Сила человека ограничена. Поэтому он часто применяет устройства (или приспособления), позволяющие преобразовать его силу в силу, существенно большую. Примером подобного приспособления является рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. В качестве рычага могут быть использованы лом, доска и тому подобные предметы.

Различают два вида рычагов. У рычага 1-го рода неподвижная точка опоры O располагается между линиями действия приложенных сил (рис. 47), а у рычага 2-го рода она располагается по одну сторону от них (рис. 48). Использование рычага позволяет получить выигрыш в силе. Так, например, рабочий, изображенный на рисунке 47, прикладывая к рычагу силу 400 Н, сможет приподнять груз весом 800 Н. Разделив 800 Н на 400 Н, мы получим выигрыш в силе, равный 2.

Для расчета выигрыша в силе, получаемого с помощью рычага, следует знать правило, открытое Архимедом еще в III в. до н. э. Для установления этого правила проделаем опыт. Укрепим на штативе рычаг и по обе стороны от оси вращения прикрепим к нему грузы (рис. 49). Действующие на рычаг силы F 1 и F 2 будут равны весам этих грузов. Из опыта, изображенного на рисунке 49, видно, что если плечо одной силы (т. е. расстояние OA ) в 2 раза превышает плечо другой силы (расстояние OB ), то силой 2 Н можно уравновесить в 2 раза большую силу – 4 Н. Итак, для того чтобы уравновесить меньшей силой большую силу, необходимо, чтобы ее плечо превышало плечо большей силы. Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил . В этом состоит правило рычага .

Обозначим плечи сил через l 1 и l 2 (рис. 50). Тогда правило рычага можно представить в виде следующей формулы:

Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам .

Рычаг начал применяться людьми в глубокой древности. С его помощью удавалось поднимать тяжелые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте (рис. 51). Без рычага это было бы невозможно. Ведь, например, для возведения пирамиды Хеопса, имеющей высоту 147 м, было использовано более двух миллионов каменных глыб, самая меньшая из которых имела массу 2,5 т!

В наше время рычаги находят широкое применение как на производстве (например, подъемные краны), так и в быту (ножницы, кусачки, весы и т. д.).

1. Что представляет собой рычаг? 2. В чем заключается правило рычага? Кто его открыл? 3. Чем отличается рычаг 1-го рода от рычага 2-го рода? 4. Приведите примеры применения рычагов. 5. Рассмотрите рисунки 52, а и 52, б. В каком случае груз нести легче? Почему?
Экспериментальное задание. Положите под середину линейки карандаш так, чтобы линейка находилась в равновесии. Не меняя взаимного расположения линейки и карандаша, уравновесьте иа полученном рычаге одну монету с одной стороны и стопку из трех таких же монет с другой стороны. Измерьте плечи приложенных (со стороны монет) сил и проверьте правило рычага.

На данном уроке, тема которого: «Простые механизмы» мы поговорим о механизмах, которые помогают нам в работе. На стройках, на производстве, на отдыхе - везде мы нуждаемся в помощи. Такими помощниками выступают рычаги. Сегодня мы о них и поговорим, а также решим задачу и разберем несколько самых простых примеров из жизни.

На данном уроке речь пойдет о простых механизмах.

Простые механизмы - это устройства, с помощью которых работа совершается только за счет механической энергии. Нас окружают устройства, работающие за счет электроэнергии (см. рис. 1), за счет энергии сгорания топлива, но не всегда так было.

Рис. 1. Чайник, работающий за счет электроэнергии

Раньше всю работу можно было выполнить фактически руками, или с помощью животных, за счет ветра или течения воды (мельницы), то есть за счет механической энергии (см. рис. 2).

Рис. 2. Давние простые механизмы

И помогают в этом, облегчают выполнение работы, простые механизмы.

Наши силы ограничены, и это проблема. Мы, например, не можем за один раз поднять и перенести с одного места на другое тонну кирпичей. Зато мы можем потратить больше времени, пройти большее расстояние туда-сюда и перенести кирпичи по четыре за один подход, или сколько сможем унести. Как быть с шурупом, который нужно вкрутить в дерево? Вкрутить его голыми руками мы не можем. Вкрутить его по кусочку, как гору кирпичей по кирпичику, тоже нельзя. Нужно использовать механизм, отвертку. С ней нам приходится прокрутить шуруп на несколько оборотов, чтобы он вошёл в дерево хотя бы на сантиметр. Но зато это несравненно легче, чем руками.

