Определение размеров заготовки при гибке. Расчет длины развертки детали Калькулятор развертки трубы

Для расчета длины заготовок (развертки, рис. 67), обеспечивающих после гибки получение заданных размеров деталей, необходимо:

а) определить положение нейтрального слоя деформации (нейтральной линии) в зоне деформации, который сохраняет свою длину неизменной после гибки;

б) разбить контур штампуемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;

в) просуммировать длины этих отрезков. Длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков- с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.

При расчете возможны два случая: детали с r>0,1S (гибка с закруглением) и детали с r<0,1S (гибка без закругления). Длину L развертки для детали, подвергнутой гибке, при г > 0.1S рассчитывают по нейтральному слою (рис. 67):

Приложении 4 приведен расчет элементов часто применяемых сопряжений дуг и прямых участков.

Для упрощения расчетов по определению размеров заготовок при гибке под углом 90° с малыми радиусами сопряжения можно пользоваться номограммой, приведенной в нормалях AWF 5975*, или таблицей поправок, составленной Д. А. Вайнтраубом. В этом случае к сумме длин прямолинейных участков l 1 и l 2 детали, измеренных до внутренних поверхностей ее сторон (рис. 68, а), прибавляют поправку Δ по табл. 21 (поправка Δ в зависимости от сопровождающего ее знака прибавляется или отнимается от длин l 1 и l 2 прямых участков). Следовательно,

В тех случаях, когда гибку ведут до соприкосновения сторон (рис. 68, б), длину заготовки рассчитывают по формуле

Длину заготовки для гибки деталей под углом без закругления, т. е. при r < 0,1S, рассчитывают по формуле, составленной на основе равенства объема заготовки и детали с учетом утонения в зоне гибки

Величина R на образование каждого из углов зависит от радиуса пуансона. При r=0,055 S R=0,58-0,4, а при г = 0,1S R=0,45 – 0,48.

Hасчет развертки при гибке деталей из проволоки отличается от расчета деталей из листа положением нейтрального слоя. Формулы для расчета длины деталей из проволоки наиболее часто встречающихся форм приведены в табл. 22.

Рассмотрим ситуацию, которая нередко возникает на гибочном производстве. Особенно это касается небольших цехов, которые обходятся средствами малой и средней механизации. Под малой и средней механизацией я подразумеваю использование ручных или полуавтоматических листогибов. Оператор суммирует длину полок, получает общую длину заготовки для требуемого изделия, отмеряет нужную длину, отрезает и.. после гибки получает неточное изделие. Погрешности размеров конечного изделия могут быть весьма значительными (зависит от сложности изделия, количества гибов и т.д.). Все потому, что при расчетах длины заготовки нужно учитывать толщину металла, радиус гибки, коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор). Именно этому и будет посвящена данная статья.

Итак, приступим.

Честно говоря, произвести расчет размеров заготовки несложно. Нужно только понять, что нужно брать в расчет не только длины полок (прямых участков), но и длины криволинейных участков, получившихся ввиду пластических деформаций материала при гибке.

Притом, все формулы уже давно выведены «умными людьми», книги и ресурсы которых я постоянно указываю в конце статей (оттуда вы, при желании, можете получить дополнительные сведения).

Таким образом, для расчета правильной длины заготовки (развертки детали), обеспечивающей после гибки получение заданных размеров, необходимо, прежде всего, понять, по какому варианту мы будем производить расчет.

Напоминаю:

Таким образом, если вам нужна поверхность полки А без деформаций (например для расположения отверстий), то вы ведете расчет по варианту 1 . Если же вам важна общая высота полки А , тогда, без сомнения, вариант 2 более подходящий.

Вариант 1 (с припуском)

Нам понадобится:

в) Суммировать длины этих отрезков. При этом, длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков – с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.

Так, например, для заготовки с одним гибом, формула будет выглядеть следующим образом:

Где X 1 – длина первого прямого участка, Y 1 – длина второго прямого участка, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k S – толщина металла.

Таким образом, ход расчета будет следующим..

Y1 + BA1 + X1 + BA2 + ..т.д

Длина формулы зависит от количества переменных.

Вариант 2 (с вычетом)

По моему опыту, это самый распространенный вариант расчетов для гибочных станков с поворотной балкой. Поэтому, давайте рассмотрим этот вариант.

Нам также необходимо:

а) Определить К-фактор (см таблицу).

б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;

Здесь необходимо рассмотреть новое понятие – внешняя граница гибки.

Чтобы было легче представить, см рисунок:

Внешняя граница гибки – вот эта воображаемая пунктирная линия.

Так вот, чтобы найти длину вычета, нужно от длины внешней границы отнять длину криволинейного участка.

Таким образом, формула длины заготовки по варианту 2:

Где Y 2 , X 2 – полки, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.

Вычет у нас (BD ), как вы понимаете:

Внешняя граница гибки (OS ):

И в этом случае также необходимо каждую операцию рассчитывать последовательно. Ведь нам важна точная длина каждой полки.

Схема расчета следующая:

(Y2 – BD1 / 2) + (X2 – (BD1 / 2 + BD2 / 2)) + (M2 – (BD2 / 2 + BD3 /2)) + .. и т.д.

