревно или брус, которое является верхним венцом сруба.
При кирпичной кладке стен мауэрлат представляет собой установленный вровень с внутренней поверхностью стен брус, огражденный снаружи выступом кладки. Между этим элементом и кирпичом укладывают слой гидроизоляции – например, можно положить в два слоя рубероид.
Если ширина стропил небольшая, со временем они могут обвиснуть. Чтобы этого не произошло, используют решетку, состоящую из стойки, ригеля и подкосов. В верхней части конструкции укладывают прогон, который соединяет стропила или фермы. Это делают независимо от вида кровли. Впоследствии на этом прогоне делают конек кровли. В местах, где нет несущих стен, пятки стропил упирают в боковые прогоны – продольные балки значительной мощности. Размеры данных деталей зависят от ожидаемой нагрузки.
При строительстве частных домов используют стропила из бревен – они более легкие. Для создания крыш на многоэтажных жилых объектах и промышленных зданиях применяют металлические стропила.
Установка стропильных систем
Углы наклонов скатов выбираются исходя из типа здания и назначения чердачного пространства. На величину наклона также оказывает влияние материал, выбранный для создания кровельного покрытия.
Если будет укладываться рулонная продукция, угол наклона должен составлять 8-18 градусов. Для черепицы необходимый угол равен 30-60 градусов, для кровельной стали или листов асбоцемента – 14-60 градусов.
Установку системы стропил начинают после возведения несущих стен дома (подробнее: " "). Конструкция стропил деревянного рубленого дома значительно отличается от систем для домов из пеногазобетона, кирпича, каркасных деревянных или панельных домов. Различия существенны и при одинаковой форме, типе и виде крыши. Что касается того, чем обработать стропильную систему, то необходимо использовать антисептические и противопожарные средства, чтобы крыша прослужила длительное время.
Главные элементы несущей конструкции – и обрешетка. Кровля является наружной частью крыши, которую укладывают на несущую конструкцию, состоящую из обрешетки и стропил.
Для производства стропил берут материал определенного размера. Так, толщина стропил (сечение) чаще всего составляет 150х50 и 200х50 миллиметров. Для обрешетки обычно берут брусья и доски размером 50х50 и 150х25 миллиметров. Расстояние между стропильными ногами в среднем составляет 90 сантиметров. Если уклон крыши больше 45 градусов, данный шаг увеличивают до 100-130 сантиметров, а если в регионе выпадает огромное количество снега, то уменьшают до 60-80 сантиметров.
Чтобы произвести более точные расчеты относительно промежутка между строительными ногами, нужно учитывать их сечение, шаг между опорами (подкосами, прогоном конька, стойками), тип кровельного материала.
Плавающая стропильная система крепится с помощью специальных кронштейнов, позволяющим стропилам «садиться» вместе с усадкой фронтонов и не висеть над коньковым бревном.
В горных районах пользуется популярностью стропильная система шале (детальнее: " "). Особенностью данной конструкции является значительный выступ крыши за пределы несущих стен. Иногда такой выступ достигает двух-трех метров, а угол ската кровли небольшой. На такой крыше не задерживается снег, поэтому она служит долго. Но лучшим вариантом является выступ крыши на 1-1,5 метра (прочтите также: "Характеристики и конструкция крыш: стропильные системы ").
Монтаж стропильной системы необходимо произвести, точно соблюдая все требования. Если нет опыта в строительстве, лучше поручить возведение крыши специалистам, поскольку это нелегкое занятие, и малейшие ошибки могут привести к ее обрушению.
Постройка любого дома завершается возведением крыши, для которой необходимо сделать стропильную систему. В ее конструкцию входят: мауэрлат, стропильные ноги, подкосы, затяжки, нарожники, стойки, шпренгели, обрешетка и другие элементы, обеспечивающие жесткость и прочность.
Стропильная нога в разных конструкциях крыш может называться накосной (диагональной) или рядовым стропилом. Размеры стропильной ноги подбирают исходя из постоянных и переменных нагрузок, которые в дальнейшем будут воздействовать на кровлю. Это необходимо для того, чтобы стропила получились достаточно прочными, чтобы выдержать воздействие.