Рассмотрим такой простой механизм, как, например, лопата. Конечно, она облегчает выполнение работы, с ней намного легче копать землю, чем руками. Мы воткнули лопату в землю. Чтобы поднять ком земли, нужно надавить на черенок. Где вы будете давить, чтобы было легче? Опыт подсказывает, что надо надавить, то есть приложить силу, поближе к концу черенка (см. рис. 3).

Рис. 3. Выбор точки приложения силы

Попробуйте приложить силу ближе к полотну лопаты, поднять ком земли станет намного тяжелее. Прикладывая прежнюю силу, вы уже ничего не поднимете. Именно поэтому лопаты с коротким черенком, например саперные, делаются с маленьким полотном: много земли с коротким черенком все равно не поднимешь.

Лопата представляет собой рычаг. Рычаг - это твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения (чаще всего это точка опоры или подвеса). На него действуют силы, которые стремятся повернуть его вокруг оси вращения. У лопаты ось вращения - это точка опоры на верхнем краю ямки (см. рис. 4).

Рис. 4. Ось вращения лопаты

На полотно лопаты с некоторой силой действует комок земли, который мы поднимаем, а на черенок, с меньшей силой, - наши руки (см. рис. 5).

Рис. 5. Действие сил

Рассмотрим другой пример: все катались на качелях-балансире (см. рис. 6).

Рис. 6. Качели-балансир

Это тоже рычаг: есть неподвижная ось вращения, вокруг которой качели вращаются под действием сил тяжести детей.

Чтобы перевесить своего друга, сидящего на противоположном сидении, поднять его, вы сядете на самый край качели. Если сядете ближе к опоре качели, можете не перевесить. Тогда нужно на ваше место посадить кого-то взрослого и тяжелого (см. рис. 7).

Рис. 7. Приложенная сила должна быть больше, чем на краю

В такой точке приложения силы нужна большая сила, чем когда сила прикладывалась к краю качели (см. рис. 8).

Рис. 8. Приложение сил

Как вы уже заметили, чем дальше от точки опоры мы приложим силу, тем меньшая нужна сила для совершения одной и той же работы. Причем сила нужна во столько же раз меньшая, во сколько раз больше плечо рычага. Плечо рычага - это расстояние от точки опоры или подвеса рычага до точки приложения силы (см. рис. 9).

Рис. 9. Плечо рычага и сила

Силы будем прикладывать перпендикулярно рычагу.

Направление силы, действующей на рычаг

В каком направлении вы будете действовать на лопату, чтобы поднять землю? Вы приложите силу к лопате так, чтобы она оборачивалась вокруг точки опоры, то есть перпендикулярно черенку (см. рис. 10).

Если вы будете действовать вдоль черенка, землю это не поднимет, вы разве что вытащите лопату из земли или воткнете ее глубже. Если вы будете давить на черенок под углом, силу можно представить как сумму двух сил: вы давите перпендикулярно черенку и одновременно толкаете или тащите вдоль черенка (см. рис. 11).

Рис. 11. Действие силы вдоль черенка

Вращать лопату будет только перпендикулярная составляющая.

Итак, у нас есть рычаг и две силы, которые на него действуют: вес груза и сила, которую мы прикладываем, чтобы этот груз поднять. Мы выявили, что чем больше плечо рычага, тем меньше нужна сила, чтобы уравновесить рычаг. Причем во сколько раз больше плечо рычага, во столько раз меньше сила. Математически это можно записать в виде пропорции:

При этом неважно, приложены силы по разные стороны от точки опоры или по одну сторону. В первом случае рычаг назвали рычагом первого рода (см. рис. 12), а во втором - рычагом второго рода (см. рис. 13).

Рис. 12. Рычаг первого рода

Рис. 13. Рычаг второго рода

Работа с лопатой

Мы рассмотрели, как лопата позволяет нам легче копать землю. Она опирается на край образовавшейся ямки в земле, это будет осью ее вращения. Вес земли приложен к короткому плечу рычага, мы руками прикладываем силу к длинному плечу рычага (см. рис. 14).

Рис. 14. Приложение сил к лопате

Причем во сколько раз отличаются плечи рычага, во столько же раз отличаются силы, приложенные к этим плечам.

