Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами .

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой .

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной .

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом .

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором .

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности .

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом .

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Деление окружности на части

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки "а" в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке "b". Радиусом R3 из точки "1" проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние "b-О" даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки "1" окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные (или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть (N) равных частей.

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

К атегория: Санитарно-техническе работы

Плоскостная разметка

Плоскостная разметка заключается в нанесении на материал или заготовку контурных линий (рисок)-параллельных и перпендикулярных, окружностей, дуг, углов, различных геометрических фигур по заданным размерам или контуров по шаблонам. Контурные линии наносят в виде сплошных рисок. Для сохранения следов рисок до конца обработки часто на риски наносят при помощи кернера небольшие углубления, близко расположенные друг от друга, или рядом с разметочной риской наносят контрольную риску. Риски должны быть тонкими и четкими.

Для разметки, измерения и проверки правильности изготовления изделий применяют следующие инструменты; линейку, угольник, циркуль, штангенциркуль, кронциркуль, нутромер, масштабную и лекальную линейки, транспортир, чертилку, кернер, разметочную плиту и шаблоны.

На рис. 1 показаны простейшие разметочные и измерительные инструменты, а также приемы измерения.

Точность измерения миллиметровой масштабной линейкой, кронциркулем и нутромером - 0,5 мм, штангенциркулем - 0,1 мм. Для правильной разметки необходимо, чтобы инструмент был точным и исправным.

Правильность линейки проверяют следующим образом. Проводят по линейке черту, перекладывают линейку по другую сторону черты, не переворачивая ее, совмещают с прочерченной линией край линейки, который в правильной линейке должен совпадать во всех точках с прочерченной линией.

Прямолинейность сторон угольника проверяют точной линейкой. Для проверки правильности прямого угла угольник прикладывают одной стороной к линейке, а по другой стороне проводят вертикальную линию. Затем угольник перекладывают по другую сторону проведенной линии так, чтобы вершина его осталась в той же точке. Угольник прикладывают вплотную к линейке и проводят вторую вертикальную линию. Если угольник правильный, обе линии должны совпасть.

Правильность нанесенных делений на линейке или метре проверяют следующим образом: ножки циркуля расставляют на 2-3 см и переставляют по всей длине линейки или метра.

Рис. 1. Разметочный и измерительный инструмент и приемы измерения: а - масштабная линейка; б - приемы измерения масштабной линейкой; в - слесарный угольник и приемы проверки правильности угла, г - штангенциркуль и приемы измерения им; 1,9 - неподвижная и подвижная губки для наружного измерения, 2,4 - губки для внутреннего измерения, 3 - внутренний размер детали, 5 - винт для закрепления рамки, 6 - подвижная рамка, 7 - штанга с миллиметровым делением, 8 - нониус, 10 - наружный размер детали, 11 - глубиномер; д - кронциркуль и нутромер и приемы измерения ими; е - лекальная линейка и приемы проверки ею обрабатываемой поверхности

Стальная чертилка должна быть заостренной, круглого сечения, чтобы не портить линейку и угольник. При проведении рисок чертилку нужно плотно прижимать к краю линейки или угольника, немного наклонив вперед. На листе стали должна остаться четкая тонкая риска. Латунная чертилка оставляет хорошо видимый след на черной стали.

Ножки разметочного циркуля должны быть заострены и закалены.

При разметке тонкой листовой стали одна чертящая ножка должна быть остро заточена, а другая - иметь слегка заваленное острие, чтобы не оставлять отверстий в листовой стали.

Центры при вычерчивании окружностей на металле размечают кернером.

Приемы плоскостной разметки на металле показаны на рис. 2. Параллельные линии проводят чертилкой по угольнику (рис. 2, а, б).

Рис. 2. Приемы плоскостной разметки а - проведение рисок, б - проведение чертилкой по угольнику парад» дельных линий, в - проведение чертилкой по угольнику перпендику» лярных линий, г -построение перпендикулярной линии при помощи циркуля, д - построение параллельных линий при помощи циркуля, е - построение вписанного в окружность шестиугольника, ж - построение углов транспортиром, 3 – деление углов при помощи циркуля

Перпендикулярные линии строят при помощи угольника с одним прямым углом.