- вес покрытия;
- масса прочих элементов стропильной конструкции;
- вес гидро- и пароизоляционных материалов;
- массу отделки потолка, если имеется мансардное помещение.
Характеристики стропильных ног
Опираясь на расчет нагрузок, выбирают - размеры должны быть такими, чтобы они могли выдержать планируемое воздействие. При этом обращают внимание на тип кровельного покрытия, вид крыши. Стропила могут быть наслонными или висячими, сложные кровельные системы состоят из обоих видов.
В вальмовых кровлях помимо стропильных ног используют и укороченные стропила – нарожники, которые также приходится рассчитывать. Нужно вычислить размеры и дополнительных элементов стропильной системы – затяжек, стоек, подкосов, ригелей, так как на них передается часть нагрузки от стропил.
Длину стропильной ноги определяют, исходя из параметров здания и уклона кровли, который зависит от выбранного типа крыши. Размер стропил для крыши в длину обычно не превышает 6 метров, поскольку в продаже нет пиломатериалов большей длины. Но бывает, что габариты дома требуют использования элементов большей длины – в этой ситуации их наращивают (читайте: " "). Длинные стропильные ноги чаще всего встречаются у диагональных деталей, при строительстве полувальмовых или вальмовых крыш.
На подбор сечения стропильной ноги влияют различные факторы:
- уклон скатов;
- тип материала для покрытия;
- размеры дома;
- вид крыши;
- климатические особенности региона;
- качество материала, из которого они изготавливались.
Для создания стропильной системы обычно используют хвойные породы древесины. При выборе необходимо обращать внимание на то, чтобы на брусьях или досках не было синевы, большого количества сучков.
Влажность сырья должна составлять не больше 20-22%, так как чересчур влажное дерево будет изменяться в размерах во время высыхания, и это может стать причиной нарушения герметичности кровли и прочих неблагоприятных последствий.
Все расчеты, связанные со стропильной системой, в том числе и , желательно поручить специалисту – в настоящее время достаточно предприятий, которые оказывают данную услугу. Также можно найти в интернете готовые программы, позволяющие рассчитать стропильные ноги - их длину и размеры. В программу нужно только ввести данные, необходимые для расчета, и программа вычислит, какими должны быть сечение, длина и .
При строительстве кровли частных домов часто используют доски. Размер доски для стропил таков, что сечение составляет 50х150 миллиметров – они подходят для крыш различной конструкции. Шаг стропильных ног приблизительно равен одному метру – это расстояние зависит от типа кровельного материала, уклона крыши и количества снега в зимний период.
Если уклон крыши превышает 45 градусов, тогда шаг стропил может быть равен 1,2 - 1,4 метра. Если же для региона характерны зимы с большим количеством снега, то шаг между стропилами будет равняться 0,6 - 0,8 метра.
Большое внимание нужно уделять и типу кровельного материала. Наиболее тяжелой является натуральная черепица. Чем больше будет длина ног у стропил и шаг между ними, тем больше будет и сечение. Размеры бруса для стропил обычно составляют 150х150 миллиметров.
Монтаж стропильных ног
Очень важно правильно прикрепить стропильные ноги к мауэрлату. От того, как будет выполнено с мауэрлатом, зависит прочность и надежность крыши. Существует два варианта крепления – жесткое и скользящее. Каждое из них подходит к определенным стропилам – висячим или наслонным.
Жесткое крепление делает невозможными любые повороты, подвижки или изгибы стропил. Для этого делают запилы на стропиле и закрепляют ногу с мауэрлатом с помощью проволоки, металлических скоб или длинных гвоздей. Также можно использовать металлические уголки.