Итак, мы приподняли ком земли, но дальше нужно взять лопату двумя руками, поднять ее полностью и перенести землю. Где мы возьмемся за черенок лопаты второй рукой? Всё просто, когда мы уже знаем принцип работы рычага. Вторая рука станет новой опорой рычага. Она должна быть расположена так, чтобы снова дать выигрыш в силе, она должна снова разделить рычаг на короткое и длинное плечи. Поэтому мы возьмем лопату как можно ближе к полотну лопаты. Попробуйте поднять лопату, взявшись обеими руками за край - у вас может ничего не получиться даже с пустой лопатой.

Принцип, по которому работает рычаг, используется очень часто. Например, плоскогубцы - рычаг первого рода (см. рис. 15). Мы действуем на ручки плоскогубцев с силой , а плоскогубцы действуют на кусок проволоки, трубку или гайку с силой , по модулю намного большей, чем . Во столько раз большей, во сколько раз больше:

Рис. 15. Пример рычага первого рода

Еще один рычаг - консервный нож, только теперь точки приложения находятся по одну сторону от точки опоры О. И снова мы прикладываем к ручке силу , а лезвие открывалки действует на жесть консервной банки с намного большей по модулю силой (см. рис. 16).

Рис. 16. Пример рычага второго рода

Во сколько раз больше, чем ? Во столько же, во сколько раз больше, чем :

Выигрыш в силе можно получить огромный, мы ограничены разве что длиной рычага и его прочностью.

Рассчитаем, какой длины должен быть рычаг, чтобы с его помощью хрупкая девушка массой 50 кг смогла приподнять автомобиль массой 1500 кг, надавив на рычаг всем своим весом. Точку опоры рычага разместим так, чтобы короткое плечо рычага было равно 1 м (см. рис. 17).

Рис. 17. Рисунок к задаче

В задаче описан рычаг (см. рис. 18).

Рис. 18. Условие задачи 1

Мы знаем, во сколько раз выигрыш в силе дает рычаг:

Силы прикладываются по разные стороны от опоры рычага, поэтому два плеча рычага в сумме составят его длину:

Мы описали математически процесс, заданный в условии. В нашем случае сила , действующая на плечо , - это вес автомобиля , а сила , действующая на плечо , - вес девушки .

Теперь осталось только решить уравнения и найти ответ.

Из первого уравнения найдем плечо .Бόльшая сила приложена к меньшему плечу рычага, значит - это и есть короткое плечо, равное 1 м.

Длина рычага равна:

Ответ: 31 м.

Как лопата копает сама?

Рассматривая примеры, мы не учитывали силу тяжести, действующую на рычаг.

Представьте, что мы воткнули лопату неглубоко в землю. Если лопата достаточно тяжелая, небольшую массу земли она сможет поднять без нашей помощи, нам даже не нужно будет прикладывать к черенку никакую силу. Лопата повернется вокруг оси вращения под действием сил тяжести, действующей на черенок лопаты (см. рис. 19).

Рис. 19. Поворачивание лопаты вокруг своей оси

Однако чаще всего вес рычага пренебрежимо мал по сравнению с силами, которые на него действуют, поэтому в нашей модели мы считаем рычаг невесомым.

На примере девушки и автомобиля мы увидели, что с помощью рычага можно выполнить такую работу, которую без рычага мы бы никогда не выполнили. С помощью рычага можно было бы сдвинуть даже Землю, о чем говорил Архимед (см. рис. 20).

Рис. 20. Предположение Архимеда

Проблема в том, что рычаг не на что опереть, нет подходящей точки опоры. И вы, конечно, представляете, какой невообразимой длины должен быть такой рычаг, ведь масса Земли равна 5974 миллиарда миллиардов тонн.

Слишком всё хорошо получается: мы можем почти неограниченно уменьшать силу, необходимую для выполнения работы. Должен быть подвох, иначе с рычагом наши возможности были бы безграничны. В чем подвох?

Используя рычаг, мы прикладываем меньшую силу, но при этом совершаем большее перемещение (см. рис. 21).

Рис. 21. Перемещение увеличивается

Мы передвинули черенок лопаты на вытянутую руку, но подняли землю всего на несколько сантиметров. Архимед, если бы всё-таки нашел точку опоры, за всю свою жизнь не успел бы повернуть свой рычаг так, чтобы сдвинуть Землю. Чем меньшую силу мы прикладываем, тем большее перемещение совершаем. А произведение силы на перемещение, то есть работа, остается постоянным. То есть рычаг дает выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении, или наоборот.