Опустить перпендикуляр из точки О на прямую АБ или восстановить перпендикуляр к прямой из точки М можно при помощи линейки и угольника (рис. 2,в). Линейку совмещают с линией АБ, угольник плотно приставляют одной стороной к линейке и передвигают по линейке до совмещения другой стороны угольника с точкой О или М, а затем проводят линию, перпендикулярную линии АБ.

Перпендикуляр можно также восстановить и опустить при помощи циркуля (рис. 2,г). Из точки М на прямой произвольным радиусом делают две засечки (короткие дуги) 1 и 2. Затем из точек 1 и 2 радиусом, большим отрезка 1-2, делают засечки 3 и 4. Точку Е пересечения засечек S и 4 соединяют с точкой М. Полученная линия ЕМ будет перпендикулярна линии АБ.

Параллельные линии можно построить при помощи угольника и циркуля. Чтобы провести линию ВГ (рис. 2, д), параллельную линии АБ, из любых двух точек линии АБ, например Д и Ж, восстанавливают перпендикулярные линии при помощи угольника или циркуля, на которых откладывают равные отрезки (в нашем случае 6 см) ДЕ и ЖЗ. Через точки Е и 3 проводят линию ВГ, которая будет параллельна линии АБ.

Параллельные линии можно также провести при помощи линейки и угольника. Если передвигать угольник по линейке, то все линии, прочерченные по стороне угольника, будут параллельны между собой.

Разметку окружности на металле выполняют при помощи циркуля, наметив предварительно кернером центр О (рис. 2, е).

Расстояние, откладываемое циркулем от центра О до любой точки окружности, называется радиусом и обозначается буквой R.

При разметке часто требуется разделить окружность на равные части, а также измерить, построить и разделить углы. Для деления окружности на две равные части достаточно провести диаметр. Для деления ее на 4, 8, 16, 32 части сначала проводят два взаимно перпендикулярных диаметра, которые делят окружность на четыре равные части. Затем каждую часть делят пополам и т. д. и получают 8, 16 и 32 части. Чтобы разделить окружность на 3, 6, 12, 24 части и т. д., на окружности откладывают ее радиус, который укладывается ровно шесть раз. Соединив эти точки через одну, делят окружность на три части. Деля ‘/б часть окружности пополам и на четыре части, получают Vi2 и V24 ее части.

Углы измеряют транспортиром (рис. 2,ж). При помощи транспортира наиболее просто и правильно производят построение углов.

Углы в 90, 45, 60, 120 и 135° можно также построить при помощи угольника, циркуля и линейки. Угол в 90° строят при помощи угольника и линейки. Угол в 45° можно,построить, резделив угол 90° пополам. Для этого из вершины угла А (рис. 2, з) произвольным радиусом проводят дугу 1, пересекающую стороны угла в точках В и Г и продолжение стороны АГ в точке Б. Из точек В и Г одинаковым радиусом проводят засечки 2 и 3, пересекающиеся в точке Д. Линия, соединяющая точку Д с вершиной угла А, делит угол пополам.

Причертив к углу 90° угол 45°, получают угол 135°.

Чтобы построить углы в 30 и 60°, нужно разделить прямой угол на три части. Одна треть прямого угла составит угол 30°, а две трети - угол 60°.

Чтобы разделить прямой угол на три части, из вершины угла А (рис. 2, з) проводят дугу, пересекающую стороны угла в точках Б и В. Из этих точек тем же радиусом делают на дуге засечки 4 и 5. Полученные точки Е и Ж соединяют с вершиной угла А. Линии ЕА и ЖА делят угол на три равные части.
Различные геометрические фигуры наносят на плоскости тем же разметочным инструментом: линейкой, угольником, циркулем и транспортиром.
Для ускорения и упрощения плоскостной разметки одинаковых изделий применяют шаблоны из листовой стали.