Скользящее соединение (также его называют шарнирным) может обладать двумя степенями свободы. Его обычно используется при сооружении кровли над деревянным домом, поскольку оно позволяет крыше со временем оседать на сруб, который на протяжении первых нескольких лет дает усадку. В данном случае соединение стропил с коньком делают не жестким. При таком способе стропильная нога стыкуется с мауэрлатом при помощи запила и укрепления с обеих сторон двумя гвоздями, забитыми наискосок или напротив друг друга. Также возможно забить в стропильную ногу один гвоздь в направлении сверху вниз, с проникновением в мауэрлат (читайте также: "
Чтобы усилить , для них делают подкосы в виде вертикальных стоек. Больше двух стоек устанавливают редко. Для усиления накосных стропил тоже устанавливают подкос или стойку,которая должна опираться на подкладку из дерева, расположенную непосредственно на перекрытии (в случае железобетонной плиты) или на затяжку, одновременно являющуюся потолочной балкой. Подкосы опирают на лежень и ставят под углом от 45 до 50 градусов. Главным их назначением является возможность принять на себя максимальную нагрузку от стропил.
Хотите произвести расчет стропильной системы быстро, без изучения теории и с достоверными итогами? Воспользуйтесь онлайн калькулятором на сайте!
Вы можете себе представить человека без костей? Точно так же скатная крыша без стропильной системы больше похожа на строение из сказки про трех поросят, которую запросто сметет природной стихией. Крепкая и надежная система стропил - залог долговечности конструкции крыши. Чтобы качественно сконструировать систему стропил, необходимо учесть и спрогнозировать основные факторы, влияющие на прочность конструкции.
Принять во внимание все изгибы крыши, поправочные коэффициенты на неравномерное распределение снега по поверхности, снос снега ветром, уклон скатов, все аэродинамические коэффициенты, силы воздействия на конструктивные элементы крыши и так далее - рассчитать все это максимально приближенно к реальной ситуации, а также учесть все нагрузки и искусно собрать их сочетания - задача не из легких.
Если хотите разобраться досконально - список полезной литературы приведен в конце статьи. Конечно, курс сопромата для полного понимания принципов и безукоризненного расчета стропильной системы в одну статью не уместить, поэтому приведем основные моменты для упрощенной версии расчета .
Классификация нагрузок
Нагрузки на стропильную систему классифицируются на:
1) Основные :
- постоянные нагрузки : вес самих стропильных конструкций и крыши,
- длительные нагрузки - снеговые и температурные нагрузки с пониженным расчетным значением (используются при необходимости учета влияния длительности нагрузок, при проверке на выносливость),
- переменное кратковременное влияние - снеговое и температурное воздействие по полному расчетному значению.
2) Дополнительные - ветровое давление, вес строителей, гололедные нагрузки.
3) Форс-мажорные - взрывы, сейсмоактивность, пожар, аварии.
Для осуществления расчета стропильной системы принято рассчитывать предельные нагрузки, чтобы затем, исходя из подсчитанных величин, определить параметры элементов стропильной системы, способных выстоять против этих нагрузок.
Расчет стропильной системы скатных крыш производится по двум предельным состояниям:
a) Предел, при котором происходит разрушение конструкции. Максимально возможные нагрузки на прочность конструкции стропил должны быть меньше предельно допустимых.
b) Предельное состояние, при котором возникают прогибы и деформация. Возникающий прогиб системы при нагрузке должен быть менее предельно возможного.
Для более простого расчета применяется только первый способ.
Расчет снеговых нагрузок на крышу
Для подсчета снеговой нагрузки используют такую формулу: Ms = Q x Ks x Kc
Q - вес снегового покрова, покрывающий 1м2 плоской горизонтальной поверхности крыши. Зависит от территории и определяется по карте на рисунке № X для второго предельного состояния - расчет на прогиб (при расположении дома на стыке двух зон, выбирается снеговая нагрузка с большим значением).
Для прочностного расчета по первому типу величина нагрузки выбирается соответсвенно району проживания по карте (первая цифра в указанной дроби - числитель), либо берется из таблицы №1:
Первое значение в таблице измеряется в кПа, в скобках нужная переведенная величина в кг/м2.
Ks - поправочный коэффициент на угол наклона кровли.
- Для крыш с крутыми склонами с углом более 60 градусов снеговые нагрузки не учитываются, Ks=0 (снег не скапливается на круто скатных крышах).
- Для крыш с углом от 25 до 60, коэффициент берется 0,7.
- Для остальных он равен 1.
Угол наклона крыши можно определить онлайн калькулятором крыши соответствующего типа.