Графически это будет выглядеть так:

И еще, размер вычета (BD ) при последовательном расчете считать надо правильно. То есть, мы не просто сокращаем двойку. Сначала считаем весь BD , и только после этого получившийся результат делим пополам.

Надеюсь, что этой своей ремаркой я никого не обидел. Просто я знаю, что математика забывается и даже элементарные вычисления могут таить в себе никому не нужные сюрпризы.

На этом все. Всем спасибо за внимание.

При подготовке информации я использовал: 1. Статья «BendWorks. The fine-art of Sheet Metal Bending» Olaf Diegel, Complete Design Services, July 2002; 2. Романовский В.П. «Справочник по холодной штамповке» 1979г; материалы англоязычного ресурса SheetMetal.Me (раздел “Fabrication formulas”, ссылка:

Длину развертки определяют, полагая что длины прямых участков детали при гибке остаются неизменными, а у изогнутых участков находят длину нейтрального слоя (см. гл. I).

Радиус нейтрального слоя (рис. 47, а) R=r + Sx, (97)

где r — внутренний радиус гибки в мм; S — толщина материала в мм; х — величина, зависящая от отношения r/S (табл. 36).

Рис. 47. Схема расчета длины развертки : а — расположение нейтральной линии гибки; б — разделение развертки на участке для расчета

Длина развертки (в мм) изгибаемой детали (рис. 47, б) равна

где ∑l — сумма прямых участков в мм; α — угол гибки в град; R — расчетный радиус нейтрального слоя, определяемый по формуле (97).

При завивке шарниров (петель) под действием внешних сил трения, препятствующих деформированию, коэффициент х приобретает значения, приведенные в табл. 37.

36. Значения величины х

37. Значения величины х при завивке шарнира

Если в чертеже гнутой детали задано одностороннее расположение поля допуска (рис. 48, а), то для определения длины развертки расчет ведут по серединам полей допусков (рис. 48, б).

Рис. 48. Схема назначения технологических размеров и допусков на изгибаемые детали

Размеры разверток гнутых деталей, рассчитанные по формуле (98), следует уточнять в тех случаях, когда за один ход образуется несколько углов, причем характер деформации существенно отличается от чистого изгиба, что наблюдается при гибке деталей, показанных на рис. 49, а, б, в, а также в случае гибки ушков, петель и т. п. (рис. 49, г).

В табл. 38 приведены вспомогательные формулы для расчета длины развертки гнутых деталей при различных способах задания размеров на чертеже гнутой детали и различных формах сопряжений.

Рис. 49. Примеры необходимой опытной отработки длины развертки

38. Вспомогательные формулы для расчета развертки

Исходные данные	Эскиз	Формулы для расчета длины развертки в мм
Размеры от центра закругления изогнутого профиля
Размеры от точки пересечения продолжения линий наружного контура
Размеры от касательных к наружному контуру		X
Примечание. Значение x определяют по табл. 36.

Расчет размеров заготовки при гибке

Итак, приступим.

Напоминаю:

Вариант 1 (с припуском)

Нам понадобится:

а) Определить К-фактор (см Справочную);

Так, например, для заготовки с одним гибом, формула будет выглядеть следующим образом:

Где X1 – длина первого прямого участка, Y1 – длина второго прямого участка, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k S – толщина металла.

Таким образом, ход расчета будет следующим..

Y1 + BA1 + X1 + BA2 + ..т.д

Длина формулы зависит от количества переменных.

Вариант 2 (с вычетом)

Нам также необходимо:

а) Определить К-фактор (см таблицу).

б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;

Здесь необходимо рассмотреть новое понятие – внешняя граница гибки.

Чтобы было легче представить, см рисунок:

Внешняя граница гибки – вот эта воображаемая пунктирная линия.

Так вот, чтобы найти длину вычета, нужно от длины внешней границы отнять длину криволинейного участка.

Таким образом, формула длины заготовки по варианту 2:

Где Y2 , X2 – полки, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.

Вычет у нас (BD ), как вы понимаете:

Внешняя граница гибки (OS ):

Схема расчета следующая:

(Y2 – BD1 / 2) + (X2 – (BD1 / 2 + BD2 / 2)) + (M2 – (BD2 / 2 + BD3 /2)) + .. и т.д.

Графически это будет выглядеть так:

На этом все. Всем спасибо за внимание.

Расчет длины развертки детали

Упрощенно развертка рассчитывается следующим образом:

Допустим, имеется деталь как на рисунке.

Считаем суммарно развертку по СРЕДНЕЙ линии….. примерно так:

23.5+47+63+35+47+18.5=284 мм.

Затем считаем гибы. У нас получается 6 гибов. Каждый гиб уменьшает длину развертки примерно на толщину материала. У нас деталь из листа 3 мм. Из полученной суммарной длины развертки (284 мм) вычитаем 3х6=18 мм …. Получаем длину развертки 284-18 = 266. Цифра достаточно эмпирическая, но позволяет достаточно точно посчитать размер.