На заготовку или материал накладывают шаблон и плотно прижимают его, чтобы во время разметки он не сдвинулся с места. По контуру шаблона чертилкой прочерчивают линии, обозначающие контуры обрабатываемой детали.

Крупные детали размечают на плите, а мелкие - в тисках.

Если изделие пустотелое (например, фланец), то в отверстие заколачивают деревянную пробку и в центре пробки закрепляют металлическую пластинку, на которой кернером намечают центр для ножки циркуля. Фланец размечают следующим образом. Поверхность заготовки окрашивают мелом, намечают центр и циркулем проводят окружности: наружный контур, контур отверстия и осевую линию по центрам отверстий для болтов.

Часто фланцы размечают по шаблону, а отверстия сверлят по кондуктору без разметки.

Размечать нужно точно и тщательно, так как от правильной разметки зависит качество изделия.

Разметочный инструмент необходимо хранить в специально отведенных местах.

- Плоскостная разметка

Учебное пособие для подготовки
рабочих на производстве

Практикум по слесарным работам

Разметка деталей с перекантовкой

Для получения первичного навыка в пространственной разметке с перекантовкой используют пустотелые детали, например, патрубки, корпуса коробок подач, коробок скоростей, фартуки токарных станков и др.

В этом упражнении рассматривается пример разметки фланцев на патрубке, фланцы на котором расположены в различных плоскостях. Желательно, чтобы плоскости фланцев были предварительно обработаны.

1. Изучают чертеж, определяют соответствие заготовки размерам на чертеже. За базу принимают внутренние отверстия.

2. В каждое отверстие устанавливают бруски.

3. Поверхности фланцев окрашивают раствором купороса или покрывают лаком.

Установка и выверка патрубка на разметочной плите (первое положение) заключаются в следующем.

1. Патрубок устанавливают на две призмы, чтобы средний фланец опирался на домкратик (рис. 281, а).

Рис. 281. Разметка патрубка с перекантовкой:
а - первое положение; б - второе положение

2. Выверяют положение детали на разметочной плите. Для этого:

1. с помощью клиньев и подкладок добиваются горизонтального положения отверстия по отношению к плите; проверку ведут рейсмусом по верхней или нижней кромке отверстия;
2. таким же способом устанавливают в горизонтальное положение отверстие среднего 1 фланца;
3. окончательно проверяют рейсмусом горизонтальность отверстий по всем фланцам;
4. угольником с пяткой проверяют перпендикулярность всех плоскостей фланцев плоскости разметочной плиты.

Разметка и нанесение рисок при первом положении заключается в следующем.

1. Измеряют диаметр отверстия фланца 2 штангенциркулем.

2. Вертикальной сдвоенной линейкой, исходя из диаметра отверстия, определяют вертикальный размер до центровой риски.

3. Наносят этим размером риски А - Б на всех поверхностях фланцев.

4. На горизонтальной риске среднего фланца размечают циркулем центровую точку.

5. Через центровую точку проводят угольником вертикальную риску В - Г.

Установка и выверка детали после перекантовки (второе положение) состоят в следующем.

1. Разворачивают (перекантовывают) деталь на угол 90° (рис. 281, б).

2. Выверяют положение детали на плите. Для этого:

1. прикладывают угольник к плоскости фланца, чтобы ранее нанесенная риска А - Б была расположена перпендикулярно плоскости плиты по угольнику;
2. повторяют прием проверки горизонтальности положения отверстия на плите рейсмусом.

Разметка и нанесение рисок во втором положении осуществляются следующим образом.

1. Исходя из диаметра отверстия, определяют по вертикальной линии размер до центровой риски.

Рис. 282. Эскиз разметки отверстий на фланце

2. На плоскостях двух фланцев проводят разметки отверстий взаимно перпендикулярные риски, где точки на фланце пересечения будут центрами отверстий.

3. Накернивают центры отверстий.

4. Циркулем проверяют правильность расположения центровых точек по отношению к кромкам отверстия.

5. Радиусом R1 проводят окружности на плоскостях каждого фланца (рис. 282).