Kc - коэффициент ветрового сноса снега с крыш. При условии пологой крыши с углом ската 7-12 градусов в районах на карте со скоростью ветра 4 м/с, Kc принимается = 0.85. На карте отображено районирование по скорости ветра.
Коэффициент сноса Kc не учитывается в районах с январской температурой теплее -5 градусов, так как на крыше образуется ледяная корка, и сдува снега не происходит. Не учитывается коэффициент и в случае закрытия здания от ветра более высокой соседней постройкой.
Снег ложится неравномерно. Зачастую с подветренной стороны формируется так называемый снеговой мешок, особенно в местах стыков, изломов (ендова). Следовательно, если вы хотите прочную крышу, делайте шаг стропил минимальным в этом месте, также внимательно относитесь к рекомендациям производителей кровельного материала - снег может обломить свес, если он неправильных размеров.
Напоминаем, что расчет, приведенный выше, предложен вашему вниманию в упрощенной форме. Для более надежного расчета советуем умножить результат на коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки = 1,4).
Расчет ветровых нагрузок на стропильную систему
С давлением снега разобрались, теперь перейдем к расчетам ветрового влияния.
В независимости от угла ската, ветер сильно воздействует на крышу: крутоскатную кровлю старается сбросить, более плоскую кровлю - поднять с подветренной стороны.
Для расчета нагрузки ветра во внимание принимают его горизонтальное направление, при этом он дует двунаправленно: на фасад и на крышной скат. В первом случае поток разбивается на несколько - часть уходит вниз к фундаменту, часть потока по касательной снизу вертикально давит на свес крыши, пытаясь ее поднять.
Во втором случае, воздействуя на скаты крыши, ветер давит перпендикулярно скату, вдавливая его; также образуется завихрение по касательной с наветренной стороны, огибая конек и превращаясь в подъемную силу уже с подветренной стороны, в связи с разницей в давлении ветра с обеих сторон.
Для подсчета усредненной ветровой нагрузки используют формулу
Mv = Wo x Kv x Kc x коэффициент прочности ,
где Wo - нагрузка ветровая давления, определяемая по карте
Kv - коэффициент поправки ветрового давления, зависящий от высоты здания и местности.
Kc - аэродинамический коэффициент, зависит от геометрии конструкции крыши и направления ветра. Значения отрицательные для подветренной стороны, положительные для наветренной
Для односкатной крыши необходимо взять коэффициент из таблицы для Ce1.
Для упрощения расчета значение C проще взять максимальным, равным 0,8.
Расчет собственного веса, кровельного пирога
Для расчета постоянной нагрузки нужно рассчитать вес кровли (кровельного пирога -смотрите на рисунке X ниже) на 1 м2, полученный вес нужно умножить на поправочный коэффициент 1,1 - такую нагрузку стропильная система должна выдерживать в течение всего срока эксплуатации.
Вес кровли складывается из:
- объем леса (м3), используемого в качестве обрешетки, умножается на плотность дерева (500 кг/м3)
- веса стропильной системы
- вес 1м2 кровельного материала
- вес 1м2 веса утеплителя
- вес 1м2 отделочного материала
- вес 1м2 гидроизоляции.
Все эти параметры легко получить уточнив эти данные у продавца, либо посмотреть на этикетке основные характеристики: м3, м2, плотность, толщина, - произвести простые арифметические операции.
Пример: для утеплителя плотностью в 35 кг/м3, упакованного рулоном толщиной 10 см или 0,1 м, длиной 10м и шириной 1.2м, вес 1 м2 будет равен (0.1 х 1.2 х 10) х 35 / (0.1 х 1.2) = 3.5 кг/м2. Вес остальных материалов можно рассчитать по тому же принципу, только не забывайте сантиметры в метры переводить.
Чаще всего нагрузка кровли на 1 м2 не превышает 50 кг, поэтому при расчетах закладывают именно эту величину помноженную на 1.1, т.е. используют 55 кг/м2, которая сама по себе взята запасом.