Рычаги, которые используются «наоборот»

Не всегда рычаги используются для того, чтобы совершать работу, прикладывая меньшую силу. Иногда важно выиграть в перемещении, даже если при этом приходится прикладывать бόльшую силу. Так делает рыбак, которому нужно вытащить рыбу, переместить ее на большое расстояние. При этом он использует удочку как рычаг, прикладывая силу к ее короткому плечу (см. рис. 22).

Рис. 22. Использование удочки

Рычагом является и наша рука. Мышцы руки сокращаются, и рука сгибается в локте. При этом она может поднять какой-нибудь груз, совершить работу. При этом на кости предплечья действуют с некоторыми силами мышцы и груз (см. рис. 23).

Рис. 23. Наша рука - рычаг

Ось вращения предплечья - локтевой сустав. Из таких рычагов состоит весь наш опорно-двигательный аппарат. И сам термин «плечо рычага» назван так по аналогии с плечом одного из рычагов в нашем теле - руки.

Мышцы так устроены, что они при сокращении не могут укорачиваться на те полметра, на которые нам нужно поднять, например, чашку с чаем. Нужно выиграть в перемещении, поэтому мышцы крепятся ближе к суставу, к меньшему плечу рычага. При этом нужно приложить бόльшую силу, но для мышц это не проблема.

Рычаг - не единственный простой механизм, который облегчает нам выполнение работы.

Каким простым механизмом вы пользуетесь, когда поднимаетесь на первый этаж? Можно допрыгнуть до окна, если получится, и просто вскарабкаться в комнату. Мы привыкли совершать ту же работу по перемещению себя домой намного безопаснее и легче - поднимаясь по лестнице. Так мы проделываем больший путь, но прикладываем к себе меньшую силу. Если мы сделаем длинную пологую лестницу, подниматься станет еще легче, будем идти почти как по ровной поверхности, но путь проделать придется бόльший (см. рис. 24).

Рис. 24. Пологая лестница

Наклонная плоскость является простым механизмом. Всегда легче не поднимать что-то тяжелое, а втащить его под уклон.

Рассмотрим, как топор раскалывает древесину. Его лезвие заостренное и расширяется ближе к основанию, и чем глубже клин топора вгоняется в древесину, тем шире она раздается и в итоге раскалывается (см. рис. 25).

Рис. 25. Рубка дров

Принцип действия клина тот же, что и для наклонной плоскости. Чтобы раздвинуть части древесины на сантиметр, нужно было бы приложить огромную силу. К клину достаточно приложить меньшую силу, правда, придется совершить большее перемещение вглубь древесины.

По тому же принципу наклонной плоскости работают и винты. Присмотримся к шурупу: бороздка вдоль шурупа представляет собой наклонную плоскость, только обернутую вокруг стержня шурупа (см. рис. 26).

Рис. 26. Наклонная плоскость шурупа

И мы также без особых усилий вгоняем шуруп на нужную нам глубину. При этом, как обычно, проигрываем в перемещении: нужно сделать много оборотов шурупа, чтобы вогнать его на пару сантиметров. В любом случае это лучше, чем раздвинуть древесину и вставить туда шуруп.

Когда мы вкручиваем шуруп отверткой, мы еще больше облегчаем себе работу: отвертка представляет собой рычаг. Смотрите: сила, с которой на жало отвертки действует шуруп, приложена к меньшему плечу рычага, а мы своей рукой действуем на большее плечо (см. рис. 27).

Рис. 27. Принцип работы отвертки

Рукоятка отвертки толще, чем жало. Если бы у отвертки были ручки, как у штопора, выигрыш в силе был бы еще больше.

Мы так часто пользуемся простыми механизмами, что даже не замечаем этого. Возьмем обычную дверь. Сможете назвать три случая использования простого механизма в работе двери?

Обратите внимание, где находится ручка. Она всегда находится у края двери, подальше от петель (см. рис. 28).

Рис. 28. Местоположение ручки на двери

Попробуйте открыть или закрыть дверь, надавив на нее поближе к петлям, будет трудно. Дверь представляет собой рычаг, и чтобы для открытия двери было достаточно как можно меньшей силы, плечо этой силы должно быть как можно больше.

Присмотримся к самой ручке. Если бы она представляла собой голую ось, открыть дверь было бы трудно. Ручка увеличивает плечо, к которому приложена сила, и мы, прикладывая меньшую силу, открываем дверь (см. рис. 29).