6. С помощью таблицы хорд или геометрическим способом окружность делят на заданное число частей.

7. Накернивают центры отверстий под болтовое соединение.

8. Проводят две окружности для отверстий: одну радиусом R2 = d/2 и другую (контрольную) радиусом R2 + 1 мм.

9. Накернивают риски основных окружностей.

Сегодня в посте выкладываю несколько картинок кораблей и схем к ним для вышивания изонитью (картинки кликабельные).

Изначально второй парусник выполнен на гвоздиках. А поскольку гвоздик имеет определенную толщину, получается, что от каждого отходит две нитки. Плюс к этому наслоение одного паруса на второй. В итоге в глазах возникает некоторый эффект раздвоения изображения. Если вышивать корабль на картоне, думаю, он будет выглядеть более привлекательно.
Второй и третий кораблики вышивать несколько проще, чем первый. В каждом из парусов есть центральная точка (на нижней стороне паруса), из которой выходят лучи к точкам по периметру паруса.
Анекдот :
— У вас нитки есть?
— Есть.
— А суровые?
— Да кошмар просто! Подойти боюсь!

В декабре, через пару недель, блогу исполняется год. Страшно подумать – уже целый год! Когда я начинал писать в блог, у меня в запасе хорошо если набралось десяток тем будущих постов, а написанных постов в черновиках не было и вовсе, что, с точки зрения серъезного блоггинга, никуда не годилось. Получилось, я действовал по принципу – Сначала ввяжемся, а потом посмотрим. И вот что получилось.На сегодняшний день моя читательская аудитория представлена 58 странами. Но мне очень хотелось бы узнать больше о том, кто приходит ко мне в блог и с какой целью, как используюся материалы блога. Это очень важно, чтобы я мог оценить полезность наполнения страниц и в будущем году, на новом витке развития, учесть пожелания уважаемой аудитории (во загнулJ).Я разработал опросник, состоящий из 10 вопросов с мульти-выбором, т.е. нужно выбрать один из предлагаемых ответов. Если есть что-то, что Вам хотелось бы высказать, но это не вошло в список вопросов, пишите мне на e-mail или в комментриях к этому пост…

1. Установить очертку на краю заготовки и закрепить ее на расстоянии, равном расстоянию до загиба или обреза.

2. Прочертить линию от края листа (очертку вести параллельно плоскости листа) (рис. 24).

Разметка и накернивание центров перед сверлением отверстий

1. Разметать центры отверстий верхнего шва в шахматном порядке согласно чертежу 1 (рис. 25).

2. Накернить точки пересечения (рис. 26).

Центры отверстий накернивают перед сверлением листов, деталей и узлов.

Разметка при помощи рейсмуса

1. Разметить квадрат на торце и на боковой поверхности круглой стальной заготовки (рис. 27).

2. Положить стальной валик на призму.

3. Разметить оси:

1) установить произвольно чертилку рейсмуса, закрепить ее в прочертить на торце валика короткую линию (рис. 28);

2) повернуть валик на 180° и, не сдвигая чертилки, прочертить та торце валика короткую линию, параллельную первой

3) разделить пополам расстояние между двумя параллельными линиями, установить чертилку рейсмуса по отмеченной середине и прочертить через середину осевую линию (рис. 30);

4) повернуть валик на 90°, выверить угольником вертикальное положение и, не сдвигая чертилки рейсмуса после проведения первой осевой линии, прочертить вторую осевую линию

рис. 30. (рис. 31 и 32);

5) накернить центр и очертить окружность диаметром 11 мм (рис. 33).

1. Разметить стороны квадрата на торце и на боковой поверхностях (рис. 34 и 35).

4. Разметить длину квадрата (рис. 36).

д) Разметка при сборке узлов и установке их на самолет

Разметку делают не только при изготовлении деталей, нанося на материал очертания (контуры) деталей, отмечая места отверстий и т. п., но и при установке на место деталей и узлов при их сборке.

Чтобы определить месторасположение деталей и узлов на машине, приходится промерять и размечать эти детали и узлы на самой машине в соответствии с размерами, указанными в чертеже.