Еще данные можно взять из таблицы ниже:
10 - 15 кг/м² |
|
Керамическая черепица | 35 - 50кг/м² |
Цементно-песчаная черепица | 40 - 50 кг/м² |
Битумная черепица | 8 - 12 кг/м² |
Металлочерепица | |
Профнастил | |
Вес чернового настила | 18 - 20 кг/м² |
Вес обрешётки | 8 - 12 кг/м² |
Вес стропильной системы | 15 - 20 кг/м² |
Собираем нагрузки
По упрощенному варианту теперь необходимо сложить все найденные выше нагрузки простым суммированием, мы получим итоговую нагрузку в килограммах на 1 м2 крыши.
Расчёт стропильной системы
После сбора основных нагрузок можно уже определить основные параметры стропил.
приходится на каждую стропильную ногу в отдельности, переводим кг/м2 в кг/м.Считаем по формуле: N = шаг стропил x Q , где
N - равномерная нагрузка на стропильную ногу, кг/м
шаг стропил - расстояние между стропилами, м
Q - рассчитанная выше итоговая нагрузка на крышу, кг/м²
Из формулы ясно, что изменением расстояния между стропилами можно регулировать равномерную нагрузку на каждую стропильную ногу. Обычно шаг стропил находится в диапазоне от 0,6 до 1,2 м. Для крыши с утеплением при выборе шага разумно ориентироваться на параметры листа утеплителя.
Вообще при определении шага установки стропил лучше исходить из экономических соображений: высчитать все варианты расположения стропил и выбрать самый дешевый и оптимальный по количественному расходу материалов для стропильной конструкции.
- Расчет сечения и толщины стропильной ноги
В строительстве частных домов и коттеджей, при выборе сечения и толщины стропила, руководствуются таблицей приведенной ниже (сечение стропила указано в мм). В таблице усредненные значения для территории России, а также учтены размеры строительных материалов, представленных на рынке. В общем случае, этой таблицы достаточно для того, чтобы определить, какого сечения нужно приобретать лес.
Однако, не следует забывать, что размеры стропильной ноги зависят от конструкции стропильной системы, качества используемого материала, постоянных и переменных нагрузок оказываемых на кровлю.
На практике при постройке частного жилого дома чаще всего используют для стропил доски сечением 50х150 мм (толщина x ширина).
Самостоятельный расчет сечения стропил
Как уже упоминалось выше, стропила рассчитываются по максимальной нагрузке и на прогиб. В первом случае учитывают максимальный момент изгиба, во втором - сечение стропильной ноги проверяется на устойчивость прогибу на самом длинном участке пролета. Формулы достаточно сложные, поэтому мы выбрали для вас упрощенный вариант.
Толщину сечения (или высоту) рассчитаем по формуле:
a) Если угол крыши < 30°, стропила рассматриваются как изгибаемые
H ≥ 8,6 x Lm x √(N / (B x Rизг))
b) Если уклон крыши > 30°, стропила изгибаемо-сжатые
H ≥ 9,5 x Lm x √(N / (B x Rизг))
Обозначения:
H, см
- высота стропила
Lm, м
- рабочий участок самой длинной стропильной ноги
N
,
кг/м
- распределённая нагрузка на стропильную ногу
B, см
- ширина стропила
Rизг
, кг/см²
- сопротивление древесины изгибу
Для сосны и ели Rизг в зависимости от сорта древесины равен:
Важно проверить, не превышает ли прогиб разрешенной величины.
Величина прогиба стропил должна быть меньше L/200 - длина проверяемого наибольшего пролета между опорами в сантиметрах деленная на 200.
Это условие верно при соблюдении следующего неравенства:
3,125 x N x (Lm )³ / (B x H ³) ≤ 1
N (кг/м) - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги
Lm (м) - рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны
B (см) - ширина сечения
H (см) - высота сечения
Если значение выходит больше единицы, необходимо увеличить параметры стропила B или H .
Используемые источники:
- СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия с последними изменениями 2008г.
- СНиП II-26-76 «Кровли»
- СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
- СНиП 3.04.01-87 «Изоляционные и отделочные покрытия»
- А.А.Савельев «Стропильные системы» 2000 г.
- К-Г.Гётц, Дитер Хоор, Карл Мёлер, Юлиус Наттерер «Атлас деревянных конструкций»