Еще необходимо учесть следующее ограничение – минимальное расстояние между гибами или от гиба до края заготовки должно быть не менее 15 мм. Это технологическое ограничение листогиба. Можно и меньше, но это необходимо обсудить. Есть и другие ограничения, но это уже будем решать вместе.

Расчет разверток деталей из листа под углом N°

Сейчас мы рассмотрим развертку детали, поверхности которой гнутся под любым углом относительно друг друга.Здесь ничего сложного нет. Обычная геометрия. Школьная программа.Длина развертки Lр равняется сумме длин прямых участков и длины дуги соединяющей эти участки. Расчет ведется по средней линии толщины материала.Здесь нужно знать, что средняя линия это не просто толщина материала деленная на два. Это нейтральный слой между растянутыми и сжатыми волокнами, длина которого не изменяется при гибке. Радиус средней линии определяется по формуле

Rср = r + t * K

где каэффициент K определяется по таблице. Он зависит от отношения внутреннего радиуса гибки и толщины материала r/t

Lр = L1 + L2 + Lдуги

Lдуги = pi * G/180 * Rср

Как мы видим r/t (на рисунке r/s) равно1,5.Выбираем из таблицы 1,5 получаем K=0,441

Ну вот получилась прожка.Данный файл xlРасчет развертки Вы можете скачать прямо с сайта.Он сам все расчитает.Нужно только ввести размеры. Если хотите посмотреть как работают формулы,снимите защиту с листа.Пароля нет.

с уважением Лариса Старых.

При гибке необходимо добиться, чтобы заготовка после снятия нагрузки сохранила приданную ей форму, поэтому напряжения изгиба должны превышать предел упругости.

Деформация заготовки в данном случае будет пластической, при этом внутренние слои заготовки сжимаются и укорачиваются, а наружные растягиваются и удлиняются (рисунок 8.3.1).

Рисунок 8.3.1 Схема процесса гибки

В то же время средний слой заготовок - нейтральная линия - не испытывает ни сжатия, ни растяжения; её длина до и после изгиба остается постоянной .

Поэтому определение размеров заготовок профилей сводится к подсчету длины прямых участков (полок), длины укорачивания заготовки в пределах закругления или длины нейтральной линии в пределах закругления.

При гибке деталей под прямым углом без закруглений с внутренней стороны припуск на загиб берется от 0,5 до 0,8 толщины материала. Складывая длину внутренних сторон угольника или скобы, получаем длину развертки заготовки детали.

Таблица 8.3.1 Определение размеров заготовки при гибке с закруглением (по радиусу)

Тип гибки	Эскиз	Длина заготовки, в мм
Одноугловая		L=l 1 +l 2 +l n = l 1 +l 2 +π(r+xS)/2
Двухугловая		L=l 1 +l 2 +l 3 + π(r+xS)= =l 1 +l 2 +l 3 +2l H
Четырехугловая (за две операции)		L=l 1 +2l 2 +l 3 + l 4 +2l H1 +2l H2 = =l 1 +2l 2 +l 3 +l 4 +π(r 1 +x 1 S)+ +π(r 2 +x2S)
Полукруглая (U-образная)		L=2l+2l H =2l+ π(r+xS)
Торцовая (закатка)		L=1,5πρ+2R - S ; ρ = R - yS
Примечания: Длина нейтрального слоя угловых закруглений lн

Пример 1. На рисунке 8.3.2, а, б показаны соответственно угольник и скоба с прямыми внутренними углами.

Рисунок 8.3.2 Примеры расчета длины заготовки

Размеры угольника: а = 30мм; L = 70мм; t = 6 мм.

Длина развертки заготовки l =а + L + 0,5t = 30 + 70+3 = 103 мм.

Размеры скобы: a = 70мм; b = 80мм; c = 60мм; t = 4 мм.

Длина развертки заготовки l =а + b + c + 0,5t = 70 + 80 + 60 + 2 = 212мм.

Разбиваем угольник по чертежу на участки. Подставив их числовые значения

(a = 50 мм; b = 30 мм: t = 6 мм; r = 4 мм) в формулу

L = а + b + (r + t/2)π/2,

получим L = 50+ 30+ (4 + 6/2)π/2 =50 + 30 + 7* 1,57 = 91 мм.

Разбиваем скобу на участки, как показано на чертеже.

Подставив их числовые значения (а = 80мм; h = 65мм; с = 120мм; t = 5мм; r = 2,5мм) в формулу

L=а + h+с+ π(r+t/2),

получим L=80 + 65 + 120+3,14(2,5 +5/2) = 265 + 15,75 = 280,75 мм.

Сгибая в окружность эту полосу, получим цилиндрическое кольцо, причем внешняя часть металла несколько вытянется, а внутренняя сожмется.

Следовательно, длине заготовки будет соответствовать длина средней линии окружности, проходящая посередине между внешней и внутренней окружностями кольца.

Длина заготовки L = πD. Зная диаметр средней окружности кольца и подставляя его числовое значение в формулу, находим длину заготовки: L = 3,14 * 108 = = 339,12 мм.

В результате предварительных расчетов можно изготовить деталь установленных размеров.