А. Разметка положения хомутика на лонжероне

Требуется установить хомутик А на лонжерон Б. Согласно чертежу середина хомутика должна находиться на расстоянии

175 мм от оси вертикальной стойки в фюзеляжа; длина хомутика — 36 мм, диаметр трубы В равен 20 мм (рис. 37).

1. Определить расстояние от торца хомутика, расположенного ближе к трубе В, до ближайшей точки на этой трубе. Это расстояние должно быть меньше 175 мм на половину длины хомутика и половину диаметра трубы, т. е. меньше на

36/2 + 20/2 = 56/2 = 28 мм.

Тогда расстояние от торца хомутика до трубы В будет 175 — 28 = 147 мм.

2. Приложить метр к лонжерону так, чтобы начало его упиралось в трубу В.

3. Сделать отметку карандашом на лонжероне против деления 147 мм.

4. Надеть на лонжерон хомутик так, чтобы его торец, направленный в сторону трубы В, совпал с отметкой.

При этом середина хомутика А должна находиться на расстоянии 175 мм от оси трубы В.

Б, Разметка положения хомутика на лонжероне при помощи специального шаблона

1. Приложить вырез линейки шаблона А к стойке и прижать скобу шаблона Б к лонжерону (рис. 38).

2. Прочертить риску по кромке скобы для определения места хомутика на лонжероне.

В. Разметка оси фюзеляжа на его обшивке

Начертить продольную ось фюзеляжа на его обшивке. Согласно чертежу верхняя сторона лонжерона на участке от первой до третьей рамы параллельна оси фюзеляжа и находится от нее на расстоянии 490 мм (рис. 39).

а) Наложить пятку угольника с длинной полкой на верхнюю сторону лонжерона так, чтобы полка угольника легла по наружной стороне фанерной обшивки, ближе к первой раме.

б) Прочертить карандашом линию вдоль толки.

в) Прочертить точно так же линию у третьей рамы.

г) Отмерить по прочерченным линиям от верхней стороны верхнего лонжерона по 490 мм и сделать отметки.

д) Прочертить через эти отметки линию, которая будет осью фюзеляжа (фюзеляж сужается к хвосту по кривой и поэтому

Осевую линию можно прочертить только три помощи гибкой металлической линейки или гибкой деревянной линейки).

Первый рабочий прикладывает один конец линейки к отметке у первой рамы, второй рабочий, находящийся у хвоста, плотно прижимает линейку к фюзеляжу, а третий рабочий следит за

тем, чтобы линейка совпала со второй отметкой и дает указания второму рабочему, поднимать или опускать конец линейки. Поддерживая левой рукой линейку,третий рабочий карандашом прочерчивает ось.

е) Разметить отверстия или необходимые точки по угольникам; угольники имеют на полке отверстия или вырезы для отметки необходимых точек.

Основные правила разметки

1. Размечая при сборке детали и узлы, помни, что разметку всегда ведут от таких точек и поверхностей, положение которых цд самолете достаточно определенно. Основной базой для разметки на самолете является продольная ось фюзеляжа или точки и линии, связанные с ней определенными размерами.

2. Приступая к разметке, составь себе план, т. е. установи, в какой последовательности вести разметку и каким инструментом.

3. При прочерчивании линий карандаш или чертилку держи немного наклонно, чтобы линия вплотную примыкала к линейке или угольнику, которые нужно твердо поддерживать левой рукой.

4. Для разметки пользуйся простым, а не химическим карандашом. При нанесении рисок чертилкой можно поцарапать материал, что ухудшит качество изделия. Так, например, царапины на дуралюмине, нарушающие целость наружного слоя металла, понижают его прочность и сопротивляемость коррозии. Химический карандаш портит дуралюмин, вызывая коррозию.

5. Помни, что размечать значительно проще и быстрее, если пользоваться шаблонами.

6. Для ускорения разметки длинных линий, когда не требуется большой точности, вместо прочерчивания их, возьми намеленный тонкий шнур и отбивай им линии.