Рис. 29. Ручка двери

Присмотримся к форме ключа. Думаю, вы сможете ответить, зачем их делают с широкими головками. А почему петли, на которых дверь держится, расположены не рядом друг с другом, а приблизительно на четверть высоты от краев двери? Вспомните, как мы брали лопату, когда поднимали ее - здесь тот же принцип. А еще можно обратить внимание на срезанный под углом язычок замка, на шурупы, которыми дверь прикручена к петлям (см. рис. 30).

Рис. 30. Петли двери

Как видите, простые механизмы лежат в основе всевозможных устройств - от двери и топора до подъемного крана. Мы используем их неосознанно, когда выбираем, например, где взяться за ветку, чтобы наклонить ее. Сама природа при создании человека использовала простые механизмы, когда создавала нашу опорно-двигательную систему или зубы с их клиновидной формой. И если вы будете внимательны, вы заметите еще множество примеров того, как простые механизмы облегчают выполнение механической работы, и сможете их использовать еще более эффективно.

На этом наш урок окончен, спасибо за внимание!

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание, передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
2. Перышкин А.В. Физика: Учебник 7 класс. - М.: 2006. - 192 с.

1. Virtuallab.by ().
2. School.xvatit.com ().
3. Лена24.рф ().
4. Fizika.ru ().

Домашнее задание

1. Что такое рычаг? Дайте определение.
2. Какие примеры рычагов вы знаете?
3. Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Рычаг представляет собой узкий стержень, который может вращаться вокруг одной точки, называющейся точкой опоры. Разместив перемещаемый предмет, называемый нагрузкой, на одном конце стержня и прикладывая усилие к другому концу, человек может переместить предмет с гораздо меньшими усилиями, чем если бы он поднял его и перенес на руках.

Рычаг работает по простой формуле: усилие, умноженное на его плечо (кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует сила), равно произведению нагрузки на ее плечо. Чем длиннее плечо усилия, тем больше его увеличение и тем легче перемещать нагрузку. Цена за эту выгоду следующая: чем длиннее плечо усилия, тем меньше расстояние, на которое переместится нагрузка.

Как показано на приведенных ниже иллюстрациях, все рычаги могут быть разделены на три класса, отличающиеся относительными положениями усилия, нагрузки и точки опоры.

Рычаги второго класса

У рычага второго класса точка опоры расположена на одном конце, усилие прикладывается к другому концу, а нагрузка (W) располагается между ними - так, как это показано на розовой диаграмме справа. Тачка, открывалка для бутылок, степлер и дырокол относятся к рычагам второго класса, которые всегда увеличивают приложенное усилие.

Рычаги третьего класса.

У рычага третьего класса усилие прикладывается между нагрузкой (W) и точкой опоры (желтая диаграмма). Показанный на рисунке внизу пинцет состоит из двух рычагов третьего класса, соединенных между собой в точке опоры. Метла обычно увеличивает расстояние, на которое перемещается нагрузка, и минимизирует требуемые усилия.

Рычаги первого класса

Наиболее распространенным типом рычага является рычаг первого класса, у которого точка опоры лежит между нагрузкой (W) и прикладываемым усилием (голубая диаграмма). Рычаги первого класса имеют много разновидностей, включая показанные на рисунках слева плоскогубцы, гвоздодер и ножницы.

Предварительный просмотр:

Школа п.Третий решающий

Доклад

по дисциплине: «Физика»

на тему:« »

Выполнил:

ученик_7__ класса

Толоконникова Владимира

Проверил:Олейников Николай

Викторович

__________________________

Рычаги в природе, быту и технике

Рычаг - один из наиболее распространенных и простых типов механизмов в мире, присутствующий как в природе, так и в рукотворном мире, созданном человеком.

Тело человека как рычаг

К примеру, скелет и опорно-двигательная система человека или любого животного состоит из десятков и сотен рычагов. Взглянем на локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединятся вместе хрящом, к ним так же присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Вот мы и получаем простейшие механизмы рычага.

Если вы держите в руке гантель весом в 3 кг, какое усилие при этом развивает ваша мышца? Место соединения кости и мышцы делит кость в соотношении 1 к 8, следовательно, мышца развивает усилие в 24 кг! Получается, мы сильнее самих себя. Но рычажная система нашего скелета не позволяет нам в полной мере использовать нашу силу.

Наглядный пример более удачного применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе организма обратные задние колени у многих животных (все виды кошек, лошади, и т.д.).

Их кости длиннее наших, а особое устройство их задних ног позволяет им гораздо эффективнее использовать силу своих мышц. Да, несомненно, их мышцы гораздо сильнее чем у нас, но и вес их больше на порядок.

Средне-статистическая лошадь весит около 450 кг, и при этом может легко прыгнуть на высоту около двух метров. Нам же с вами, чтобы выполнить такой прыжок, надо быть мастерами спорта по прыжкам в высоту, хотя мы весим в 8-9 раз меньше, чем лошадь.

Раз уж мы вспомнили о прыжках в высоту, рассмотрим варианты применения рычага, которые придуман человеком. Прыжки в высоту с шестом очень наглядный пример.

При помощи рычага длинной около трех метров (длинна шеста для прыжков в высоту около пяти метров, следовательно, длинное плечо рычага, начинающееся в месте перегиба шеста в момент прыжка, составляет около трех метров) и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров.

Рычаг в быту

Рычаги так же распространены и в быту. Вам было бы гораздо сложнее открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было ручки в 3-5 см, которая представляет собой маленький, но очень эффективный рычаг.

То же самое относится к гаечному ключу, которым вы откручиваете или закручиваете болт или гайку. Чем длиннее ключ, тем легче вам будет открутить эту гайку, или наоборот, тем туже вы сможете её затянуть.

При работе с особо крупными и тяжелыми болтами и гайками, например при ремонте различных механизмов, автомобилей, станков, используют гаечные ключи с рукояткой до метра.

Другой яркий пример рычага в повседневной жизни самая обычная дверь. Попробуйте открыть дверь, толкая её возле крепления петель. Дверь будет поддаваться очень тяжело. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка приложения усилия, тем легче вам будет открыть дверь.

Рычаги в технике

Естественно, рычаги так же повсеместно распространены и в технике. Самый очевидный пример рычаг переключения коробки передач в автомобиле. Короткое плечо рычага та его часть, что вы видите в салоне.

Длинное плечо рычага скрыто под днищем автомобиля, и длиннее короткого примерно в два раза. Когда вы переставляете рычаг из одного положения в другое, длинное плечо в коробке передач переключает соответствующие механизмы.

Здесь так же очень наглядно можно увидеть, как длина плеча рычага, диапазон его хода и сила, необходимая для его сдвига, соотносятся друг с другом.

Например, в спортивных автомобилях, для более быстрого переключения передач, рычаг обычно устанавливают короткий, и диапазон его хода так же делают коротким.

Однако, в этом случае водителю необходимо прилагать больше усилий, чтобы переключить передачу. Напротив, в большегрузных автомобилях, где механизмы сами по себе тяжелее, рычаг делают длиннее, и диапазон его хода так же длиннее, чем в легковом автомобиле.

Таким образом, мы можем убедиться в том, что механизм рычага очень широко распространен как в природе, так и в нашем повседневном быту, и в различных механизмах.

Когда приходится приподнимать тяжелый груз, например, большой валун на поле, часто поступают так: подсовывают прочную палку одним концом под валун, подкладывают близ этого конца небольшой камень, полено или что-нибудь другое для опоры и налегают рукой на другой конец палки. Если валун слишком тяжел, то таким способом удается его приподнять с места.

Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.

Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.

Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:

х: 180= 15: 90.

Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.

Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?

Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:

15: х = 28: 84,

Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.

Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?

Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:

10: 150 = х: 105,

Короткое плечо равно 7 см.

Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.

Предположим, нужно поднять большой брус (рис. 14). Если он слишком тяжел для ваших сил, то вы засовываете под брус прочную палку, упираете ее конец в пол и тянете за другой конец вверх. В данном случае палка является рычагом; точка его опоры на самом конце; ваша сила действует на второй конец; но груз напирает на рычаг не по другую сторону от точки опоры, а по ту же сторону, где приложена ваша сила. Иными словами, плечи рычага в данном случае: длинное – полная длина рычага и короткое – часть его, засунутая под брус. Точка же опоры лежит не между силами, а вне их. В этом отличие рычага 2-го рода от рычага 1-го рода, у которого груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры.

Рис. 14. Рычаги 1-го и 2-го рода: груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры

Несмотря на это отличие, соотношение сил и плеч на рычаге 2-го рода такое же, как на рычаге 1-го рода: сила и груз обратно пропорциональны длинам плеч. В нашем случае, если для непосредственного поднятия двери нужно, например, 27 кг, а длина плеч 18 см и 162 см, то сила х, с которой вы должны действовать на конец рычага, определяется из пропорции